在這之前,如果有人告訴劉興明,有人能夠半小時做完二試卷子,他肯定一大耳巴子過去。
他麼做過二試卷子嗎!?
知道二試卷子的難度嗎?
知道二試卷子思考量思考深度有多大嗎?
半個小時,你光是寫解題過程可能都寫不完整。
然而......現在事情就這麼明晃晃的發生在了眼前。
又是不到半個小時的時間,夏彥愷他們連一試的卷子都還沒做完,林決這個妖孽已經完成了二試!
劉興明突然覺得,自己學生的四科滿分,總分716似乎並不是那麼值得炫耀了......
沉默好一會兒,劉興明才拿起了那張二試卷子。
剛才他全程看到林決做完,前三題已經不用多說。
林決的步驟,思路基本完美,找不出一點能扣分的點。
而最後一道......
這是一道相當經典的組合真題。
在19年的省賽中,最後這道題拿滿分的,全省只有兩個人。
而那兩人,當時用的是元素除以3的餘數分為三類,再用抽屜原理分析每一類最多能夠取多少個元素,最後再驗證排除。
這種屬於是硬橋硬馬的解法,缺點就是書寫面板太多,各種分類討論甚至能夠寫滿兩張A4紙!
但林決的思路呢?
劉興明倒是看懂了。
他是把題目的 「三數和模 3 為 0」 的約束轉化為向量空間中的正交性判定,用線性代數定義和性質推導出上界並完成構造!
而當看到林決只用了不到十步就完整道題。
劉興明的情緒已經不能用震驚來形容了,而是毛骨悚然!
林決的數學直覺......只能用恐怖如斯來形容!!!
他教了大半輩子書,帶過十幾屆畢業生,帶過十幾屆數學競賽團隊。
但從未見過有人能像林決這樣。
把三數和模轉化為正交向量,然後再去構造......他是怎麼想到的?他腦子怎麼長的?
要知道,這道題可是已經出來好幾年了,多少名師高手研究後,得出的結論是這道題最佳的方法就是分類討論。
劉興明以前在讀大學時,就聽一個老教授說過。
「數學是個嚴謹的學科,那些天馬行空的構思,在數學的條條框框裡根本行不通。」
但現在呢?
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看著林決寫下的那幾行簡略的步驟。
劉興明很想說。
誰他麼說的數學不能天馬行空!?
那是天賦不夠的人用來安慰自己的話好嗎!?
「怎麼樣老師?」
見劉興明看著卷子不開口,林決忍不住問。
劉興明回過神來,眼神滿是欣賞的看了林決一眼,笑道,
「前三題完全沒毛病,但這最後一道......邏輯方法上說得通,不過這道題以前沒人用過你寫的這種方法,我得發到省上教研群再確定確定。」
林決並不意外,只是輕輕點了點頭,「行。」
而聽到兩人的對話,旁邊還在做題的幾人腦瓜子嗡嗡的。
不是哥們兒......
你二試的卷子就做完了,前三道題還全對!?而且第四道題的解法連老劉都拿不準!?
要不要這麼誇張啊!?
........
另一邊,劉興明已經掏出手機,對準林決的解題步驟連拍了好幾張照片。
接著,他點開微信,找到了那個聚集了全省最頂尖奧數教練的「臨淮省數學競賽教師交流群」。
先是想了想,他才在手機上快速打字,
「各位同仁,打擾一下。」
「這是19年省賽二試組合壓軸的那道真題,剛才我手底下的一個學生給出了個新解法。」
「他沒用常規的抽屜原理去分類討論,而是直接用線性代數解決的。
我自己看了一遍,覺得這思路完全沒問題。
各位省里的同僚能不能幫忙掌掌眼,看看這步驟里有沒有什麼漏洞?」
老劉打字的時候可謂是字斟句酌。
雖然字面上看著像是在虛心求教。
但字裡行間那股子「我手裡有個絕世天才、你們快來瞅瞅」的炫耀,簡直快要溢出屏幕了。
打完檢查了一遍,確認沒什麼問題後,劉興明連同圖片一發了出去。
而在他發出去後,群里沉寂了大概兩三分鐘,然後陸陸續續有人開始回復。
「把元素看作有限域F₃上的三維向量?這思路可以啊!」
「確實討巧啊。」
「這學生有點牛逼的,是不是平時做題也是喜歡另闢蹊徑!?」
一開始,群里的眾多名師還只是驚訝於這個劍走偏鋒的切入點。
但緊接著,隨著一些老師真刀真槍的演算,大家都開始認真研究起了林決的思路。
「等等……我順著他的思路算了一下,如果按照他定義的這個向量空間,推導出的向量個數上界竟然真的是吻合的!」
「數學邏輯完全說得通!沒有用任何繁瑣的情形討論,直接用正交性的基本性質就把上界給卡死了!」
「臥槽?這道題過了這麼多年,現在才有新解法?出題人呢?大佬呢?快來看看!!」
大約又過了五六分鐘。
幾個平時權威的省內奧數主教練紛紛冒泡,給出了最終的論證結果。
「天才!絕對的天才構想!我剛才反覆論證了三遍,在現有的數學框架下,這短短5行的證明和3行的構造完全可以論證!一點問題都沒有!」
「這解法絕對沒問題!而且比標準答案要簡單太多了!」
「估計出題人都沒想到,有人能幾步就把這道題給解決了吧?」
「確實,出題人出這道題的時候, 估計就是奔著為難學生去的,哪曾想,有人能在出題人眼皮底下鑽了空子!」
「牛逼的。」
「@劉興明,老師,哪個學校的,師大附中還是省六中!?」
眾人讚嘆著,好奇著,紛紛開始打探起劉興明的底來。
劉興明嘴角的笑容那叫一個難繃,很快打字回復那人,
「不是,我安陽一中的。」
劉興明的消息才剛發出去,就有個老師回復。
「安陽一中!?沒聽過啊,這哪兒的學校?是我們省的嗎?」
「@張志超,青州市的一個縣城。」
「我擦?縣城能有這種天才?真的假的?」
「撿到寶了,朋友。」
「恭喜啊,你的學生有這腦子,半個月後的省一穩穩的。」
此時,看著手機上的消息,老劉嘴角瘋狂上揚。
爽啊!
太爽了!
要知道,這群裡面許多可都是省上有名的資深數學老師。
而像劉興明這樣在縣城中學的老師,平時在大佬發話的時候,根本不敢多嘴,如今總算是揚眉吐氣一回了!
「滴答滴答滴答!!!!」
就在此時,考試結束的鬧鐘將劉興明拉回現實。
他看了還在做題的夏彥愷謝志南等人,「好了,交卷!」
隨著老劉話音落下,夏彥愷幾人不得不一臉愁容的放下了筆。
等把卷子收上來後,劉興明簡單看了看,然後便忍不住皺起眉頭,
「你們四個沒一個做完一試卷子的!?」
聽老劉的話,四人根本不敢開口,只能羞愧的低下了頭。
見狀,老劉語氣更加嚴厲了,
「刷了那麼多題,做了那麼多訓練,還有半個月就要上戰場了,你們現在這樣子,對得起自己的付出嗎?」
「我不要求你們像林決一樣,一試二試都能拿滿分,但至少給我把一試的卷子做完吧!?」
林決:????
不是.....老劉你點我幹嘛?
給我拉仇恨呢?