第293章 怎麼一個個未來的菲爾茲獎得主，全都要到他的門下來？
「萬一她眼光偶爾不好呢？」捲髮男士半開玩笑地說，似乎並未完全放棄念頭。
梅納德推了推眼鏡，目光落在沈牧沉靜的側臉上，同時指了指自己的腦袋，語氣更肯定了些。
「她或許有極小概率眼光不好，但絕不可能同時犯傻。你仔細看看她身邊那位是誰？
那可是沈牧教授，你上周不還在跟我討論他發在《自然》里的論文，說裡面的數學想法簡直瘋狂嗎？」
捲髮男士聞言，表情一僵，立刻仔細看向沈牧。
辨認出那張近來在學術新聞中頻繁出現的面孔後，他臉上的躍躍欲試瞬間被驚訝和些許尷尬取代，隨即化為苦笑，對梅納德做了個「你說得對」的手勢，徹底打消了上前的念頭。
看到沈牧這邊暫時沒人，詹姆斯·梅納德端著酒杯走了過來，臉上帶著熟悉的、有些自來熟的笑容。
「沈牧老兄，又見面了。上次在普林斯頓一別，一晃都一年多了。」詹姆斯伸出手。
沈牧也很快將他認出來，上次在普林斯頓學術會議上，他對這位印象很好。
他伸出手與詹姆斯的相握，笑道：「很高興在這裡見到你，詹姆斯。聽說你最近進展不錯。」他指的是詹姆斯近來在解析數論領域的成就。
「托你的福，那次聊過後，我對篩法工具的應用有了些新想法，後來用在了處理有界區間素數分布的問題上，效果比預期好。不過眼前我有一個非常實際的困惑，能不能找老兄你聊聊？」
沈牧點了點頭，示意他說。
詹姆斯很自然地站到沈牧身側，自光掃過一旁的林初彤，對她禮貌地點頭致意，神情隨機變得認真而專注。
「我最近在嘗試將一種改進的篩法應用於特定算術級數中的素數分布，想得到更嚴格的間隔上界。計算到某個階段，涉及估計一個複雜求和式的均值，其中耦合了多個篩法參數。我試了幾種傳統的漸近分析和概率方法，得到的界總是不夠理想，不是太過寬泛就是引入的條件過強，感覺思路卡住了。」
沈牧一下子就抓住了他遇到的困難細節，問道：「你嘗試過從優化角度處理那些參數嗎？不把它們看成固定的，而是視為需要在某個高維空間裡搜索的變量，你的目標函數就是希望最終得到的上界儘可能最小化。這有點像在探索一個由參數定義的可能證明策略中，尋找其中性能較好的區域。」
詹姆斯眼睛一亮：「優化角度？這我沒細想過。我們通常先預設參數形式，再分析————你是說，主動調整參數形狀，去尋找能使關鍵估計式最優的配置？」
「可以這麼理解，」沈牧點頭，「而且，既然你提到了遍歷理論的思想，或許可以借鑑動力系統中尋找近似不變測度的思路————」
兩人簡單地聊了幾句之後，詹姆斯陷入短暫的沉思，而後他重重呼出一口氣，臉上浮現出豁然開朗的神情。
「重新表述篩法步驟，從動力系統和優化搜索的角度看參數————這個視角轉換太關鍵了，我一直陷在具體的漸近分析技巧里，沒跳出來看整體結構。你這麼一說，我感覺思路好像又能往下走了！」
他語氣變得興奮，聲音壓低了些，「說真的，你上次在普林斯頓對我說的那句鼓勵，說我能得菲爾茲獎，我可是記在心裡了。剛才聽你簡單說了幾句關於將遍歷理論的思想與篩法結合的可能性，我好像又摸到點門道。」
詹姆斯臉上露出他招牌的自信神色，帶著玩笑的意味，「照這個趨勢，我覺得自己還真能快些拿獎呢。」繼而又認真，「當然，菲爾茲獎肯定是老兄你先拿。」
「對了，沈牧老兄，你今年在燕大，還招不招學生？說真的，我都想去跟你做段時間研究了。你要是有招生計劃，可得考慮考慮我。」
這話乍聽起來沈牧以為詹姆斯一定是在開玩笑，畢竟詹姆斯這個人就挺愛開玩笑的，可是抬頭看詹姆斯此時的神情，沈牧卻是眉目一頓，這人好像說得還挺認真。
他也是有點納悶了，怎麼一個個未來的菲爾茲獎得主，全都要到他的門下來？
不過如果招生做課題的話，這樣的人當然是越厲害越好，而且他認為自己還真有可能令他們早些拿到菲爾茲獎也說不定。
所以沈牧並沒有回絕，只說了一句，「也許吧，還沒確定。」他半開玩笑道：「你一個未來要拿菲爾茲獎的人當真要來我門下？要真是這樣，我以後怕是招不到學生了。」
「哎呀，沈牧老兄你得相信我，我說當真就當真，你這樣的天才教出幾個菲爾茲獎得主有什麼稀奇的。」
「既然你還有招生計劃，那我就等著了！」詹姆斯眼睛發亮，還真是怕沈牧要變卦一般。
沈牧心裡已經默默感嘆，未來的菲爾茲獎得主，可能未來會成為他學生的人，都這麼能聊嗎？這位的話密程度確實和亞歷西奧有的一拼。
又聊了幾句學術上的問題，詹姆斯湊近了些，聲音壓得更低，帶著點神秘的語氣，「說正經的，沈牧老兄，我覺得今年的阿貝爾獎，無論如何都該頒給你。你解決的那些問題，分量絕對夠了。」
沈牧微笑著點了點頭：「承你吉言。」
詹姆斯觀察著沈牧，眼中再次閃過一絲玩笑的神情，「不過我聽到點小道消息，據說初步的提名名單里，好像沒看到你的名字。當然，這都是亂傳的，做不得准。」
他說這話時，目光緊盯著沈牧，似乎想從他臉上捕捉到一絲驚訝或失望。當然，他也只想跟自己比較喜歡或者比較熟的人開玩笑，顯然沈牧就是其中一個。
不過令他意外的是，沈牧聞言，只是微微揚了揚眉，表情沒有任何波動。
他想這老兄不僅學術厲害，怎麼還能小小年紀這麼沉穩的？
站在沈牧身旁、正和張千琴聊著什麼的林初彤，此刻正好聽到了詹姆斯的這句話。
她直視著詹姆斯，臉色客氣而清冷，「提名名單里沒有嗎？那可能是因為沈牧教授直接就在獲獎名單里了吧？我記得阿貝爾獎好像是會提前一段時間通知獲獎者的。」
林初彤話音落下，詹姆斯臉上的玩笑神情很快消失，隨即摸了摸鼻子，「啊————原來是這樣。」
他其實完全不懷疑沈牧這次會得獎，只是想開個玩笑，沒想到被人家的朋友當場揭穿，確實有點尷尬。
誰讓他沒得過阿貝爾獎，不清楚這裡面的流程呢。這算是他開未來老師玩笑的懲罰嗎？
不過詹姆斯臉皮非常厚，也就尷尬了那麼一會兒。
而後他舉起酒杯，神情轉為真誠的祝賀，他發現自己是真的挺為沈牧高興。
「那就提前恭喜你了，沈牧老兄！這消息其實完全不意外，期待後天的頒獎典禮。」
沈牧已經一隻手拉住林初彤的小手進行安撫，心中有些愉悅。
好久沒有看到女朋友這樣的表情了，不過詹姆斯這種愛作妖、惡作劇的傢伙，確實是該揭穿。
他笑了笑，另一隻手才把杯子舉起，「多謝，詹姆斯。」
第二天，阿貝爾獎的第一個流程，獲獎者學術報告會，在奧斯陸大學古老的禮堂舉行。
沈牧的報告題目是「從霍奇—沈定理到代數簇的拓撲不變量：工具的統一與拓展」，這也是他準備要來領阿貝爾獎的時候就準備好的內容。
報告中，他系統闡述了自己在證明霍奇猜想過程中發展出的核心工具「霍奇—沈定理」的精髓，並展示了如何將其與源自廣義上同調框架中的一些思想相結合，來處理更一般的緊複流形以及特定奇性代數簇上的拓撲不變量計算問題。他避開了最繁瑣的理論細節，著重于思想脈絡的梳理與新框架的構建可能性。
正如他所想，場內座無虛席，過道和後排再次站滿了人。他不知道的是線上直播頻道的觀看人數也在持續攀升。
鑑於沈牧之前每一次報告的難度幾乎都不小，所以雖然他的講解邏輯嚴密，每一步推導都清晰可見，但場內仍然異常安靜。
大家都忙著把沈牧所說的話記下來，好便於事後提問或與大家討論。
沈牧講完之後，接著就開始提問環節。
場內提問還算正常，進入線上提問環節後，氣氛開始變得微妙。
主持人篩選並宣讀直播平台的留言問題時，最初幾個問題還圍繞報告本身，關於「霍奇—沈定理」在特定情形下的應用細節，或對新框架中某個收斂性條件的疑惑。
但很快，一連串風格相同的ID湧出來，自稱自己是普林斯頓高等研究院德利涅，威騰，西蒙等教授的學生，問的都是一些關於「近似最優框架」的問題。
起初大家都沒有當真，畢竟網上自稱大佬學生的人多了，而且像今天這樣排隊跟風評論的現象也不少見。
但隨著相關提問內容的增多和刷屏，大家發現有些不對勁。
【沈教授，關於您「近似最優框架」中定義的「適應性正則化」步驟，其核心思想是通過引入受控擾動來保證理論上的嚴格性。請問，在測度論或概率的意義下，如何最優化地選擇這種擾動的強度與分布，才能以最小的「正則化成本」換取所需的穩定性或收斂性保證？是否存在一個指導此類選擇的變分原理或最優停止規則？】
【從您構建的「近似最優框架」的元視角來看，將特定問題的求解過程形式化為一個在高維策略空間中的優化搜索，這非常具有啟發性。這是否意味著，對於一大類複雜推理或計算問題，它的求解策略或證明策略本身可以構成一個抽象的搜索動力系統？】
【接樓上的問題，這個動力系統的吸引子或穩態分布，是否理論上對應著某種意義下的最優或近似最優的通用策略模式？您是否探索過此類策略空間中可能存在的、類似於相變的分岔行為，即策略效能對問題參數微小變化的極端敏感性？】
【沈教授，在「近似最優框架」處理帶有噪聲反饋的隨機逼近部分，您引入的關於擾動序列協方差矩陣的條件，確實比經典倫格型定理中的相關條件更弱。這是否隱含地利用或要求了噪聲過程具有某種漸進無記憶或混合性質？如果是，能否請您更嚴格地闡述這一性質在您框架中的具體表現形式？並且，在框架所面向的典型應用場景中，應如何設計實驗或採樣，以從理論上或實踐中驗證這種性質得以滿足？】
這些問題水準極高，直指沈牧最近工作的核心交叉點，顯然不是普通聽眾能提出的，剛才那些人自稱是普林斯頓高等研究院各大佬學生的時候大家通通不信，現在卻在合理懷疑他們所說的自己身份的真實度了。
難道這些大牛的學生們真被指派過來問沈牧問題了？
大家的懷疑的時候，那幾個ID又開始紛紛否認，說自己剛才就是胡說的，這次內容就是他們想問而已。
實際上他們確實是被教授臨時叫過來聽報告，提問題的，當然也是因為覺得沒人信他們的身份，又能小小的引人注目一下，把問題拋出去才這麼說的，真的沒想到會引起懷疑。
可是他們再否認也已經晚了，眼尖的網友已經通過各種問題中的詞句，內容和難度分析，確認這可能真的是這些教授的學生在提問題，而問題本身很可能是他們自己提出來的。
【不是，眾所周知，沈牧教授剛從普林斯頓那邊過來，這幾位普林斯頓高等研究院的教授難道還沒有和沈教授討論完全，現在竟然追到直播間來問了？哦————不是教授們，是教授們的學生們————】
——
【能讓這幾位教授————的學生全都過來提問的，也就是只有沈牧教授了吧？】
【你們是不是沒關注重點，這麼多實質性的問題，這是不是說明沈教授的近似最優框架有進展了？】