第207章 風起雲湧的數學界
作為整個數學界站在最頂端的學者，費弗曼的那幾封郵件發出去後，不出所料地，便開始正式引燃了這座名為數學界的火山。
美國，洛杉磯，加州大學洛杉磯分校。
此時正是加州的清晨。
「數學莫扎特」陶哲軒，此時坐在他那間寬敞明亮的辦公室里，手裡捧著一杯綠茶，準備開始今天的博客更新。
作為當今世界上最著名的數學家之一，他的涉獵範圍極廣，從數論到調和分析，從組合數學到偏微分方程，幾乎無所不包，以至於他有著「什麼都懂一點」的稱號。
而在NS方程領域，他更是這一代中最具發言權的領軍人物之一他曾經構造過一個NS方程的平均化模型，並證明了該模型會在有限時間內爆破，這被認為是距離徹底解決NS
方程最近的嘗試之一。
不過除了對數學有著極高的興趣之外，他本身還有一個愛好，那就是網上衝浪，而更新自己的播客，更是他另外一個十分重要的興趣。
而就在他構思今天可以發些什麼的時候「叮。」
郵箱彈出一聲提示音。
看到發件人是「CharlesFefferman」，陶哲軒挑了挑眉，點開了郵件，當那兩個標題映入眼帘時，他的目光瞬間凝固了。
《論三維納維—斯托克斯方程中渦度方向的幾何稀疏性與全局正則性》
「幾何稀疏性？幾何剛性交換子？」
陶哲軒喃喃自語，放下手中的茶杯，緩緩站起身，走到了辦公室那面巨大的黑板前。
他的思緒瞬間回到了2016年。
那一年，他在NS方程上面的成果，成功轟動了整個數學界。
他構造了一個平均化的納維—斯托克斯方程。在這個模型中，他保留了原方程的能量守恆律和超臨界尺度特性，但巧妙地修改了非線性項的幾何結構，使其變成了一個可以自我複製、能量不斷向高頻級聯的「馮·諾依曼機器」。
最終，他證明了在這個模型下，流體一定會在有限時間內產生爆破。
這個結論在當時給無數試圖證明正則性的數學家潑了一盆冷水。因為它意味著：僅僅依靠能量估計和調和分析，是永遠無法證明NS方程光滑的，因為這些工具分不清真方程和他的陶氏模型之間的區別。
陶哲軒當時就在論文裡留下了一個著名的預言：【除非我們能找到流體方程中某種極其特殊的、能夠破壞這種爆破機器」運作的內稟幾何結構，否則，千禧年難題將永遠無解。】
這幾年來，陶哲軒自己也在苦苦尋找這個特殊的幾何結構，但一無所獲。他甚至一度悲觀地認為，真實的NS方程可能真的會爆破。
然而現在————
陶哲軒死死盯著林葉論文摘要里的那一行字：
【————利用幾何剛性交換子定理證明，當渦度方向與變形張量的特徵方向滿足特定的稀疏性對齊時，非線性項的代數結構將發生相消，從而阻止能量向無窮高頻的災難性逃逸————】
轟！
仿佛一道驚雷在陶哲軒的腦海中炸響。
他猛地抓起粉筆，在黑板上畫出了自己當年那個爆破模型的示意圖，然後在旁邊，顫抖著手，畫出了林葉描述的幾何對齊結構。
「上帝啊————」
陶哲軒的瞳孔劇烈收縮，一種前所未有的震撼席捲全身。
「我終於明白了————我當年的那個模型之所以會爆破，正是因為我在平均化的過程中，人為地抹去了這種幾何對齊！」
「我的模型允許能量無序地亂竄，所以它炸了。但真實的流體————真實的流體就像這篇論文說的那樣，它被一種看不見的幾何結構給鎖住了！」
「這篇論文————這篇論文————竟然真的找到了我當年沒有找到的那塊拼圖！」
陶哲軒的心中充滿了驚嘆。
儘管他還沒有正式看這兩篇論文，但是作為頂尖的數學家，有時候從摘要就能夠看出很多信息出來。
毫無疑問，他此時已經看出，這兩篇論文，不僅僅是解決了一個問題，更是在無形中回答了他當年提出的挑戰！
這篇論文的作者，用一種他從未想過的精妙方式—一幾何交換子—一直接摧毀了他當年認為的那個必然爆破的邏輯陷阱！
陶哲軒手中的粉筆「啪」的一聲斷成兩截。
他轉過身，看著屏幕上那個署名【YeLin】的名字，眼神中滿是難以置信，甚至帶著一絲面對「更高維度智慧」時的戰慄。
他一直以為，能找到這個結構的人，至少還需要十年才會出現，甚至一度研究到絕
望，開始傾向於相信爆破存在，也就是NS方程的全局正則性問題，要永遠無解了。
但現在，這兩篇論文的作者，用一種他從未想過的、將硬分析與軟幾何結合得如此完美的方式，給了他一記響亮的耳光。
但這耳光，打得他通體舒泰！
他重新回過頭，看向費弗曼在郵件中描述的，這篇論文的作者才18歲！
「看來，我「數學莫扎特」的名號，是時候該徹底讓賢了。」
陶哲軒苦笑了一聲，但眼中的興奮卻越來越盛。
他沒有猶豫，立刻回到電腦前，轉發了費弗曼的郵件給所有他認識的頂尖分析學家，並附上了一句極具分量的評論：
【查爾斯是對的。這不僅僅是改寫規則，這是在NS方程的迷宮牆壁上，硬生生砸出了一扇門。我曾在2016年證明了死路的存在，而今天，這個叫LinYe的年輕人，告訴了我們活路在哪裡。】
轉發完畢，當他的目光重新回到自己的博客上時，他的嘴角再次一笑，他知道今天該發什麼了。
法國，巴黎。
皮埃爾·利翁正在法蘭西公學院的研討室里。
當他看到這篇論文時，這位可以稱得上是法國數學領袖的學者，沉默了整整半個小時o
他實在是沒有想到，這個少年的名字，會以這樣的方式出現在自己的面前。
更沒想到，會給自己帶來如此巨大的震撼。
最開始，自己是在國際數學家大會上面見到這個少年的，當時只是因為陳景明的關係，所以自己才和這個少年說上了幾句話。
那時的他，還在全心全意地鑽研著那個【一杯奶茶問題】。
而第二次聽到這個年輕人名字的時候，就是來自《Physics》的邀請了，《Physics》
邀請他評論林葉那篇投稿在PRL上面的論文。
那時候，這個少年便給他帶來了第一次震撼。
不過那時，他以為林葉只是個物理直覺很好的應用派。
但現在，看著這篇充滿了波前集、微局部分析的論文，利翁感到一種荒謬的錯位感。
這些方法，都充滿了法式分析學的韻味。
「換句話來說，這孩子————用著我們法國學派最擅長的工具，解決了一個我們沒能解決的問題？」
利翁摘下眼鏡，腦子裡面又回想起了自己當初對那個奶茶問題的提出者【1y2000】身份的懷疑。
而現在看來，他越來越覺得自己當初的懷疑，是正確的。
「那個少年，藏的可真是深啊————」
美國，德克薩斯。
當初提出Caffarelli—Kohn—Nirenberg定理，並成功完成NS方程的弱解，證明了其部分正則性的路易斯·卡法雷利，現在已經是一位七旬的老人了。
當助手將列印好的論文放在他面前，並告訴他這是費弗曼推薦的時候，老人顫巍巍地拿起了放大鏡。
許久之後，老人放下論文，望向窗外的夕陽，眼中含淚，嘴角卻帶著笑：「三十六年了————終於有人走到了這一步。」
「我還以為，我這輩子都看不到了。」
隨著時間的漸漸過去，知道那兩篇論文的人越來越多了。
討論的人也越來越多了，就像是一顆投入深海的原子彈，衝擊波開始從頂尖數學家的核心圈層，向著整個學術界乃至公眾視野瘋狂擴散。
麻省理工學院，某間數學系研究生休息室。
午後的陽光有些刺眼，空氣中瀰漫著濃縮咖啡和陳舊紙張的味道。幾名博士生正圍坐在圓桌旁，或是對著電腦發呆，或是為了某個引理爭得面紅耳赤。
「嘿，夥計們，聽說了嗎？」
一個頭髮亂糟糟的男生剛從隔壁辦公室衝進來的博二學生戴維，手裡揮舞著手機，打破了沉悶的氣氛，「有人在arXiv上掛了兩篇論文，聲稱解決了納維—斯托克斯方程的部分正則性問題，甚至給出了一個能夠阻止爆破的幾何判據。」
「得了吧，戴維。」
坐在沙發上喝咖啡的師兄克里斯連眼皮都沒抬一下，一臉的不屑，「這種新聞每個月都有。上周不是還有個聲稱用初等數論證明了黎曼猜想的傢伙嗎？結果被發現連複變函數都沒學明白。又是哪個民科？還是哪個想出名想瘋了的退休工程師？」
「就是，NS方程那種級別的難題，怎麼可能隨隨便便就被突破？」旁邊正在改論文的
女生也搖了搖頭，「我現在聽到證明了千禧年難題這幾個字就過敏。」
「不————這次不一樣。」
戴維咽了口唾沫，神色古怪地把手機屏幕懟到了克里斯面前，「這次不是民科。而且————陶哲軒剛剛在博客上轉發了！不僅轉發了，還用了Masterpiece（傑作），這個詞！」
「什麼？！」
「Terry轉發了？」
克里斯手中的咖啡杯猛地一抖，整個人瞬間從沙發上彈了起來。
原本漫不經心的其他幾人也像通了電一樣圍了過來。
陶哲軒是誰？那是數學界的風向標，是絕對的權威。
他不可能去轉發一個民科的論文，除非————那東西真的有貨！
「快！投屏看看！」
幾人手忙腳亂地將戴維的手機投射到了休息室的大屏幕上。
兩篇論文的標題映入眼帘。
克里斯眯著眼睛，快速掃過摘要。作為主攻非線性偏微分方程的高材生，他的目光立刻被那些關鍵詞鎖住了「幾何剛性交換子」、「微局部投影」、「豪斯多夫維數限制」。
「這————」克里斯的瞳孔劇烈收縮，「這結構————這定義的嚴謹程度————這絕對不是民科能寫出來的！這裡面的微局部分析技巧，老練得像是一個浸淫此道幾十年的大師！」
「YeLin————」旁邊的女生念出了作者的名字，眉頭微皺，「這是誰？是哪位剛出山的華裔大牛嗎？哈佛的？還是普林斯頓的？以前怎麼沒聽說過這號人物？」
「等等，YeLin————」
戴維似乎想起了什麼，手指飛快地在鍵盤上敲擊，調出了前段時間在推特和油管上瘋傳的那個視頻。
「如果不重名的話————你們覺得，會不會是這個人？」
屏幕上，出現了一個昏暗的報告廳，一個少年站在講台上，正拿著粉筆，在黑板上自信地推導著公式，而台下坐著的一眾教授正聽得如痴如醉。
「那個————華國神奇小子？」克里斯愣住了，「那個在會議上辯倒了教授的————大一新生？」
「大一新生？！」
休息室里響起了一陣抽氣聲。
「別開玩笑了！」女生難以置信地喊道，「視頻里那是他在做數值算法的報告吧？雖然很厲害，但跟證明NS方程正則性完全是兩個維度的難度啊！那可是千禧年難題！一個18
歲的小孩？」
「可是————」戴維指著論文下方的作者單位信息，「上京大學————名字對上了，學校也對上了。」
沉默。
死一般的沉默籠罩了這間匯聚了全球頂尖數學天才的休息室。
幾秒鐘前，他們還在討論論文的精妙；幾秒鐘後，他們發現這篇論文的作者可能比他們小了整整一輪，而且才剛剛開始讀大學。
克里斯看著屏幕上那個略顯稚嫩的名字，又看了看自己手邊那篇改了半年還沒改完的博士論文，突然感到一陣前所未有的荒謬和眩暈。
「如果這是真的————」克里斯喃喃自語，聲音里透著一絲懷疑人生的絕望，「那我們這幾年到底在學什麼？我們是在玩泥巴嗎？」
「我想————」戴維幽幽地補了一刀，「也許我們剛剛見證了第二個高斯，或者————比高斯更可怕的怪物的誕生。」
Reddit數學版塊。
一個名為【納維—斯托克斯問題終於被一個少年解決了嗎？】的帖子，在短短几小時內被頂上了熱榜前列。
樓主是個普通的數學愛好者，發帖問道：【我看到推特上好多數學大V都在轉兩篇arXiv論文，說是關於NS方程的重大突破。但我只有本科微積分水平，實在看不懂。有沒有大神能用人話解釋一下，這到底是不是真的？還是又一次狼來了？】
底下的評論區異常熱鬧：
【前排吃瓜。我看了一眼論文，我是做代數幾何的，但也看得頭暈眼花。那裡面的幾何交換子構造簡直太瘋狂了，完全不是民科那種胡言亂語，而是極其嚴謹且深邃的數學結構。】
【我是普林斯頓的一名研究生。我可以負責任地告訴你們，最近幾天我們系的教授們都瘋了。讓·布爾甘教授的辦公室燈亮了整整三天沒滅，據說他正在組織一個緊急研討班，專門為了驗證這兩篇論文。】
【樓上的+1。我在巴黎高師，這邊的氣氛也差不多，我們的導師昨天上課上到一半突然停下來，說他要去驗證一個引理，然後就跑了————跑了————】
【陶哲軒的博客更新了！他說這可能是自佩雷爾曼證明龐加萊猜想以來，數學界最激動人心的時刻。上帝啊，我們正在見證歷史！】
而不僅僅只是國外被這個消息所震驚，國內數學界同樣也已經被這個消息傳遍了。
浪博上，上京大學官媒之前發的那條【深夜捕捉到一隻神遊中的林神】的動態，原本只是作為校園趣聞，現在卻成了聖地巡禮的現場。
評論區里湧入了無數前來考古的網友：
【這就是傳說中的神遊嗎？原來神遊是在思考千禧年難題？打擾了，我不配神遊，我那是發呆。】
【時間線完全對上了！這照片是半個月前拍的，正好是論文上傳前夕。當時林神這狀態，明顯是剛剛經歷了一場腦力風暴啊！
【我當時還在下面評論說像極了掛科的我，現在我想抽自己兩巴掌。人家那是在跟神仙對話，我是在跟及格線掙扎。】
【太強了，真的太強了。我現在每天路過數院大樓都要朝那個方向拜一拜，希望能沾點仙氣。】
逼乎上的相關問題也同樣霸占了熱榜。
雖然大部分人看不懂論文，但這不妨礙他們為一位18歲的華國少年能夠攪動世界數學風雲而感到自豪。
當然，在這種席捲整個數學界的狂熱氛圍中，人們也依然保持著一份謹慎的理智。
畢竟NS方程太難了，哪怕有大佬背書，也沒有人敢在最終驗證結果出來前拍著胸脯說證明成功了，人類在NS方程正則性問題上再次邁出了重要一步。
所有人的目光，此刻都聚焦在了那兩篇靜靜躺在arXiv上的論文，以及那個年僅十八歲的少年身上。