五道題目,每道題都是複賽壓軸題的水平,甚至在難度上有過之。
考場裡陸續有人開始嘆氣、揉太陽穴、甚至趴到桌上。
附加題(60分,本題由帝京大學物理學院與龍國科學院聯合命題,作為國家集訓隊選拔重要參考。)
題目只有一段話:
某新型高溫超導材料中,電子在銅氧平面內形成強關聯體系,實驗觀測到在特定摻雜濃度下出現『贗能隙』現象。現有理論模型難以同時解釋贗能隙的能標和動量依賴性。請從t-J模型出發,考慮自旋漲落與電荷漲落的耦合效應,建立贗能隙的微觀理論框架,給出其能標與摻雜濃度的解析關係,並預言最佳摻雜點附近贗能隙的動量分布特徵。
這道題目不要說高中生了,就算是很多大學生,物理系的研究生在看到這道題目時都會感覺到無從下手。
因為這不僅僅是理論,而是實打實的應用方面的層面了。
高溫超導。
銅氧平面。
贗能隙。
每一個可以說都是一個科研方向,現在柔和在一起,可想而知這道題目的難度了。
這次與之前不一樣,林天並沒有第一時間動筆。
監考老師一直在注意林天的一舉一動,畢竟林天這個人才太特殊了,前面兩次都是以滿分入圍,這點已經引起了許多人的注意。
因此,這次決賽的時候,監考老師特意在留意林天一情況。
監考老師本身就是帝京大學物理系教授葛良才,而且也是出題人之一,自然知道這次題目到底有多難。
可是,他在留意林天答題時,就像在抄寫答案一般,沒有打草稿,甚至連停頓思考的時間都沒留下,而是直接寫答案。
就像他提前背誦過答案一樣。
葛良才內心也是有一些疑惑了起來,難道是有人將答案泄漏了出去?
不,這絕對不可能。
出題的都是大學的教授,副教授,甚至還有院士參與,這是為國家選拔真正的頂尖人才定製的考試,不可能有人會將答案泄漏出去。
而且,就算泄漏出去,有人將答案背誦下來,也不可能做到如此絲滑,完全沒有一點停頓。
葛良才見到林天在看完題目後突然閉上了雙眼。
他難道已經知道這道題目的難度,所以準備放棄了嗎?
不過想想也是,這道題目就算是物理系的研究生來也會感覺到無比頭疼,甚至無從下手。
更何況還只是一個剛上高三的學生呢?
葛良才看了一下其他考生,只見絕大部分人還在計算第一道題目,有個別的人在做第二題,極少數人做到了第三題,至於第四,第五根本還沒有人動。
不過想想也是,一共六道題目,三個小時間,半小時一道題目似乎差不多。
而葛良才卻對林天隱隱有一些期待了起來。
因為最後一道題目他們把考題出出來了,但是答案卻還沒有,因為這是一個項目中的一部分,這個項目已經卡了整個項目很長一段時間了。
所以,葛良才儘管對林天不太抱希望,但是還是希望他能夠做出來。
過了好一會兒,葛良才見林天還沒有動手,於是將目光看向了其他考生。
不過大部分人都還在埋頭苦寫,至於對不對卻不得而知了。
此時林天的大腦在瘋狂運轉。
神識在腦海中鋪開一張二維銅氧平面。
銅原子和氧原子交替排列,形成方格。電子在其中跳躍,自旋向上和自旋向下的電子相互糾纏,形成反鐵磁背景。摻雜引入的空穴在自旋背景中穿行,形成條紋相。
自旋漲落和電荷漲落在這張網上相互耦合,產生了一種新的序參量——贗能隙。
從t-J模型出發,哈密頓量:
H = -t Σ c+c + J Σ (S·S - n n/4)
然後對自旋算符做玻色化處理,引入自旋漲落場和電荷漲落場,將兩者的耦合項做平均場分解。
……
自旋漲落場的傳播子用自旋波近似處理,電荷漲落場的傳播子用RPA(無規相近似)求和:
Δ_pg ≈ J · (1 - δ/δ_opt)² · f(θ_k)
其中δ_opt是最佳摻雜濃度,f(θ_k)是動量依賴函數,在(π,0)方向取最大值,在(0,0)方向趨於零。
……
隨著時間推移,林天試卷上已經寫上了密密麻麻的公式。
「給我紙。」
林天發現自己已經將試卷寫滿了,但內容卻根本沒有完成,下意識的叫道。
一旁的監考老師見狀,當即給林天遞了一疊A4紙。
葛良才這時才從考場後面慢慢轉悠到了前台,而見林天試卷上居然已經寫滿了答案時,內心極為震驚,剛想出聲,卻是被另外一個監考老師做了一個噤聲和手勢。
這也是帝京大學的一名物理教授高文耀。
在見到林天寫答案時,同樣被震驚了,不過他知道那些天才,思路來了的時候堵都堵不住,一旦被打斷,就很可能再也想也不來了,因此才出聲阻止。
只見林天瘋狂的A4紙上寫上答案,在寫到第十五篇的時候,林天發現筆沒墨水了。
正當林天準備找筆的時候,旁邊的高文耀連忙遞上了一隻水筆。
林天沒有多說什麼,接過筆繼續寫了起來。
大概過了四十分鐘,林天終於停筆,同時不由得鬆了一口氣。
MD,這道題目是真的恐怖,這真是競賽上該有的題目?
這都讓林天有一些懷疑起來了。
「好了,我做完了,交卷。」
「不再檢查一下?」
高文耀笑道。
「不了。」
林天搖了搖頭,他對自己的答案有絕對的自信。
若是他的答案與標準答案不一樣,那肯定是標準答案錯了。
「行,先去休息一下吧,下午還有試驗。」
林天點了點頭,出了考場後深吸了一口氣,剛想說話,陳建軍就遞過來了一瓶礦泉水。
「喝吧,溫熱的。」
「多謝。」
「本來想給你買飲料的,不過飲料大多都有添加劑,而且飲料喝多了對身體不好,所以就買的礦泉水。」
「已經足夠了。」
林天當即一口氣喝了半瓶。
從這水還是溫熱的,就可以看得出來陳建軍對他照顧得有多體貼了。
「先去吃飯,然後再休息?」
「好。」
這次林天沒有拒絕。