另外，陳志強還提到誤差積累的問題。
他們現在的數控系統，用的是有限位數來表示坐標，意思是，在每次計算時都會捨棄一部分小數。
等刀具走上幾千步之後，這裡的誤差就可能漸漸地積累變大，甚至是偏離原來定下的軌跡。
在數控工具機精密加工中，哪怕是只偏了零點零幾毫米，都有可能讓一個精密零件直接報廢。
尤其是像航空發動機葉片這種，葉片的曲面上稍微有些偏差，發動機運轉時的氣流狀態就會相應地發生轉變，不僅會影響發動機的推力，還可能會引起其他故障。
所以，得找到一種新的算法。
這種算法最好是不需要進行乘法、除法和開平方這種複雜的運算，只用少量的電晶體就能實現，將連續曲線轉化為一連串準確的脈衝的功能。
同時，還得保證這裡的誤差得控制在一個脈衝當量以內，否則的話，隨著運算步驟的不斷積累誤差，就會導致嚴重的偏差。
江源提出了自己的想法，
「江組長，您的設想在如今的國際計算數學領域，沒有成熟的方案。
陳志強一臉為難，提出請他老師華羅更請教一下，畢竟他老師對數論和數字計算都有著很深入的研究，或許可以給他們提供一些思路。
江源同意了，打算這部分先放一放。
接下來先把紙帶閱讀器、脈衝分配電路和伺服驅動部分的內容，給完善了再說。
至於解決方案，江源打算等抽出空來，自己跟華羅更專家智能體以及未來知識庫研究一下，或許有更好的方法。
……
下午，半導體研究所的王建國和張教授來了，他們還帶來了一片矽單晶樣品。
張教授激動地拿給江源：「江組長，這就是我們按您那套方案提純出來的矽單晶，雜質濃度已經降低到了千萬分之一點三。
太厲害了，您這份方案直接讓咱們在蘇聯人前面搞出了矽單晶，為咱們的半導體研究減少了不知多少年的彎路啊！」
王建國也跟江源聊著。
他還是第一次見到江源，這年輕人才二十五六歲吧？就能搞出提純矽單晶的方案，實在是太厲害了。
他心中相當佩服，心痒痒的，特別想將他挖到他們半導體研究所當寶貝給供起來。
劉振華得知半導體研究所的王所長來了後，也過來跟他們見個面。
雖然他不懂什么半導體技術，但見到王所長如此激動，也能看出這玩意非常重要。
江源簡單檢查了下樣品，還挺滿意。
半導體研究所這邊果然沒讓他失望。
接著便跟他們叮囑了下，要製作PN結引出電極，再解決封裝和一致性等等的問題，確保研製出的矽電晶體性能一致，也別出什麼故障。
畢竟沒有好的電晶體，江源的數控工具機，就只能用電子管湊合了。
電子管這東西的體積大、發熱嚴重、壽命也短。
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按照他如今設計的數控系統，真用上電子管的話，怕是得塞滿幾個大柜子，啟動後就跟暖爐似的。
也只有耗能低、使用壽命長的電晶體才更適合生產車間的環境。
王所長等人跟江源交流了一下，便迫不及待地回到了他們半導體研究所，準備將後續研製矽電晶體的工作給完成。
……
晚上江源回到家，吃過晚飯後跟妻子親熱了一會，
等妻子睡下後，江源再次思考起了白天他遇到的插補難題。
當然，靠他的大腦肯定是想不出來的，他實際上是在讓腦海中的專家智能體團隊，開始深度思考這個問題。
半個小時後，華羅更智能體便結合未來資料庫中的算法，給出了一條全新的思路。
江源看著密密麻麻的算法，在華羅更智能體的講解下，他眼前一亮。
傳統的辦法，是先算出曲線上的準確坐標，再讓刀具去追蹤這個目標，完成加工。
而華羅更智能體現在提供的新辦法，是建立一個整數誤差函數，比如說要加工一個圓弧，就可以把圓寫成x²+y²- r²=0。
數控系統的刀具每走一步，並不需要重新計算平方和開方等等運算，只需要判斷一下當前的刀具是位於圓弧的內側還是外側。
要是誤差偏向於內側，那麼下一個脈衝方向，下一個脈衝就分配給一個方向。
要是誤差的偏向是外側，就分配給另外一個方向。
這種算法更為巧妙的是，誤差值是不需要每次都重新運算的，只要利用好相鄰點之間的一階差分和二階差分，就可以將複雜的乘法運算轉化成連續的整數加減法。
在這整個過程中，只需要用加法器、計算器和符號判斷電路。
而且更重要的是，計算結果的誤差不會實現無限累積，而是一直被限制在一個脈衝當量附近，這種算法正適合運算能力非常弱的電晶體數控系統。
江源越看越激動，真不愧是數學大師，只要結合一下未來知識庫里的知識，就能搞出來這麼優秀的算法。
未來資料庫里顯示，這種算法是1962年IBM工程師提出的，用整數加減和誤差判別來生成圓弧、橢圓和更多曲線的算法，後來還成為計算機圖形學中的基礎算法，
比如後世的屏幕上，繪製直線和圓弧都用到了這種算法，都有這種算法的痕跡。
「數學大師華羅更和未來知識庫結合，還有什麼數學難題是解決不了的？」
江源很是激動，迅速地把這算法給記錄下來。
現實中的華羅更先生，可能短時間內搞不出這套算法。
但在他這兒加持了未來知識庫的華羅更智能體，就有了更廣闊的視野，相當於Pro Max Ultra版本，一定可以找到一種更優秀的算法。
……
第二天一早，江源在辦公室見到陳志強的時候，陳志強有些無奈道：
「我昨晚已經把問題交給老師了，老師說他很感興趣，還叫了數學研究所的幾位專家一塊討論，只不過還得一段時間才能有結果。」
這個問題實在太難了，連他老師都得找人一塊討論才行。
陳志強憂心忡忡，要是他們真卡在這裡的話，就只能再想其他的辦法了。
江源笑著拿出了一沓稿子：「關於昨天的那個算法問題，我想到了一種新辦法，你看一下。」
陳志強疑惑地看了起來，難道江組長找到解決辦法了？
怎麼可能？連他老師這位數學大師都一時之間沒想到解決算法。
你一個學機械的，數學水平還能比我老師還高嗎？
帶著這種疑惑，陳志強看起了江源遞過來的稿子……
什麼？竟然不用乘除法，也不用開平方，只用靠整數加減就能完成實時的圓弧插補算法？
而且這種誤差，也不會持續積累？
陳志強一臉的難以置信！
我老師可是數學大師，連他都沒一時間沒想到的算法，你一個晚上就給找到了？
江組長您是天才啊！