第420章 （免費，昨天不好意思了各位。）

  米夏？

  李東砸吧了下嘴，他當然還記得那個班裡的學習委員，對了還有那雙被人吐槽無數的狐狸眼。

  李東之前聽陳越說過，米夏去了金陵大學，但具體是學的什麼……他確實是不知道。

  沒想到現在能在一篇數學論文上重新看到這個名字。

  李東抬頭看向了周向晴。

  「這個米夏同學……」

  話還沒問完，e人周向晴的話匣子就打開了。

  「哦，她是我的一個學妹，也在金陵大學。」

  「人超聰明的，就是話少了一點，平時也不愛跟人打交道。」

  周向晴說著說著就停不下來了，完全不顧這是什麼場合。

  

  「其實這篇論文她出的力更大。」

  「關鍵引理那個構造，完全是她的思路。」

  「我本來說讓她排一作，結果她說這論文對我比較重要，所以就給了我一作，我也沒拗過她。」

  「哦對了李教授您知道嗎，她平時不怎麼跟人說話，但只要遇上有意思的數學問題，她就特別能說。」

  李東聽著，也不自覺地笑了下，這很符合米夏同學在李東教授心中的形象嘛。

  不過李東也沒打算因為這個人是米夏的學姐，就對她有什麼額外的照顧。

  他打斷了周向晴。

  「好了。」

  周向晴立刻閉嘴。

  「咱們也算認識了，」李東看著三個人，「我對你們都挺滿意的。」

  說到這裡他從抽屜里拿出三張a4紙。

  「所以我給你們出了一道題。」

  「過幾天我要出去一趟，等我回來的時候，你們把答案給我就行。」

  「要是做不出來的話，那你們還得再沉澱沉澱。」

  說完他就把三張紙給了三人。

  三個人低頭一看。

  然後……

  六眼懵逼。

  【設k遍歷所有滿足|disc(k)|≤x的五次非阿貝爾數域，cl(k)為其類群，?為不整除|gal(k/q)|的素數。】

  【證明：當x→∞時，cl(k)[?]的聯合矩統計量收斂至cohen–lenstra–martinet預測值，並對誤差項給出一個不依賴於廣義黎曼假設的顯式上界。】

  這道題乍一看去不長，而且好像很簡單。

  但在座的三個人，哪一個不是天之驕子，自然都足以看懂它意味著什麼。

  cohen–lenstra–martinet猜想，是算術統計領域懸了四十多年的核心預測。

  它斷言，如果你「隨機」抓一堆數域放在一起，它們的類群中?－撓部分的分布，應當嚴格服從一套由群論給出的概率權重。

  打個不太恰當的比方，就好像你往一個箱子裡不停地扔不同形狀的骰子，然後問：扔出來的點數分布，到底服從什麼規律？

  這個預測在二次域和三次域上已經被部分證實，但到了五次域這個層面，幾乎是一片真空。

  不是因為沒人試過，而是因為五次域的計數本身就是一件極其困難的事，更別提在計數的同時還要精確追蹤類群的代數結構了。

  而題目要求的「不依賴廣義黎曼假設的顯式誤差項」，更是把難度直接拉到了天花板。

  廣義黎曼假設，grh，是整個解析數論的大梁。

  幾乎所有涉及素數分布、l函數零點和數域計數的深層結論，都或多或少依賴於這個至今未被證明的假設。

  去掉這根拐杖，等於要從零開始搭一條全新的路。

  所以李東這齣的可不是一道考試題這麼簡單，而是一篇論文——一篇足夠上頂刊的論文。

  三個人面面相覷，臉色都不太好看。

  其實這道題，是李東和小黑玩數學時無聊玩出來的。

  那天小黑鬼迷日眼的從角落冒了出來說：「主人，你看看我出的這道題怎麼樣啊？」




  他沒想到這個小東西出題的眼光這麼刁鑽。

  題目本身不複雜，寥寥幾行字就說清楚了，可要真動手做，裡面至少藏著三四個獨立的難點，哪一個單拎出來都不好對付。

  那天晚上他坐在電腦前想了大半夜，前前後後琢磨出五種不同的證明路徑：有一條走解析延拓和亞凸界估計，有一條走篩法與幾何計數，還有一條從自守表示的譜分解入手，每一條都能獨立成文，卻又各有各繞不過去的技術障礙。

  當時他就覺得，這題出的確實漂亮。

  現在正好拿來考這三個想報他研究生的學生。

  李東看著他們變了色的臉，笑著說：「哎，放輕鬆，就是個小遊戲而已。」

  三個人相互看了一眼，都是無奈苦笑。

  李東教授的「小遊戲」他們也做不出來呀。

  兩個男生沒有說話，只有周向晴性格大大咧咧，直接就說了出來：「李東教授，太難了我做不出來。」

  李東愣了一下。

  「你這麼直接的嗎？」

  然後還是笑著說：「能做多少是多少。」

  周向晴點了點頭，倒也不糾結。

  宋懷瑾沒吭聲，只是看著題目眉頭越皺越緊。

  這道題正中他的研究方向，可也正因如此他比另外兩個人更清楚這裡面的水到底有多深。

  顧銘的表情最複雜。

  他是三個人中數學底子最好的，也最清楚這道題到底有多離譜。

  他的方向偏幾何朗蘭茲與hecke特徵束，如果要從這個角度切入這道題，就得借道自守表示的譜分解去估計數域的計數函數——這條路他以前想過，可每次走到關鍵的那一步就會撞上一堵分析上的牆。

  而這道題要求的，恰恰是把那堵牆拆掉。

  李東見三人為難的樣子，笑了笑說道。

  「你們回去好好想想，到時候給我答案就好。」

  於是三人一臉難看的出去了。

  就在門關上的瞬間，李東的筆記本電腦右下角，小黑跑了出來。

  【主人，有人在動我們的玩具。】

  ……