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第123章 一切流動之物皆可表示

2026-03-13 06:44:39 作者: 制式希余

  飛機巨大的引擎轟鳴聲在耳畔響起,肖宿靠在舷窗邊,第一次體驗到被推背感壓在座椅上的感覺。

  機身傾斜著爬升,隨著高度不斷變高,窗外的機場建築迅速變小,化作棋盤般的幾何圖案。

  然後,雲層撲面而來,飛機一頭扎進了那片蓬鬆的白色世界裡。

  肖宿微微睜大了眼睛。

  他讀過流體力學,知道伯努利原理,明白機翼上下表面壓力差如何產生升力。

  但書上的公式是一回事,親眼看著這重達數百噸的金屬造物懸浮在空氣中,又是另一回事。

  雲朵從窗外掠過,近得仿佛伸手就能觸碰到。

  它們不是靜止的,而是流動的,變幻的,在陽光照射下呈現出難以置信的細膩質感。

  有些部分濃密如棉,有些則稀薄如紗,邊緣被染上淡淡的金邊。

  「第一次坐飛機,感覺如何?」顧清塵坐在他旁邊,笑著問。

  「很特別。」肖宿低聲說,視線沒有離開窗外。

  飛機進入平飛狀態後,雲層沉降到下方,成為一片無邊無際的白色原野。

  而在更遠處,雲野的盡頭,是湛藍得近乎黑色的天空,以及那輪明亮得刺眼的太陽。

  眼睛略過機翼。

  銀灰色的金屬翼面在陽光下反射著冷冽的光,翼梢在氣流中幾乎不可察地微微震顫。

  就是這對機翼,托舉著數百噸的金屬、燃料和人,懸在這離地萬米的高空。

  肖宿突然想到NS方程,也就是納維—斯托克斯方程。

  那組描述流體運動的基本方程,從理論上應該能預測一切流體的行為。

  空氣如何流過機翼,雲朵如何形成消散,甚至海洋深處的暗流。

  可事實上,NS方程存在性與光滑性問題,至今還是克萊數學研究所懸賞百萬美元的七大千禧年難題之一。

  數學上,你甚至無法證明這組方程在三維情況下一定有解,更不用說求出那個解了。

  

  這很荒謬,又很迷人。

  荒謬在於,人類已經造出了飛機、潛艇、火箭,這些全都依賴於流體力學計算。

  可支撐這一切的最基礎方程,其數學基礎竟然尚未被嚴格建立。

  迷人在於……正因如此,才值得去破解。

  肖宿的手指無意識地在舷窗上輕輕划過。

  如果能徹底理解NS方程,如果能找到一種全新的數學框架來處理流體中的湍流、邊界層、分離現象……

  那麼不止是客機。

  戰鬥機的機動性可以提升一個數量級,隱形戰機的外形設計可以更優化,高超音速飛行器的熱障問題也許能找到新的解決方案。

  還有船舶、潛艇、火箭發動機的燃料混合、甚至人體血液的流動、大氣氣候的模擬……

  一切流動的東西,都將被數學清晰地描述。

  「想什麼呢?」顧清塵遞過來一瓶礦泉水。

  「流動。」肖宿接過水,擰開喝了一口,「所有流動的東西,本質上都可以用數學描述。只是我們還沒找到足夠好的描述方式。」

  顧清塵笑了:「你這腦子真是……坐個飛機都能想到NS方程。不過確實,那是個大問題。當年我在普林斯頓時,聽一個搞偏微分方程的朋友說,他們組嘗試了十年,連二維情況的全局正則性都沒完全解決。」

  「二維和三維有本質區別。」

  肖宿說,「二維渦度是標量,有守恆律約束。三維渦度是矢量,會拉伸,會產生級聯,這才是湍流的根源。」

  顧清塵挑眉:「看來你是深入研究過?」

  「看過一些文獻。」

  肖宿說得輕描淡寫。

  「在證明周氏猜想之前,我考慮過要不要先攻NS方程。後來覺得素數問題更……乾淨。」

  這話要是被任何一個數學物理學家聽到,恐怕會哭笑不得。

  NS方程「不乾淨」嗎?

  確實,那是個泥潭般的難題,混雜著分析、幾何、物理直觀和數值實驗。

  但肖宿口中的「乾淨」,指的是純粹數學結構上的優雅程度。


  在他眼裡,辛幾何的對稱性結構、素數分布中的隱藏模式,比流體中混沌的湍流更「美」。

  雖然那種混沌本身,也可能蘊含著某種更深層的數學之美。

  「到了普林斯頓,你可以和德利涅聊聊這個。」

  顧清塵說,「他雖然主要搞數論和代數幾何,但對數學物理一直很關注。NS方程這種分析學難題,他可能也有獨到見解。」

  肖宿點點頭,視線重新投向窗外。

  雲海在下方鋪展,陽光把機翼照得發亮。

  這架飛機正以每小時900公里的速度巡航,而支撐這一切的數學理論,居然還有基礎問題沒解決。

  科學就是這樣,人類一邊踩著不完整的地基建造摩天大樓,一邊還得回頭修補地基。

  ……

  十二個小時的航程在思考和閱讀中過去。

  當飛機開始下降,穿過雲層,下方出現一片被森林和田野環繞的城鎮時,顧清塵輕聲說:「到了。」

  普林斯頓。

  這座小鎮從空中看安靜得不像話,沒有高樓大廈,只有紅磚建築、教堂尖頂、蜿蜒的道路和零星的湖泊。

  冬天的樹木染上金黃與深紅,像打翻的調色盤。

  紐瓦克自由國際機場不算大,但很高效。

  取行李,過海關,顧清塵熟練地帶著肖宿往外走。

  接機口處,幾個人站在那裡,氣質與周圍的旅客格格不入。

  為首的是位頭髮花白、戴著金絲眼鏡的老先生,穿著熨帖的深灰色西裝,站姿筆挺,像個軍人。

  即使隔著一段距離,也能感受到那種經過時間沉澱的學術威嚴。

  皮埃爾·德利涅。

  比利時皇家科學院院士,菲爾茲獎、沃爾夫獎、阿貝爾獎得主,當代數學界的巨人之一。

  他旁邊站著個年輕些的男人,約莫四十出頭,棕色捲髮,穿著休閒西裝,臉上帶著溫和好奇的笑容。

  那是彼得·舒爾茨,34歲獲得菲爾茲獎的天才人物,如今是波恩大學數論領域的領軍人物。

  第三個人是亞洲面孔,四十多歲,穿著卡其褲和牛津襯衫,氣質儒雅。

  正是陸佳木,顧清塵在普林斯頓時的同門,現在麻省理工學院數學系教授,代數幾何領域的國際權威。

  這陣容讓顧清塵都愣了一下。

  他預想中可能是陸佳木來接,沒想到德利涅和舒爾茨親自來了。

  「清塵,好久不見。」

  陸佳木率先迎上來,和顧清塵擁抱了一下,然後轉向肖宿,眼睛亮了起來,「這就是肖宿?終於見到真人了。」

  他的中文帶著點台灣腔,但還算標準。

  肖宿禮貌地點頭。

  這時德利涅和舒爾茨也走了過來。

  「肖。」德利涅開口,法語口音的英語低沉而清晰,「我是皮埃爾·德利涅。我們在郵件里交流過。」


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