三人之中,就屬孟子聽懂最多,但陳禾基本上都是跳著講的,只是撿重要的粗略講,目的只是為了讓在場之人知道,這些數學表達都有跡可循,經得起推敲。
想要真正聽懂,得從最基礎的代數學起才行。
淳于髡看著木板上一大堆看不懂的公式和推導過程,感嘆道:「昔日聞孟夫子所說陳先生精於算學,老夫還不信,今日一見,才知孟夫子所言非虛,我也自問通曉算學,可比之與陳先生,卻遠有不及。」
「淳于夫子過謙了。」陳禾說道。
「並非過謙,知之為知之,不知為不知。」淳于髡搖頭道,「事實如何老夫心知肚明,今日雖只是管中窺豹,可依老夫之見,當今在算學一道上能勝陳先生者,怕不過一掌之數。」
因為沒完全理解,所以淳于髡仍然覺得陳禾的算學比不上一些測算天文的太史,他繼續說道:「老夫自問在辯術一道頗有造詣,適才聽聞要說『飛鳥之影不動』之說,原以為今日要辯論一番,卻不想陳先生竟能以如此精確之語言描述之,實在嘆為觀止。」
淳于髡覺得自己說的很中肯,可卻見陳禾搖頭道:「淳于夫子,恕我直言,當今在數術一道上,若我自認第二,怕是無人敢稱第一。」
看著陳禾一副認真的模樣,淳于髡哈哈大笑:「好好好,有膽氣,夠自信,有鋒芒!」
淳于髡在心中補了一句:是大才,可惜受女子之身所累......
「哼......」孟子對陳禾這種絲毫不謙虛的言語表示輕微不滿,不過並未多說什麼。
謙虛是美德?
不存在的,或者說只有儒、道兩家的思想底色如此。
這個時代的諸子大都鋒芒畢露,有大學問者多是自傲之輩,在法家、縱橫家眼裡,不敢爭、不敢言、縮手縮腳,那不是美德,是懦弱。
百家爭鳴、百花齊放,沒有人堂而皇之地用後世儒家的標準來指責一個人。
淳于髡面露慈祥之色,看著陳禾說道:「陳先生既有如此自信,那老夫豈能畏首畏尾,引薦於齊王之事,老夫允了,只是不知,陳先生這自信從何而來?」
淳于髡這是在問大概本事了,他已經答應引薦於齊王,自然要對陳禾所學有個大概了解,要不然如何跟齊王說?
陳禾也知道淳于髡的意思,於是說道:「我之算學,『九數』亦在其中,但不止於此,可謂凡天下之事物,皆可算之。」
「天下之事物皆可算?」淳于髡來了精神,問道:「那山川之高可算得?」
陳禾點頭:「可!」
淳于髡又問:「日月之高可算得?」
陳禾:「可算得。」
淳于髡摸著鬍鬚:「斗轉星移,可算得?」
陳禾:「此是曆法測算之道,但凡有觀星測斗之數據,自然便可算得。除此之外,但凡格物學所格之物,算學皆可算得,也可用數學語言表述。」
「譬如『一尺之棰日取其半萬世不竭』,又如適才所說『飛鳥之影不動』之論,還有名家辯題『白馬非馬』亦可用數學之集合論表述,清晰明了。」
頓了頓,陳禾又說道:「我曾聽聞市井之言,說當年孔子出遊,見兩小兒辯鬥,問其故。一兒說『日出始時去人近,而日中去人遠,以是日出大如車蓋,及日中則如盤盂,此近大遠小也』,另一兒卻說『日初遠而日中近,因是日初升時滄滄涼涼,及日中則如探湯,此乃近者熱而遠者涼』,孔子不能決也,兩小兒笑曰:孰為汝多知乎......」
話音剛落,孟子便大喝一聲:「哼!荒謬,孔子周遊列國,何曾有過此事,你切莫在此編排孔子!」
莊子卻哈哈大笑:「哈哈哈,兩小兒辯日,孔子不能決,彩!」
其實莊子也沒聽過這個故事,他也覺得這是陳禾亂編的,不過他喜歡這種故事。
反正編排的是儒家孔子,莊子很樂意,他已經決定,到時候把這故事寫進正在編的書里。
「額,比喻...比喻而已,孟夫子莫要惱怒......」陳禾連忙向孟子道歉,他已經意識到,這故事估計是後世某個朝代的人編的。
「我只是想說,像此等『兩小兒辯日』之問題,亦可用格物學與數學去解答,當然,解釋起來需要涉及到格物學的許多光學內容。」
淳于髡並沒有問陳禾具體算法,只是看著莊子和孟子的反應,暗暗將故事記在心中,呵呵笑道:「如此甚善。」
他靜下心來沉思片刻,發現這個問題還真不好回答,於是開口道:「這兩小兒辯日之說確實有趣,陳先生既然如此說,想必已有答案,不知道可否告知老夫,是清晨近還是正午近。」
淳于髡敢肯定,今日陳禾在這裡說的「兩小兒辯日」之說,過不久便會傳遍臨淄。
莊子、孟子,乃至三人身後的幾個弟子也陷入沉思,幾個弟子想開口,卻發現這個問題確實不好回答。
所以到底是清晨近還是中午近,還是說都一樣?
幾人都看向陳禾。
陳禾見狀,嚴肅道:「兩小兒辯日之問題,答案無非就是三個,我可以告訴你們答案,可只知道答案並無意義。」
「而且這個問題實際上並不簡單,我可以從光學角度給你們講,可那其實也只是光學表象,實際上它還涉及到我們對天地的認知。」
「天地浩渺,若是以蓋天說作為正確的天地觀,以它為基準去解釋,那答案便是兩者一樣。」
蓋天說?
遠近一樣?
孟子、淳于髡、莊子對視了一眼,再次陷入沉思,聽這話的意思,他們覺得陳禾似乎不認可蓋天說。
也就是說,如果蓋天說錯了,那兩者一樣的答案也會跟著錯?
公孫丑打破了平靜,說道:「陳先生似乎不認可蓋天之說。」
陳禾掃了在場之人一眼,點頭道:「是的,所以這個問題解釋起來相當麻煩,我需要給你們從天地觀開始講,同時為了證明我的天地觀,我還得用格物之學去格那周天星斗,然後在得到足夠數據之後,用數學一步步計算出結果給你們看。」
「待你們認可新的天地觀,我才能通過幾何學的證明,給你們論述日中遠還是日初遠,所以如果現在要說的話,我只能說,在蓋天說的認知下,是這個答案。」
聽陳禾這麼一說,淳于髡、孟子、莊子以及三人身後的幾位弟子都感受到了問題不簡單。
難怪故事中說,孔夫子不能決。
這都涉及到周天星斗運行規律了,得是太史們才會的本事,沒想到眼前這人居然會。
「陳先生以為,這天地若非如蓋天之說那般,當如何?」淳于髡目光炯炯地看著陳禾。
陳禾卻搖搖頭:「自是有新的論述,可你等未曾識得格物學之精要,故而我也不能當面給你們證明,可若是不用數學和格物學一點點證明去論述,如今就算我說了,恐怕也只會變成無用的辯論之題罷了。」
「實在是這個問題涉及到太多格物學、數學知識,怕是只能等到日後我講格物學與數學之時,再具體說了。」
淳于髡不斷撫摸鬍鬚,他回想起了剛剛陳禾列出一大堆數學式的一幕,心中認同了陳禾的說法。
同時,淳于髡也意識到,所謂的格物學,似乎不只工匠之術,它遠比自己想的複雜。