第98章 數學就像馬拉松
吃完飯，簡單的午休過後，吳熠準備去上課。
他下梯子的過程中驚動了下鋪的趙宇航，趙宇航翻了個身迷迷糊糊地說：「這麼早就去圖書館？」
「上課啊。」吳熠把幾本書放到包里。
「上課？」趙宇航突然精神了，「下午第一節有課？」
「你沒有，我有。」吳熠淡淡地說。
他除了本專業的課程之外，還選了數學系大一上的三門專業課，數學分析（一）、高等代數（一）和幾何學。
這三門課他都已經自學完了，但是得拿學分，現在不學以後也還是要學。
因此，他的課表被排得滿滿當當的。
本專業的課和數學系的課交替著來，一周下來幾乎沒有空閒的半天。
不過對比高中還是幸福多了，那時候連周末都被壓榨完了。
「什麼意思？」趙宇航有些摸不著頭腦。
王祺峰和徐亮也很好奇，他們下午是有課的，這時候正在收拾東西準備去教室。
吳熠解釋道：「我準備修數學雙學位，所以還選了數學系的課。」
「什麼？」
三人大驚，他們知道吳熠卷，但是沒想到這麼卷，竟然還要修什麼雙學位！
吳熠背上書包直接出門了，留下他們在宿舍裡面面相覷。
王祺峰提議道：「我們要不要也修個雙學位？」
徐亮還在考慮中，趙宇航則是直接翻身，只給他們留下個背影。
「有這時間不如踢球。」
下午第一、二節是數學分析，上課地點在理教樓的一間大教室。
吳熠到的時候教室里已經坐了很多人，數院的學生比希伯來語專業多多了，前排的位置基本被占滿，只有後面幾排還空著。
正好他也習慣坐在後排，於是通過座位旁的過道徑直往後排走去。
這門課的老師已經提前來了，是一位穿著白色短袖的中年男人，正靠在講桌邊上和學生們聊天。
「我們的馬拉松已經開始了，不是百米賽跑。」
馬拉松？吳熠的腳步一頓，有些奇怪地瞟了這位老師一眼。
是不是走錯班級了？
按照選課系統上顯示的，這門課的老師叫楊家鍾。
很快，老師後面說的話打消了他的疑惑。
「《數學分析》它實際的難度、深度和影響的廣度你們從學長那兒多多少少應該有些了解。」
「這門課的分量確實有點兒重，因此呢我們也不建議大家百米賽跑，而是一個馬拉松。」
「這個馬拉松還特別長，不是兩個多小時，在這個過程中你該玩兒的玩兒，該吃的吃，該喝的喝，沒關係，但你別躺那兒不動了。」
「你躺那兒躺個三天兩天也無所謂，三周兩周也無所謂，你別躺四年，你躺四年你就真躺上了。」
吳熠笑了笑，這老師還挺有意思。
自從他真正接觸了數學才知道，數學就像一個無止境的馬拉松，要學的東西越來越多也越來越難。
「你以後可以逃課，但這幾次課我建議你別逃。」
在學生們的笑聲中，吳熠坐到了後排最左邊的位置，這個位置視野開闊，能看到整個教室的全貌，又不會被人注意到。
他把數論教材和筆記本拿出來，翻到上次看到的位置。
經過這段時間的學習，這本書也已經見底了，努努力爭取這節課把它結束。
過了大概三四分鐘，一個聲音在旁邊響起。
「大佬，你也選了這個老師的課？」
吳熠轉過頭，發現曾陽已經坐到了他的右邊，頭頂翹著一撮呆毛，臉上有種發自內心的興奮，就像是看到了的偶像。
吳熠朝他笑笑：「嗯，正好這門課和我課表不衝突。」
曾陽趕緊給吳熠挨個介紹他的三位室友。
程皓，一個胖胖的男生，戴著黑框眼鏡，皮膚白淨；劉子軒，一個瘦瘦的男生，看上去挺機靈的：丁城，這是坐在最右邊的，看上去比較老實。
「大佬，上次那道定積分題就是我們一起研究的，後來你把過程發過來，我們整個寢室都震驚了。」
「大佬好。」三人畢恭畢敬地打了個招呼，語氣里有幾分拘謹。
「你們叫我名字就行。」吳熠笑著說。
「不不不，還是叫大佬吧，」劉子軒笑嘻嘻地說，「其實我們之前私下裡一直都是叫你學長的。」
吳熠無奈地笑了，他是真沒想到這個誤會竟然會一路從曾陽傳到他們寢室，最後連李華幾人都以為他在準備考研。
早知道當時就解釋一下了。
「大佬你在看什麼書？」曾陽好奇地看向吳熠桌上攤開的教材。
吳熠翻了下封面給他看，說：「數論。」
曾陽四個人微微張嘴，然後互相交換了一個眼神。
數論啊，這可不得了。
要知道數論不屬於數學系的專業基礎課和核心課，這意味著正常來說得等到大三或者大四的時候才能選修。
他們還沒把數分、高代學明白，人家已經把數論的教材快看了，而且是全英文的。
這已經不能叫差距了，得說是不同緯度上的。
「牛逼。」程皓小聲吐出兩個字。
曾陽感嘆道：「說實話，我覺得之前的學長一點沒叫錯。」
其他幾人紛紛點頭，學長牛逼就牛逼了，結果這踏馬的是同齡人，他們直接被降維打擊了。
這誰受得了啊？
講台上，楊家鍾還在繼續他的課前動員。
他顯然是個健談的人，在吳熠沒來之前就已經和學生們聊了好一會兒，主題緊緊圍繞著讓學生們堅持學習。
「有的同學可能說「我中學學渣，有沒有可能到北大成學霸「，有可能，因為大學數學和中學數學是兩套完全不同的體系，哪怕你以前從未接觸過，你完全有可能後來居上。」
他話鋒一轉，語氣半是認真半是調侃：「但是我們不說學神，學神不在我們討論範圍內，學神不用來上課，自己學去就行。」
曾陽的腦袋往吳熠這湊了湊，壓低聲音說：「大佬，老師說你不用來上課。」
吳熠偏過頭看了他一眼，發現這小子的嘴角翹得老高。
他發現曾陽其實挺皮的，之前在圖書館那個正經的樣子大概只是因為兩人不認識。
現在稍微混熟了些，本性立馬暴露出來了。
「我從不逃課。」吳熠淡淡地說，同時把數論教材翻到下一頁繼續看。
曾陽嘿嘿笑了兩聲：「我也是，我們都是好學生。」
等到楊家鍾把想說的話說完，第一節課已經過去十分鐘。
在這個過程中，程皓幾人一直在偷偷往吳熠這邊瞄。
之前曾陽和他們說吳熠看Rudin像看小說，他們早就想見識一下了。
今日一見，曾陽說得果然不錯。
吳熠看的是全英文的教材，他一行一行往下掃，速度巨快，有時也會停下來在筆記本上抄寫幾行。
他抄的速度也很快，快到讓人懷疑他抄的不是數學知識。
這學習的速度看得幾人又是驚嘆又是羨慕。
難怪大佬都開始學數論了，這個速度學下去估計大一能把大學四年的課程全部學完。
楊家鍾開始講課之後，吳熠偶爾也會停下來聽一聽。
他雖然已經學過兩遍不同教材的數學分析，但對方畢竟是教學經驗豐富的老教師，還是可以讓他有些新的感悟。
不過他大部分時間還是放在數論上，就這樣在第二節數分課上，他學完了數論的最後一頁。
書本的上方彈出兩行小子。
【A Classical Introduction to Modern Number Theory耐久度歸零，已自動卸下】
【A Classical Introduction to Modern Number Theory已自動固化】
又固化一本，舒服。
吳熠微微一笑，難怪很多人喜歡收集圖鑑，這種永久保留的感覺確實爽。
那就開始收集下一個吧。
吳熠把數論教材放到一邊，從包里抽出李華給他的那本深紅色封面的競賽書。
【是否裝備全國大學生數學競賽參賽指南】
「是。」
【裝備成功】
【全國大學生數學競賽參賽指南：本書系統梳理了全國大學生數學競賽大綱要求的知識體系，涵蓋數學分析、高等代數、空間解析幾何等核心內容，由競賽命題組官方編寫，是國內該項賽事最具權威性的備考參考資料】
【裝備格：2/2】
【耐久度：92.3%】
【效果：創造力小幅提升】
吳熠表情凝重地盯著效果那行看了好幾秒。
人家都是大幅提升，就你小幅提升，要不要這麼摳門？
好歹來個中幅提升啊。
但也沒辦法，小幅總比沒有強。
而且這又是一個新的效果，創造力，看上去似乎很牛。
從某種角度來看，可能是因為它太過珍貴，所以才只有小幅提升。
就像一個遊戲裡最頂級的裝備永遠是爆率最低的。
這麼一想，吳熠的心情好了不少。
目前為止他從數學相關的裝備上獲得的能力有邏輯思維能力、抽象思維能力、空間想像能力和注意力。
邏輯思維能力讓他更好的學習數學，抽象思維能力讓他更能理解數學，空間想像能力讓幾何顯而易見，注意力讓他能快速抓取題目所有信息，不管藏得多深。
而創造力似乎更偏向於主動創造一個未知的東西。
吳熠突然想起了那個英年早逝的數學天才，伽羅瓦。
在所有人都試圖用代數運算找五次方程求根公式的時候，伽羅瓦直接換了一個維度，創造了群這個全新的概念，用對稱性來刻畫方程的可解性。
那不是技巧層面的突破，是範式層面的突破。
還有牛頓，在所有人還在用幾何方法描述運動的時候，他直接發明了微積分，用無窮小的語言重新定義了速度和加速度。
還有很多類似的例子，這應該就是創造力。
吳熠低頭看了看手裡這本競賽指南，忍不住笑了一下。
一本習題書搭載的效果竟然是創造力，聽起來還真不太搭。
畢竟習題書都是有標準答案的，不需要什麼創造力。
而且很多人說過度刷題會抑制人們的創造力，導致思維定式。
但不管怎麼樣，既然習題書有創造力，那他以後可得多刷題了。
他現在可能還用不上創造力，但是得多攢點。
等以後真的開始做研究，面對那些沒有標準答案的問題時，這可能就是決定能不能做出真正突破的關鍵。
吳熠把競賽指南翻開，開始做第一章的習題。
第一道題是一道含參積分的不等式證明，讀完題干，幾個可能的切入點自動在腦子裡排列好。
用中值定理拆分積分區間，用Cauchy—Schwarz不等式放縮，或者用分部積分構造遞推關係。
他選了第一種，筆在草稿紙上快速寫了幾行，證完了。
「大佬，你那本數論看完了？」曾陽說。
「嗯，剛看完。」
「能不能借我看看？」
吳熠把數論教材遞給他。
曾陽接過來翻開，程皓也從右邊湊過來一起看。
他沒有從第一章開始看，畢竟都快下課了，他不是想學習數論，只是想大致感受下難度。
他隨便翻了一頁，然後就和程皓一起戴上了痛苦面具。
啥啥啥，這都是啥！
首先是大片的數學專用名詞根本看不懂，哪怕是在手機上查到了中文意思也還是不懂。
什麼代數數域的引入、Dedekind整環、素理想分解之類的他們全都沒學過。
那些符號拆開來看都有些一知半解，連在一起簡直是天書。
他們兩個看不下去，正準備把書還給吳熠，丁城和劉子軒又把書借去看了會兒，很快也頂不住了。
再一聯想到剛才吳熠的學習速度，他們真是備受打擊啊。
這時，下課鈴響了，吳熠起身收拾東西。
曾陽把書還給了吳熠，一副戚戚然的表情：「太難了，根本看不懂。」
吳熠微笑鼓勵道：「慢慢來，以後就懂了。」
程皓自信心有些受挫，說：「大佬，我們和你的差距也太大了，我突然有點不知道我們學習的意義在哪。」
其他三個深有同感，以前在集訓隊的時候雖然也是高手如雲，但絕對沒這麼大的差距。
那些人他們還能試著追趕一下，但在吳熠面前似乎真的一點希望也沒有。
吳熠現在的進度已經拉了他們一大截，還比他們聰明，學得比他們快，這差距只會越來越大，讓人絕望。
吳熠掃了他們一眼，沉吟道：「你們剛才沒來的時候，楊老師說了一句話。」
曾陽好奇道：「什麼話？」
吳熠把那句話稍微改了下。
「數學就像跑馬拉松，這個馬拉松特別長，不是兩個多小時，在這個過程中你該玩兒的玩兒，該吃的吃，該喝的喝，沒關係，別躺那兒不動就行。」
曾陽幾人若有所思，在馬拉松比賽中，一開始的領先不代表什麼，到最後比的是毅力
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「我們懂了，大佬，謝謝指點。」曾陽幾人朝吳熠感激地點點頭，才結伴離開。
幾人似乎又重新有了活力，吳熠看著他們離去的背影，忽然有些感慨。
其實在馬拉松理論之下，還藏著一個更殘酷的理論。
每個人跑馬拉松的方式其實是不同的。
有的人天生殘疾，只能慢慢往前爬；稍微好一點的只壞了一條腿，跳著走可以快一點；再好一點的有一雙健全的雙腿，這時候可以跑了。
但總有那麼一些人，他們以常人不能理解的速度前進，仔細看才知道，原來他們騎著自行車。
而他，是開車的。
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