第201章 完成！三維NS方程有條件的全局正則性！
數院大樓，陳景明辦公室。
周文淵、周凱和韋東三人詳細地向陳景明匯報了這次金陵之行的經過。
雖然之前已經看過視頻了，也已經聽到了身邊不少人的提及，但是陳景明還是更想從周文淵他們這些親歷者的口中了解到整件事情的真實經過。
一邊聽著，陳景明一邊高興得合不攏嘴，連連拍著桌子叫好。
「好！好啊！這小子，是徹徹底底地給咱們爭了光了！」
陳景明滿臉紅光，語氣中透著一股揚眉吐氣的快意。
在學術圈的那些老傢伙眼中，林葉作為他陳景明認下的干孫子，毫無疑問是給他們周派爭了口氣，證明了他們這一派的數學底子一點也不差！
而在廣大老百姓眼裡，林葉那就是給他們數院，以及整個上京大學都爭了光！
說不定光借著林葉的這一表現，他們明年招生的KPI都不用愁了。
「而且，張正得那老東西肯定都不知道怎麼跟我說話了。」最讓陳景明開心的還是這一點，他滿臉笑意，「我昨天給那老東西打電話他都沒接呢。」
周文淵他們面面相覷，沒想到他們這位陳老居然給張正得打電話了，這兩位除了偶爾參加同一場會議什麼的，見面後會相互懟起來之外，想要讓他們私下聯繫，完全就是比登天還難。
這邊又沒有愛潑斯坦，能牽線搭橋讓兩個積怨許久的數學大師坐下來談談。
（吃個瓜，愛潑斯坦曾邀請丘成桐和格羅莫夫這兩位學術上的死對頭談談，看到這笑死我了）
（至於愛潑斯坦是怎麼和丘成桐扯上關係的，請了解近期新聞XD，具體情況仁者見仁智者見智，且均和本書中所涉及人物無任何關係）
一分割線一笑完之後，陳景明看了看三人身後，疑惑道：「哎？葉兒怎麼沒跟你們一起來？我還想當面誇誇他呢。」
周文淵連忙解釋道：「老師，林葉從昨天的報告會之後，似乎就有了很重要的靈感，在金陵的時候他就把自己關在房間裡推導了一天一夜，剛才回來的路上也是一直走神，我就讓他先回宿舍安心研究去了。」
「哦？」陳景明聞言，神色變得鄭重起來。
他是知道林葉正在研究NS方程有條件的全局正則性問題的。
在這個節骨眼上有了重要靈感，那意味著什麼，不言而喻。
「你做得對！做得非常對！」陳景明立刻點頭，「這種時候，確實應該讓他一個人安安靜靜地待著，任何打擾都是犯罪。」
陳景明沉吟片刻，隨即對周文淵吩咐道：「文淵，你待會兒就去聯繫一下林葉的班主任，還有學院教務處。就說是我說的，林葉接下來一段時間的所有課程全部特批免修，不需要簽到，也不需要交作業，給他在學院裡安排一間獨立的辦公室，讓他能心無旁騖地做研究一就讓他用我在學院那邊的辦公室就行了，之前就給那小子說了可以隨便用，結果也沒聽說他去過，哎，這小子，還是太見外。」
「明白，老師，我馬上去辦。」周文淵點頭應下。
匯報結束，周文淵三人告辭離開。
辦公室里只剩下陳景明一人。
他臉上的笑容逐漸收斂，取而代之的是一種深深的期待，以及一絲難以察覺的緊張。
他走到窗前，望向宿舍區的方向，目光深邃。
「NS方程啊————」
老人低聲喃喃自語。
「葉兒啊，希望你真的能創造奇蹟了。」
時間如同指尖流沙，在沉浸式的思考中悄無聲息地溜走。
接下來的半個月裡，上京大學數學科學學院出現了一個「幽靈」。
陳景明院士那間平時少有人打擾的獨立辦公室，成了林葉閉關修煉的道場。
除了偶爾出門去洗手間，或者去樓下食堂匆匆扒兩口飯，林葉幾乎切斷了與外界的一切物理聯繫。
至於他作為數學英才班的學生原本要上的那些課，自然也因為周文淵和他的班主任以及教務處打過招呼之後，不用再去上了。
無論是他們班的班主任，還是其他的同學們，對於他的不上課都沒有任何異議。
如果說當初他投稿PRL，仍然會有人在心中保持懷疑，認為那篇論文不是他寫的，那麼從那兩場報告的視頻流露出來之後，就再不會有人認為林葉只是空有其名，而無其實了。
數學這種東西造不了假，因為它是一個只要一開口就能判斷有沒有真實水平的學科。
一個在數學上做出突出成就，結果一開口就是主等於6的人，相信任誰都會對其真實能力表示懷疑。
而一個不僅有著突出成就，還能夠在學術報告怒懟教授的人，人們顯然只會認為此人就是大佬。
他們數學英才班的所有教授在看到那兩場報告的視頻之後，恐怕都得在心中承認，林葉至少在偏微分方程領域的能力，已經完全超過他們了。
他們要是還想在上課這件事情上刁難一下林葉的話，那就得掂量一下萬一啥時候自己開報告，林葉會不會過來為難自己一下？
所以林葉能夠完全自由地安排時間，將所有精力都用在自己的研究上面。
就這樣。
窗外的銀杏葉從金黃轉為枯褐，一場秋雨一場寒，但這間恆溫的辦公室里，氣氛卻始終灼熱得仿佛熔爐。
白板上的公式擦了又寫，寫了又擦。
廢棄的草稿紙不再是按張算，而是按斤算，堆在牆角像是一座座白色的小墳包。
有時候推導到深夜，林葉實在扛不住了，就和衣在辦公室的長沙發上眯一會兒，醒來後抓起冷掉的咖啡灌一口，繼續投入那場與數學惡龍的搏鬥中。
與此同時，外面的世界依然喧器。
關於金陵研討會上那場驚世辯論，以及那場百人論道的名場面，隨著時間的推移和網際網路新熱點的更迭，熱度終於逐漸消弭。
網友們的注意力被新的明星八卦、新的遊戲發布所吸引。
但在學術圈，尤其是數學和流體力學的核心圈層里，「林葉」這個名字卻像是一顆已經種下的種子，正在沒人看見的土壤深處瘋狂紮根。
每個人都相信，這位在金陵一戰封神的少年，未來肯定會重新出現在各種媒體新聞上面。
只不過沒人知道會是什麼時候，而到時候又會引爆多麼巨大的炸彈。
11月16日，下午四點。
深秋的陽光斜斜地穿過百葉窗，在辦公桌上投下一道道光柵。
空氣中漂浮著細微的塵埃。
林葉手中的筆，已經在半空中懸停了整整十分鐘。
他的雙眼布滿血絲，但這雙眸子此刻卻亮得嚇人，死死地盯著面前這張草稿紙的最後一行。
——
那裡，是一個極其複雜的算子不等式。
左邊是納維—斯托克斯方程中非線性項的能量範數，而右邊，是一個由他新構建的幾何量所控制的有界項。
所有的邏輯鏈條，所有的引理鋪墊，所有的幾何構造，在這一刻，終於匯聚到了這最後一步。
「只要這一項閉合————」
林葉咽了咽口水。
他的手腕微微用力，筆尖觸碰紙面，發出一聲極其輕微的「沙」聲。
而後，只見他在不等式的中間，畫上了一個堅實的「≤」號。
緊接著，他在公式的末尾，寫下了那個代表著數學界最高榮譽與終結的縮寫：
【Q.E.D.】
證明完畢。
筆從指間滑落，掉在桌面上，發出「啪嗒」一聲脆響。
在這聲脆響之後，整個世界仿佛瞬間按下了靜音鍵。
林葉沒有歡呼，沒有跳起來，甚至連表情都沒有太大的變化。
他只是緩緩地向後仰去，將整個身體的重量都交給了椅背。
一種前所未有的、如同潮水般的疲憊感瞬間淹沒了他，但在那疲憊的最深處，升騰起的是一種極致的、通透的、甚至帶著幾分神性的絕對滿足感。
就像是登山者在攀爬了一個多月，經歷了缺氧、嚴寒和死亡威脅後，終於站在珠穆朗瑪峰頂端，看著腳下雲海翻騰時的感覺。
高速運轉了半個月的大腦終於在此刻漸漸停了下來，仿佛發熱了的神經元也逐漸冷卻。
林葉閉上了眼睛。
在這片黑暗與寧靜中，他仿佛能聽到血管里血液流動的聲音，那聲音不再是湍流，而是遵循著他剛剛證明的幾何規律，平滑、有序、永不爆破地流淌著。
他就這樣靜靜地躺著，享受著這份只有征服了真理的人才有資格享受的賢者時刻。
不知過了多久，窗外的光線漸漸暗淡，夕陽將天空染成了血紅。
林葉終於緩緩睜開了眼睛，長長地吐出了一口濁氣。
他坐直身體，重新將目光投向桌面上那疊厚厚的手稿，眼神中帶著一絲審視，也帶著一絲驕傲。
這疊手稿，就是他這半個月來的心血結晶。
其核心成果，可以概括為兩部分：
第一部分：【幾何剛性交換子定理】。
這是一個純粹的調和分析工具，它證明了：當一個非定域的奇異積分算子與一個滿足特定「幾何剛性」條件的向量場構成交換子時，該交換子在臨界空間中具有比算子本身更好的正則性。
簡單來說，就是良好的幾何結構可以鎖死分析上的發散。
這是林葉這段閉關期間最主要、最耗費心血的理論結晶。
它並非憑空而來，而是源於林葉在分析修煉空間中證明卡爾德隆猜想時得到的雛形【利普希茨曲線上的交換子衰減估計】。
林葉將那個原本只能處理二維平面曲線的小技巧，經過無數次的推廣、重構和升華，將其拓展到了高維歐幾里得空間的向量場中。
這項成果的意義遠不止於研究NS方程，它在調和分析領域本身就可以稱之為是一個里程碑式的突破，其地位足以媲美經典的T（1）定理。
未來，凡是涉及到非線性偏微分方程中幾何結構與非定域項相互作用的難題，如磁流體MHD方程、准地轉QG方程等等，這個定理都將成為數學家們手中最鋒利的解剖刀。
第二部分：【三維納維—斯托克斯方程有條件的全局正則性】
這是應用上述定理，斬向千禧年難題的第一刀。
為了區別於過往的BKM判據或Constantin—Fefferman判據，林葉將這個成果更精確地命名為：
《關於渦度方向場在臨界豪斯多夫維數下的幾何稀疏性與全局正則性判據》
在這個結論中，他證明了：
NS方程的解如果要發生爆破，其渦度方向場必須在時空區域內形成一種極度複雜的糾纏。而林葉利用幾何剛性交換子定理算出，這種糾纏結構的豪斯多夫維數必須大於某個特定的臨界值。
換句話說，只要流體內部渦度方向的亂序程度在幾何上足夠稀疏哪怕這種稀疏的程度比之前所有數學家想像的都要寬泛三維NS方程的解就將永遠光滑，不會在有限時間內產生奇點。
這個成果，直接將人類對流體奇點結構的認知，從模糊的能量大小，推進到了精確的幾何維度層面。
「距離徹底證明，也只差最後一步了—證明流體必然滿足這個幾何條件。」
「只不過這一步的難度比起之前，只會是指數倍的提高啊————」
林葉的手指輕輕撫摸著手稿的邊緣，嘴角勾起一抹自信的微笑。
「但這座大廈的主體結構，我已經建好了。」
這篇論文一旦發出去，無疑將會在國際數學界引發一場不亞於十二級地震的轟動。
它將直接確立林葉在偏微分方程領域宗師級的地位。
「接下來————」
林葉看向窗外初上的華燈，眼中閃爍著新的光芒，那是完成了一場偉大遠征後的釋然，也是即將開啟下一段旅程的期待。
他站起身，將這疊價值連城的手稿裝進文件袋。
「先回去睡個好覺！」