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第64章 換個世界繼續思考

2026-08-28 10:16:40 作者: 好想吃薯片

  天已經黑了。

  頭頂的40W直管型白熾燈亮度不時快速、重複的波動著,也就是常說的頻閃。

  教室里很安靜。

  空氣很沉悶。

  黑板上。

  那道難倒了全世界IMO選手的題目就寫在那裡,a、b、k、N......

  非常通俗易懂的題目。

  普通的中學生都能看懂。

  連一個複雜的數學符號都沒有。

  郭教授拎著把椅子,坐在教室門口的位置,椅背把門卡住,確保外面的風能流通進入教室。

  他時不時拎起腳邊的保溫杯,一個畫著熊貓圖案的淺綠色杯子,擰開蓋子,嘬上一口。

  目光始終溫和的看著講台下的六名學生。

  

  在那個最小的身影上停留最久。

  陳遲。

  上次省賽的第一名。

  他在最後一題用消點的方式來解決那道幾何證明題。

  證明過程在東三省數學圈聲名大噪。

  這種極具智慧的化繁為簡的化歸方法,收穫了很多幾何方面專家學者的高度評價。

  如果將來陳遲在這方面取得研究成果,那麼很可能成為解決平面幾何問題的一套系統思路。

  當然,那不是這孩子短時間內能夠完成的工作。

  現在擺在這孩子面前的,是這道數論題。

  幾何的功夫不錯。

  數論怎麼樣?

  郭教授很期待。

  講台下。

  空氣都近乎快凝固住了。

  俞曉的瞳孔閃爍著。

  要理解這道題,並不難。

  例如,如果代入a=1,b=1。

  那麼將會得到:

  k=(1+1)/(1x1+1)=1

  顯然,k是1的平方,滿足題目條件:k是某個整數的平方。

  這簡單的連小學生都能理解。

  但,題目怎麼解答呢?

  俞曉一隻手托著下巴,另一隻手握著鋼筆,在草稿紙上飛速的寫下幾行公式。

  很快。

  筆尖停住了。

  她的眉頭皺了起來。

  她試著把分母移項,將等式左右整理成一個a和b的二次方程。

  推導的節奏看似在成型。

  但在寫出△判別式以後,再往下的路,一片空白。

  找不到方向。

  俞曉放下筆。

  有些煩躁的撓了撓眉心。

  第一排中間的位子上。

  趙霖在用構造法解決這道題。

  他回憶著父親所教的內容。

  嗯,先假設k是一個完全平方數、再構造出一組滿足等式要求的a和b......

  他試著從k=m²出發,反向推導a和b的表達式。

  在紙上,他分別對k為4、9、16的情況構造起滿足條件的整數對。

  趙霖的計算速度很快。

  但是很快他就撞在了一堵牆上。

  他轉了轉筆,腦袋也輕微的搖晃了幾下。

  一頭撞上去的速度太快。

  以至於大腦有點發懵。

  看著紙上的構造,就像是一個個散落在紙上的孤立點。

  他找不到一條共通的線索,能把他們連接起來。

  他看不出來。

  這些構造是否存在某種可供歸納的結構?

  「嘶——」徐念皺著眉頭深吸了一口氣。

  他煩躁的抓了把頭髮。

  原本整齊利落的髮型,被他抓的有點毛躁。

  「合作麼?」


  林一航的聲音打破了寧靜。

  「這題太費勁了,一塊兒想想唄,早點做出來早點解脫。」

  「我對隊長沒興趣。」

  「你們誰想當都可以。」

  季冬回過頭來看了他一眼,一臉無所謂的伸個懶腰。

  「行啊,只要能早點兒做完就行,這題真麻煩,我還想出去溜達兩圈呢,這兒悶死了。」

  「老徐?老趙?」

  林一航挨個問過去。

  「試試唄。」

  「我可以。」

  兩人回答說。

  「俞曉呢?」

  「......」

  俞曉沒理他,她眉頭緊鎖著,整理著那條判別式,她的想法是一路走到黑,走到這條路的盡頭,看看盡頭的門究竟是不是開著的。

  林一航識趣的跳過了她,看向身後的最後那個人。

  「陳遲?」

  「行。」

  陳遲打著哈欠說。

  他是真的有點困了。

  今天一大早就起來了,然後一路奔波,坐車、趕車,到了宿舍以後,幾乎都沒顧上躺一會兒,收拾床鋪、吃飯,然後上課。

  現在。

  七點多。

  這已經臨近了他生物鐘設好的10點鐘睡眠時間。

  就算是再專注。

  那根承載了困勁兒的弦。

  也要繃不住了。

  「早點搞完早點回去睡覺吧。」他想。

  林一航他們一開始還是坐在一塊兒,碰個頭,聊了會兒思路,後面乾脆把戰場搬到了黑板上。

  「換個方向怎麼樣?」

  徐念握著粉筆,在那道題旁邊空曠的黑板上唰唰的寫:

  「假設a和b都是k的倍數。」

  「設a=kx,b=ky。」

  「代入原式得到k(x²+y²)/(kxy+1)=k。」

  「......」

  粉筆停住了。

  「不行,走不通。」

  俞曉不知道什麼時候已經放下筆了。

  她坐在座位上,抬頭看著黑板上的粉筆字。

  「約不掉k。」

  徐念沒吭聲。

  他站在原地,一隻手摩挲著下巴。

  他在用自己的方式繼續確認這條路究竟能否通向出口。

  「我是這樣想的。」

  林一航拿起了粉筆,在黑板上另起一行,分解質因數。

  同樣是寫了一段。

  卡住。

  郭教授已經站起來了。

  他一隻手拎著保溫杯,另一隻手在自己的腰上輕輕捶打著。

  他饒有興趣的看著黑板,看著那群學生碰撞出思維的火花。

  俞曉放下了筆。

  她坐不住了。

  站起身,站到了那群男生中間。

  「你從這裡開始就已經錯了知道嗎?」她說著,拿起粉筆,劃掉林一航的步驟,另起一行。

  粉筆字一行一行的往下推。

  所有人看著。

  粉筆字往下寫,然後再次斷掉。

  進度歸零。

  真的是很難的一道題。

  沒有人的臉上寫著輕鬆。

  他們圍在黑板前面,各自提出想法,互相啟發,然後否定。

  這樣的過程持續了很久。

  當又一次推導進行不下去之後。

  他們後知後覺的回頭掃了一眼。

  因為他們發現少了個人。

  那個年齡最小的陳遲一直沒說話。


  「睡著了。」林一航指了指。

  不知道從什麼時候開始。

  陳遲睡著了。

  就那麼趴在桌子上面睡著了。

  臉枕著胳膊,眼睛閉著,睫毛不時的微微扇動,呼吸很綿長,在那個小角落,睡的很熟。

  但如果有人能觀測到他的大腦,就會發現,他的思考沒有停下。

  前額葉神經元依舊活躍的放著電。

  在陳遲的夢境裡。

  題目依舊擺在那兒。

  他只是身體休眠了。

  意識還在飛馳著。

  就像是......

  換了個世界。

  繼續思考。

  ......

  ......

  ......


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