第199章 費弗曼的激動
美國，普林斯頓。
查爾斯·費弗曼的家中。
阿斯彭的黃金之秋已成回憶，費弗曼一家已經結束了在那裡的休假，返回了普林斯頓的家中。
按照原定計劃，他們將在家中休整半個月的時間，然後飛往歐洲，開啟一場為期一個月的深度旅行。
書房的百葉窗半掩著，正午的陽光斑駁地灑在堆滿手稿的書桌上。
費弗曼坐在那張有些年頭的皮椅里，手裡拿著一支紅筆，目光卻像是被磁鐵吸住了一樣，死死地定格在面前的最後一頁論文上。
就在十分鐘前，他的妻子還在門外大聲提醒他：「查爾斯！我們的航班是後天的，你的行李箱到現在還是空的！這次去歐洲的旅行可是半年前就定好的，你答應過不再想那些該死的方程了！」
然而，這位菲爾茲獎得主、普林斯頓數學系的靈魂人物，此刻卻仿佛根本沒有聽見妻子的抱怨。
或者說，即使聽見了，那些關於「機票」、「行李」、「羅浮宮」的詞彙，在他的大腦皮層里也被那個名為【帶權卡爾曼估計與幾何約束】的數學結構給無情地過濾掉了。
從阿斯彭到普林斯頓，這一路上的時間，他幾乎全部貢獻給了這篇論文。
「不可思議————真的是不可思議。
E
費弗曼喃喃自語，終於放下了手中的紅筆，摘下了眼鏡，揉了揉酸澀的眼角。
這段時間以來，他就像是著了魔一樣，完全沉浸在了這篇來自華國的論文之中，從最初的質疑，到中間的震驚，再到現在的嘆服，他仿佛重新找回了年輕時第一次接觸數學真理時的那種戰慄感。
《關於湍流聲源的稀疏表示與伴隨反演的唯一性理論》。
在大多數數學家眼裡，這篇論文可能討論的只是一個工程問題，但在費弗曼這位分析學大師眼裡，他看到的卻是驚人的數學技巧。
「精妙————簡直是精妙絕倫。」
「通常處理這類反問題，大家只會用正則化方法去湊數值解。但這個年輕人————」費弗曼將論文往前一翻，看著上面某一段複雜的推導，「他竟然引入了微局部分析中的波前集概念，精確地刻畫了聲波奇異性的傳播路徑。」
「更是利用稀疏性作為先驗條件，證明了一個在特定加權空間下的唯一性定理。」
「這哪裡是工程論文？完全就是一篇教科書級別的硬分析範文！」
費弗曼被震撼的，不是林葉解決了什麼重大難題，而是林葉在處理具體問題時所展現出的那套純熟無比的數學技術傅立葉積分算子、振盪積分估計、擬微分算子————這些通常只有頂尖分析學家才能駕馭的重武器，被一個18歲的少年拿來解剖一個氣動聲學問題，而且用得舉重若輕。
「這個林葉，絕對不僅僅是個搞應用的。」費弗曼在心中下了定論，「他對分析學的理解，比我帶過的任何一個博士生都要深。」
費弗曼深吸一口氣，打開電腦，登錄了CPAM的審稿系統，不需要任何修改建議，也不需要任何補充說明，直接敲下了審稿意見：
【審稿意見：acceptasis（直接接受）】
【評價：這是一篇將現代調和分析工具應用於反問題理論的典範之作，作者展示了令人驚嘆的分析技巧。我強烈建議以最高優先級立即發表。】
點擊提交。
做完這一切，費弗曼依然覺得意猶未盡，他拿起桌上的電話，直接撥通了那位CPAM資深編輯馬庫斯·索恩的私人號碼。
「喂，馬庫斯。」費弗曼的聲音中透著一股罕見的興奮，「審稿報告我已經發給你了————不是薛丁格方程的那篇，是那個叫林葉的華國天才————對，就是那篇。」
電話那頭，索恩顯然也聽出了費弗曼情緒的異常，他笑著說道：「查爾斯，我就知道你會是這個反應，當初我收到這篇稿子的時候，我就知道只有你能看懂它的價值。怎麼樣？沒有浪費你的度假時間吧？」
「浪費？不，這是我今年度過的最美好的時光。」費弗曼感嘆道，「你沒有說錯，這個年輕人，是個真正的天才。他的技巧老練得像個做了三十年分析的老頭子，但思維卻活躍得像個孩子。」
「既然你都這麼說了，那我也給你分享一個更有趣的東西。」索恩在電話里神秘地笑了笑，「看來你這段時間閉關審稿，對外面的消息有點閉塞啊。這個叫林葉的少年，就在這兩天，又幹了一件大事。」
「大事？還有比這篇論文更大的事？」費弗曼不解。
「準確地說，是一場足以讓整個數學界側目的表演。」索恩說道，「我已經發到你的郵箱了，是一個視頻連結，你看完就知道了。」
「哦？那我確實要看看了。」費弗曼的好奇心頓時就被勾了起來，他現在是真想知道這個年輕的天才還能夠干出怎樣的大事情出來。
不過在結束電話之前，索恩又補充了一句：「另外，薛丁格方程那篇論文————」
「我知道，我知道，到時候會完成的————」
趕快說了一句後，費弗曼便掛斷電話，那篇薛丁格方程論文的趣味實在是沒有林葉這篇論文帶給他的高，還是等他從歐洲回來之後再看吧。
反正CPAM的論文，其中不乏一些時隔兩三年才能夠正式過稿的。對於一些相對普通的學者來說，寫出一篇能夠到頂刊的論文可能要數年的心血，而想要在頂刊上面發表論文，又可能需要一兩年的時間，對於這類學者來說，耐心往往才是最重要的。
然而，這類「相對普通」的學者，在其他一些可能連一區都難以接觸到的學者眼中，已經和大佬無異了————
當然，費弗曼這個級別的學者顯然是沒有心思去關心對他來說都屬於普通的學者。
他好奇心滿滿地點開了索恩發來那個帶連結的郵件。
連結指向的是油管上的一個搬運視頻，顯然是經過剪輯的合集版，時長有四十多分鐘，而標題用英文寫著：【一個數學天才到底能夠做到什麼程度：從碾壓教授到主導研討會】。
「碾壓教授？主導研討會？」
費弗曼挑了挑眉，興趣頓時更加濃厚了，點擊播放。
視頻的第一部分，是上午的開場主旨報告。
畫面中，那個穿著正裝的少年站在講台上，面對台下一個年輕學者連珠炮般的發難。
「無界算子BCH級數的收斂性————」
聽到這個問題，費弗曼微微頷首。
這個問題問得很刁鑽，直指工程算法的數學軟肋，如果換做普通的工程學者，恐怕只能顧左右而言他。
然而，視頻里的林葉沒有絲毫遲疑。
「————引入加權圖論的組合估計——————yndon詞————」
費弗曼的眼睛亮了。
「他在用純代數的方法解決分析問題。」費弗曼驚嘆，「這和他在那篇CPAM論文裡處理波前集的思路如出一轍————基本功紮實得可怕！」
而隨著視頻繼續，當看著林葉見招拆招，還能保持遊刃有餘的風度，費弗曼的嘴角露出了一絲笑意。
這一部分視頻，向他證明了林葉擁有著完全符合那篇論文所展現出來的學術能力。
緊接著，視頻進入了第二部分。
畫風突變。
這一次，兩人身份互換，那個曾經咄咄逼人的徐子軒站在台上，變成了報告人，一臉無奈地表示緊性缺失問題是死結，而林葉在此時舉起了手。
起初，費弗曼也下意識地一位林葉是要反擊復仇，但當他聽到林葉說出「微局部分析」、「缺陷測度」以及「幾何剛性」這些詞彙時，費弗曼原本靠在椅背上的身體，猛地坐直了。
鏡頭記錄下了那歷史性的一幕：林葉走上講台，徐子軒讓位，兩人並肩站在黑板前。
林葉拿起粉筆，畫出了那個關於幾何投影算子的構造圖，並解釋如何利用幾何交換子去捕獲那些逃逸的「幽靈能量」。
「上帝啊————」
費弗曼湊近屏幕，眼鏡片上反射著視頻的光芒。
如果說上午的視頻展示了林葉的「硬度」，那麼下午的這段視頻，則展示了林葉驚人的「高度」和「直覺」。
「他正在嘗試做的事情————」以費弗曼的能力，他幾乎是一眼就看出了林葉正在幹的事情，「是將幾何分析引入到臨界空間的能量估計中。」
「他意識到了NS方程的難點不在於分析，而在於幾何！他試圖用幾何結構去鎖死分析上的發散！」
視頻里，台下的上百名學者被林葉的思路點燃，全場陷入狂熱的討論。
費弗曼看著這一幕，內心受到了巨大的衝擊。
他看到的不只是一個天才少年，他看到的是一個正在成型的、針對納維—斯托克斯方程的全新攻擊路徑！
隨著視頻播放結束，費弗曼久久不能平靜。
「這種幾何直覺————這種對交換子結構的敏感度————」
費弗曼站起身，在書房裡來回踱步，心跳加速。
他自己最近幾年也在思考NS方程的幾何性質，但他一直苦於找不到一個合適的切入點將幾何與分析結合起來。
而現在，視頻里的這個中國少年，竟然和他想到一塊去了，甚至在某些具體的構造上，比他想得還要大膽！
「若是能和他面對面交流————若是能讓他把這個幾何投影的想法完善下去————」
一種強烈的衝動，在費弗曼心中燃燒起來。
他猛地抓起電話，再次撥通了索恩的號碼，語速快得驚人：「馬庫斯！快！把林葉的郵箱發給我！別廢話，現在就發！」
「查爾斯？你冷靜點————這是要幹什麼？」
「我冷靜不了！」費弗曼盯著屏幕上定格的少年背影，眼中閃爍著狂熱的光芒，「我要邀請他來普林斯頓！我要收他做學生！他在視頻里展示的那個幾何交換子思想，正是我一直想做卻沒來得及做的！他是上帝送給數學界的禮物，我絕不能讓他被別的方向帶偏了！」
索恩震驚了。
費弗曼竟然打算收那個年輕人當學生？！
好吧，以林葉的優秀程度，確實能夠吸引任何頂級數學家去收他當學生，但是在他印象中，費弗曼都已經多年不收學生了，畢竟作為普林斯頓高等研究院的教授，最讓人羨慕的就是不需要承擔任何教學工作，而現在，他竟然願意為了這個年輕人而破例？
但————
好吧，索恩覺得好像也沒那麼令人震驚。
「行吧，我現在發給你。」
至於審稿人和投稿人不能私下聯繫這種事情，自然也就可以忽略了。
幾分鐘後。
一封措辭懇切、充滿激情的郵件，從大洋彼岸的普林斯頓發出，穿越了半個地球的網絡，飛向了那個少年的電腦。
【標題：關於你的CPAM投稿以及納維—斯托克斯方程幾何交換子方法的探討】
【親愛的林葉先生：
展信佳。
我是查爾斯·費弗曼，普林斯頓高等研究院數學教授。
請原諒我以這種冒昧的方式直接聯繫你。就在幾分鐘前，我剛剛向馬庫斯·索恩教授提交了關於你那篇題為《關於湍流聲源的稀疏表示與伴隨反演的唯一性理論》的審稿報告。
坦率地說，這是一篇傑作。
在閱讀這篇論文時，我被你在硬分析領域展現出的深厚功底所折服。你對微局部分析工具的運用，尤其是利用波前集來追蹤聲波奇異性的技巧，老練得完全不像是一個年輕學生，更像是一位在這個領域耕耘數十年的資深分析學家。毫無疑問，我已經建議CPAM以最高優先級接收並發表這篇論文。
但真正促使我立刻給你寫下這封郵件的，並不是這篇論文，而是馬庫斯隨後發給我的那段視頻—你在金陵大學研討會上與另外一位學者關於NS方程緊性缺失問題的探討。
當我看到你在黑板上畫出那個微局部幾何投影算子，並提出利用交換子結構來捕獲那些逃逸的「幽靈能量」時，我感到了一陣久違的戰慄。
上帝啊，你知道你觸碰到了什麼嗎？
過去十年裡，我也一直在思考納維—斯托克斯方程的幾何性質，然而單純的能量估計已經走到了盡頭，只有引入幾何結構，才有可能鎖死那個該死的奇點。但我一直苦於找不到一個合適的數學語言，來描述這種幾何對齊如何具體地壓制分析發散。
而你，在那個講台上，用那幾行粉筆字，畫出了我夢寐以求的藍圖。
你敏銳地指出了壓力項的非定域性可以通過與幾何結構的交換子來控制。這不僅僅是一個解決逼近問題的技巧，這更是一把通往NS方程全局正則性證明的鑰匙！
林葉，我必須告訴你，你在數學上的直覺是現象級的。你擁有洞穿複雜物理表象、直達數學核心的天賦。
但我同時也看到，你手中的這個理論框架目前還只是一個雛形，它需要更強大的幾何測度論工具和更精細的調和分析技術來完善。而這，正是我所擅長的。
因此，我在此鄭重地向你發出邀請：
我誠摯地邀請你來普林斯頓大學攻讀博士學位，如果你願意，我將非常榮幸能成為你的導師。
我已經很多年沒有招收新的博士生了，因為大部分時間我都在獨自思考。但看到你的那一刻，我覺得我有責任，也有渴望，去幫助你將這個偉大的構想變成現實。
普林斯頓高等研究院的大門隨時為你開。這裡沒有雜務，沒有干擾，只有最純粹的數學和最頂尖的大腦。
如果你對這個提議感興趣，或者僅僅是想聊聊關於那個幾何交換子的細節，請隨時回復我。
期待你的回音。
真誠的，查爾斯·費弗曼普林斯頓大學】
發送完郵件，費弗曼靠在椅背上，長長地出了一口氣。
他的自光依然停留在屏幕上，仿佛已經在期待著那個來自東方的少年，能給他帶來怎樣的驚喜。
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