第147章 一周內出成果？除非空降一個歐拉 高斯那樣的天才
中科大，物理專業A++，與清北並列國內最強。
無論是實驗設備還是大科學工程參與度，中科大和清北物院之間天生存在某種「良性競爭」的緊繃感。
就像現在這個國家重點課題申報—托卡馬克邊界磁壓分布的改進型邊界條件模型。
這既是物理問題，也是數學問題，同時還牽涉計算數學、偏微分方程、數值模擬等多學科內容。
史強課題組在這一領域深耕多年。而中科大丁旭團隊更是國內托卡馬克MHD理論建模方向的領軍者之一。兩個組同時瞄準同一個國家重點項目，自然而然產生競爭。
吳再皺著眉：「丁旭團隊怎麼突然就突破了？我們這邊還卡在原來的能量估計框架，邊界層那塊到現在沒做出來。」
史強：「聽說中科大那邊一下動員了好幾個團隊。兩個PDE數學團隊，外加一個做高階數值格式的計算數學小組。而我們————下手晚了。」
吳冉小聲道：「要不咱們再去找幾個數院的教授合作吧？」
史強搖頭：「真正能做PDE的教授都已經有自己的項目了。況且這種問題不是拉一個數學教授三天五天就能解決的。」
實驗室一片沉默。
距離國家重點項目申報截止只剩一周。如果中科大團隊提交最新進展並通過評審，清北物院的申報將會被擠掉。
這是實實在在的科研競爭，沒有情面可講。
陳橙輕輕抿了抿唇，自光不自覺落在實驗桌那邊。余南汐正坐在那裡，安靜的寫著公式。
陳橙心裡微微一動。
她是相信余南汐足夠聰明的，但這次時間緊迫。一個還沒上過大學的高中生————能解的出來嗎？
她有些犯嘀咕。
「導————」陳橙想了幾秒，忍不住開口，「要不讓陸院長來幫忙看看？哪怕指導一點思路也好。」
史強搖頭：「他來不了。
「6
「為什麼？」
「陸院長是菲爾茲獎得主，他的研究方向是幾何分析、非線性PDE。他日常工作量比你們想像的大得多，外加國家層面的會議和科研評審————根本抽不出時間。況且這種級別的課題，還不值得他親自下場。」
實驗室所有人齊齊沉默。
史強深吸一口氣，目光落在實驗桌前安靜寫公式的小姑娘身上：「余同學是陸院長親自引薦來的。他認為余同學能幫助我們突破當前的痛點。所以我們要相信余同學。」
「唔？」余南汐聽到史強似乎在que自己，好奇的仰起臉頰。
一瞬間，整個課題組都有種奇怪的錯覺。這個看上去軟乎乎的女高中生————就是他們對抗中科大最重要的武器。
楚若然站在一旁，聽得七七八八。
他原本對大學實驗室的理解停留在「學生在裡面做實驗」的模糊概念，如今才真正感受到空氣里的那種緊繃氛圍。
競爭，壓力，學術之爭。
原來課題組之間，是會正面硬槓的。
誰拿下國家重點項目誰才能繼續吃下更大的科研資源。
史強繼續道：「大家聽好了。從現在起，全組配合余同學。所有托卡馬克的邊界場數據、擾動掃描結果、能量耗散曲線————全部整理給她。」
「余同學負責數學模型的構建與分析。我們負責實驗、驗證與數值模擬。這一周，全力以赴。」
史強提高音量：「如果我們能在邊界能量封閉性上找到比丁旭團隊更好的估計方法，哪怕只是一個突破方向，我們都能跟他們掰手腕。」
話音落下後三秒，所有人對視一眼，隨後都燃出鬥志。
大家都是頂級學府的頂級實驗室。憑什麼對方能突破，自己就原地不前？
「干！」張啟恆第一個舉起手。
「干他媽的！」吳冉拍桌。
陳橙攥著拳頭，臉頰微紅：「加油！！」
十幾個人動作利落的投入研究，實驗室節奏陡然加快。
史強也坐下把電腦包打開，推開幾份未處理的仿真殘差文件。
這次，他也要親自上陣。
但他剛剛按下開機鍵，餘光忽然瞥到余南汐旁邊的高個子男生。
「這位同學，你是？」史強好奇道。
楚若然：「史教授您好，我是余南汐的同學。」
「同學？」史強看了看他，「高中生？」
「對。」
史強心裡「咯噔」一下，忽然想起了某個傳聞。
今年清北校長準備向教育部額外審批兩個特招名額，但是其中一個高中生拒絕特招。
最初流傳的版本是：高中生拒絕清北特招，要通過高考進清北。
後來變成：高中生拒絕清北特招，直接申請MIT。
再後來更誇張：高中生拒絕清北特招，麻省理工聘他為教授..
各種版本的傳聞在清北各大學院流傳。但是有一點始終未變，那人曾拒絕清北特招。
史強忍不住打量楚若然。
眉眼清俊，肩線筆挺，看著確實不像一般高中生。
於是他試探道：「你————該不會是那個拒絕特招的學生吧？」
「嗯，是我。」
楚若然的話音落下，實驗室瞬間安靜。
吳冉的手停在鍵盤上空，張啟恆嘴巴張著，陳橙瞪著眼睛。
十幾個人齊刷刷轉頭看向楚若然。
半晌，不知道是誰先憋不住—臥、臥槽————
「臥槽？真的是拒絕特招的那個？？」
「牛逼啊..
「7
陳橙捂著嘴巴。
他原本還以為楚若然是個參加高考的普通學生，沒想到居然是放棄特招的學神。
史強也沒想到自己隨口試探一下，竟然真問出來了。
他愣了好幾秒，才緩緩吐出一句：「————你為什麼拒絕特招？」
「因為我想當高考狀元。」楚若然平靜道。
吳冉：「————牛逼。」
張啟恆：「這就是天才的浪漫嗎？」
史強緩緩點頭：「年輕人，有自己的想法是好事。」
他頓了頓，又問：「那你來我們實驗室做什麼？」
「我對史教授的研究很好奇，也想參與一下。」楚若然笑道。
史強挑眉：「你看得懂？」
「可以。」
史強盯著他看了幾秒，然後從桌上一疊資料里抽出一份遞給楚若然：「既然你能讓陸院長為你爭取特招，那說明你數學上確實有點本事。這樣吧，我提幾個和課題相關的數學問題。如果你能回答，這個項目你可以參與。」
「請問吧，教授。」
史強指著資料上的一行：在光滑環形域？中，對於MHD動量方程：rho*（Otu+
u·7u）+7p=（7XB）XB並滿足：u=0在邊界a2，divu=0。
請說明為什麼能量守恆中的積分項：∫（u·7u）·ud=0。
幾個博士生湊過來，看著題面。
「這題很基礎。」
「對研究生來說不難，但是....對高中生來說超綱了。
眾人看著楚若然。
楚若然讀完題干，思索幾秒後開口道：「因為這是divergence free條件與零邊界條件共同作用的結果。」
他拿起筆，在草稿紙上寫：（u·u）·u=（1/2）*u·7（u2）
對整個區域積分：∫（1/2）*u·7（u2）d
「把它寫成散度形式之後分部積分。因為邊界上速度場u=0，所以邊界積分消失。
而divu=0，使體積分項也完全為零。所以∫（u·u）·ud=0。」
楚若話音落下，空氣停了一秒。
吳冉砸了咂嘴：「——臥槽，思路好清晰。」
史強點點頭，眼底明亮了一寸：「那這個呢？為何在弱解能量框架里可以將∫（（7×B）XB）·ud寫成∫（B·7u）·Bd，並且它不對能量產生正貢獻。」
楚若然思索幾秒：「這是磁場項的反對稱結構造成的。」
他寫下恆等式：（（7XB）XB）·u=（B·7u）·B—（u·7B）·B
「因為divB=0，右邊的第二項可以寫成divergence形式。積分時它只貢獻邊界項，而邊界上給的是刺蝟型磁約束條件：B·n=0。所以這項在能量中消失。」
他抬起眼補充：「剩下的（B·∇u）·B本質是交換能量，不是增能項。」
實驗室再次變得安靜。
剛才史強提出的是MHD能量方法中的核心結構。即使是研究生聽，都得思考好一會。
吳冉：「————我記得我老師用了整整一節課時間來推導..
，陳橙更是看著余南汐，又看著楚若然，聲音都有點發虛：「他們兩個————太恐怖了.
「」
但最震驚的還是史強。
他深吸一口氣：「不愧是陸院長想特招的學生。同學，你已經完全合格了。但是我想再問你最後一個問題。這題很難，你答不上來也沒有關係。」
楚若然點頭：「教授請講。」
史強沉吟兩秒，將手裡的一份資料推到他面前：「最後這個問題，在光滑環形域上，我們考慮tokamak的標準軸對稱幾何。你試著解釋一下為什麼在這種幾何下，MHD能量估計中最難關上的是磁場平行方向上的二階導數項？」
這句話一落，整個實驗室瞬間鴉雀無聲。
余南汐抬起頭，眨了眨眼。似乎是有些期待楚若然的回答。
「教授，這個問題的本質不是方程難，而是Tokamak幾何導致的各向異性。」楚若然回答道。
史強眼神一亮：「你繼續說。」
「平行方向導數難控制的根本原因有兩個。第一是磁場方向把環形域拉長了有效路徑。Tokamak的磁場是螺旋繞行的，不是直線的。沿磁力線方向，流形被不斷拉長，相當於把一個局部導數放大成極長的周期。這一點會使平行方向的Poincaré常數變得極大。
常數越大，能量越難閉合。」
「第二是沿磁力線方向的偏導數相當於一個退化的弱導數。而垂直方向仍然是強導數。這種導數階的差異會破壞Sobolev嵌入，因此H範數無法控制∂平行u。
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史強點點頭，剛要說話，忽然，一道軟軟的聲音從旁邊響起：「唔————還有一點。」
所有人下意識轉頭。
余南汐眨著眼睛，用筆尖敲了一下紙面：「唔，在理想直線磁場裡，一些反對稱結構能保持完全抵消。但Tokamak的磁力線是彎曲並旋轉的，這會破壞弱解框架里的交換結構，使得原本能抵消的項無法抵消。反對稱被破壞，就會導致能量閉合失敗。」
「如果能找到不會破壞這些結構的邊界條件，就能重新封住能量，得到一致的a
priori estimate。
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眾博士和研究生面面相覷。
「不愧是被陸院長選中特招的人。」大家腦子裡只剩一句統一的感慨。
史強呼出口氣。一下子有兩位天才的加入，他的眼中瞬間帶著幾分光。
「我宣布，從現在起，本課題的數學模型部分由余南汐和.
」
說到一半，史強忽然頓住，目光轉向楚若然：「咳咳，這位同學————我突然發現，我還不知道你的名字呢。」
眾人恍然。
是啊，到現在還不知道這位高中生的名字。
楚若然看著所有人投來的目光，慢慢的摘下口罩。
「師哥師姐們，我叫楚若然。」
話落，實驗室忽然變得奇靜無比。
中科大，物理學院，等離子體理論中心會議室。
三塊大屏幕同步顯示著托卡馬克的數值模擬圖一磁面拉伸、邊界擾動ε分布..
.
丁旭坐在最前方，身邊是兩位數院的楊成海和李正謙教授。三人整整合作了半年的模型，如今終於接近成熟。
楊教授敲敲桌面，語氣中帶著難得的輕鬆：「這一次的模型比以往的版本都穩定。連續性、能量封閉性、邊界擬合精度都很高。我和老李都覺得，這套理論框架絕對領先清北。」
李教授點點頭：「沒錯，這是我和老楊熬出來的結果。」
丁旭點頭，聽著兩位數學教授的評估，心裡更加踏實。
物理實驗數據難，數學建模更難。清北那邊的史強雖然能力不錯，但他畢竟不是數學家。
楊教授繼續道：「放心吧丁老師，這次我們做的模型構造比國際上主流的理想MHD邊界條件都要強。尤其是我們的能量estimate，能統一處理垂直方向和平行方向的偏微分。」
「還有一周就提交申請材料了，清北那邊不會也有什麼突破吧？」丁旭擔心道。
聽到這話，兩位教授不約而同笑了：「一周？除非清北空降一位歐拉、高斯那樣的天才。不然我想不到有人能在一夜之間把我們半年推導的結構看透。」
聽到這話，丁旭緩緩握緊拳頭：「那這次穩了。」
.......