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第288章 老李呀,你祖墳真是冒青煙了呀!

2026-04-14 13:08:31 作者: 貓燈客

  閻正站在講台上。

  手裡捏著一沓剛從油印機上搖下來的卷子。

  墨跡還沒幹透,紙上一股子油墨味兒。

  他把卷子往講桌上一摔。

  「發下去。」

  前排的學生趕緊站起來,把卷子往後傳。

  閻正雙手撐在講桌邊沿,目光在教室里掃了一圈。

  「這套卷子,我熬了三個大夜。」

  他頓了一下。

  「題量不大,一共六道大題。但難度嘛,我跟你們兜個底——往年高考壓軸題的水平,擱這套卷子裡只能算開胃菜。」

  教室里沒人吭聲。

  

  連翻卷子的動靜都小了。

  閻正的目光最後落在第三排靠窗的位置。

  「這套題,我是專門給咱們班某位同學量身定做的。」

  他說這話的時候,下巴微微揚著。

  「上學期期末,有人拿了滿分。我覺得是卷子太簡單,沒摸著真實水平。今天就拿這套卷子,好好摸摸底。」

  沈青青拿到卷子。

  指尖沾了點黑乎乎的油墨。

  她低頭看題。

  第一道大題:已知實數a、b滿足a²+b²=1,求證對於任意實數x、y,都有(ax+by)²≤x²+y²。

  沈青青愣住了。

  這題看著眼熟,但腦子裡一團漿糊。

  咋證?

  用什麼定理?

  她抬頭看前面的男生。

  男生正抓著頭髮,把腦袋埋進兩隻胳膊中間。

  全班三十多號人,除了翻紙的聲音,聽不到一個寫字的。

  沈青青咽了口唾沫,眼睛往旁邊瞟。

  顧昭昭已經開始寫了。

  草稿紙都沒拿。

  第一題,柯西不等式的變形應用。

  她寫了三行。

  「由題意構造二次函數f(t)=(at-x)²+(bt-y)²……」

  寫完,跳到第二題。

  第二題是立體幾何。

  求二面角。

  顧昭昭沒畫輔助線。

  直接在旁邊建了空間直角坐標系。

  求法向量,算餘弦值。

  兩分鐘。

  第三題、第四題。

  沈青青還在死磕第一題。

  她咬著筆頭,額頭上滲出一層細汗。

  十五分鐘過去了,她只寫了一個「解」字。

  周圍的同學臉色發白。

  有人乾脆擱下筆,開始瞪著黑板發愣。

  整間教室里,就顧昭昭一個人的筆在動。

  剩下三十多號人,跟陪考的似的。

  二十分鐘。

  顧昭昭翻到卷子最後一面。

  題干很短:已知函數f(x)=x³-3ax+2,討論方程f(x)=0的實數根的個數。

  顧昭昭掃了一眼題目。

  筆尖落在紙上。

  寫到一半,她停住了。

  她盯著那個「a」看了一秒。

  題干里沒有限定a的取值範圍。

  這是個不小的命題失誤。

  如果不限定a的範圍,這道題的分類討論將變得極其複雜,遠遠偏離了高中數學該考的東西。

  顧昭昭翻過卷子看了看背面。

  沒有補充說明。

  她拿起筆,在卷子空白處開始寫。

  「解:對f(x)求導,f'(x)=3x²-3a=3(x²-a)。」

  「第一種情況:當a≤0時,f'(x)≥0恆成立。函數單調遞增。此時方程只有一個實數根。」


  「第二種情況:當a>0時,令f'(x)=0,得x₁=√a,x₂=-√a。」

  「極大值f(-√a)=2a√a+2,極小值f(√a)=-2a√a+2。」

  寫到這裡,她沒有繼續往下求根。

  而是在旁邊畫了一個框。

  在框裡寫下一段批註:

  「命題瑕疵:題幹缺失參數a的範圍限定。若本題旨在考察極值點與坐標軸的關係,應補充條件'a>0'。若未限定,則需繼續對極小值f(√a)的符號進行二次討論,即a=1,a>1,0

  寫完這行字。

  顧昭昭站起身。

  全班的目光齊刷刷聚過來。

  閻正站在講台旁邊,正低頭看表。




  顧昭昭拿著卷子,走到講台前。

  把卷子擱在桌上。

  「交卷。」

  閻正看了一眼桌上的卷子。

  又看了一眼手腕上的表。

  二十分鐘。

  整整二十分鐘。

  他沒說話。

  顧昭昭轉身走出教室。

  沈青青看著顧昭昭的背影,又低頭瞅了一眼自己卷子上孤零零的一個「解」字,眼淚差點掉下來。

  太欺負人了。

  老閻王欺負人。

  顧昭昭也欺負人。

  ……

  上午十點。

  數學教研組辦公室。

  閻正坐在自己的辦公桌前。

  桌上擱著一個大白瓷茶缸,裡頭泡著濃茶。

  他手裡夾著一根紅塔山,沒點火。

  面前擺著乙二班的摸底卷子。

  慘不忍睹。

  他連著批了十幾份,最高分十二分。

  全是在第一題上蹭了點步驟分。

  閻正的臉色很不好看。

  他把手裡的卷子撥到一邊,從底下抽出一張。

  顧昭昭的卷子。

  閻正拿起紅筆。

  第一題,滿分。思路比標準答案還簡練。

  第二題,建系法。滿分。

  第三題,滿分。

  第四題,滿分。

  閻正批卷的速度越來越快。

  紅筆在紙上畫出一個接一個的勾。

  他翻到最後一面。

  壓軸題。

  他本來想看看顧昭昭怎麼處理三次函數的極值問題。

  他看到顧昭昭寫了前兩步。

  然後,紅筆停住了。

  他看到了顧昭昭畫的那個框。

  以及框裡那段批註。

  「命題瑕疵:題幹缺失參數a的範圍限定……」

  閻正盯著那行字。

  手裡的紅筆懸在半空,好半天沒落下去。

  辦公室里安安靜靜的。

  只有牆上的掛鍾在走。

  他把手裡那根沒點著的紅塔山擱在桌面上。

  從抽屜里翻出自己的底稿。

  翻到最後一頁。

  底稿上,第六題的題干里,清清楚楚寫著「已知a>0」。

  刻鋼板印卷子的時候,他漏刻了這幾個字。

  閻正看著底稿。

  又看看顧昭昭卷子上的批註。

  「若未限定,則需繼續對極小值的符號進行二次討論……屬出題不嚴謹。」

  他沉默了足足有一分鐘。

  然後,他把紅筆往桌上一扔。

  「哈。」


  笑了一聲。

  旁邊辦公桌的老師轉過頭來,一臉莫名其妙。

  閻正靠在椅背上,拿手指頭點著桌上的卷子。

  「好傢夥。」

  他搖著頭,又樂了一下。

  「這丫頭,教我出題呢。」

  他重新拿起紅筆,在那個框旁邊,重重地畫了一個大勾。

  寫上滿分。

  他端起白瓷茶缸,咕咚灌了一大口濃茶。

  茶水有點涼了,但他覺得痛快。

  太痛快了。

  閻正把顧昭昭的卷子單獨抽出來,折好,夾進自己的教案本里。

  「老李啊老李。」

  他對著空氣嘟囔了一句,「你祖墳真是冒青煙了呀!」

  此時,李承德正端著臉盆從走廊經過,打了個噴嚏。

  他揉了揉鼻子,往乙二班的方向瞅了一眼。

  不知道老閻王的卷子,把那幫兔崽子折騰成啥樣了。

  反正昭昭肯定沒事兒。

  他端著臉盆,樂呵呵地往水房走。


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