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第541章 算子D

2026-10-17 14:50:28 作者: 胖胖的小橘

  昌平,未名研究所。

  李東打開房門的時候,整個人都傻眼了。

  他客廳像被人打劫過一樣。

  茶几挪位了,椅子也四腳朝天。

  快遞紙箱也被人挪動了位置,甚至連床單都被拽了半邊下來,拖在了地上。

  而在客廳的正中間,那台裕樹g4人形機器人歪七扭八倒在地上。

  甚至胳膊還保持著伸向沙發的姿勢。

  活像案發現場第一嫌疑人。

  我家進賊啦?

  這個念頭在李東腦子裡一閃而過。

  不可能!

  園區安保是照著國家重點實驗室級別配。  一般的賊怎麼可能進得來?

  李東又看向了地上那台像極了犯罪嫌疑人機器人,像是想到了什麼,然後打開了電腦。

  一隻小黑牛還在屏幕右下角耕著地,一副兩耳不聞窗外事的樣子。

  「小黑。」

  黑牛沒抬頭,繼續耕地。

  「小黑,客廳這麼亂,是你乾的嗎?」

  小黑繼續耕地。

  「別裝死,再裝我讓陸老闆扣你這個月的工資。」

  耕地小黑牛好像卡了一下,然後頭上彈出一行字。

  「哎,別啊,主人,是小黑乾的。」

  「小黑就是想採集點數據。」

  

  「所以就控制這個具身機器人在屋子裡走兩圈,抓了抓杯子,練練平衡。」  「誰知道......」

  其實小黑可不只是抓了抓杯子,練了練平衡。

  他今天晚上一共讓機器人練了200多次抓取動作成功了170次。

  然後還練了40分鐘的原地平衡,摔了大概20來回。

  李東聽到小黑說的話,看了一圈雜亂的客廳,說道。

  「所以你摔的那些杯子,再加上練習平衡摔倒那20來回,就把我客廳弄成這樣?」

  「是的,主人」

  小黑雖然因為g4那顆端側晶片裝不下它,進不了這具身體。

  但裕樹機器人本來就對開發者開放了遙操作接口。

  所以小黑只需要通過李東給他留的那條經過審計隔離出口接上去,就能遠程控制這具身體。

  「主人,這也不能全怪小黑啊。」

  小黑認完錯,就開始訴起苦來了。  「是這個型號不行。」

  「他全身只有23個自由度,手上也沒有獨立的手指關節。」

  「5根手指連在一個傳動上,只會一張一握。」

  「小黑想讓他輕輕拿個杯子,結果他手上又沒有力反饋,要使多大勁全靠猜,所以他一下子就把杯子給捏碎了。」

  「而且它的關節還是剛性位置控制,撞到東西不會讓勁。」

  「他不小心碰到椅子以後,他就跟著椅子一起倒了。」

  「最要命的還是遙操作的信號延遲,一來一回好幾十毫秒」

  「小黑這邊看見他要摔倒了,就立馬發平衡指令,結果等到指令傳到,他都已經躺下了。」

  「而且躺下以後還在執行上一條指令,胳膊跟腿就使勁劃拉。」

  「所以客廳就成了主人你現在看到的這個樣子。」

  李東聽完小黑哭訴,居然覺得很有道理。

  確實,這個機器人太垃圾了。  「要是能給小黑造一個真正的身體就好了。」

  小黑是越說越來勁,牛眼睛都在發光。

  「到時候把載板換成容得下小黑可重構神經形態陣列,然後全身再換力控制關節,配上靈巧手和電子皮膚。」

  「那個時候,小黑保證連地毯毛都不蹭亂一根。」

  李東看完小黑髮的消息,給他豎了個大拇指。

  「說的好,說的對,但現在我們做不到啊。」

  其實小黑說的那些東西,在方向上都是能夠成立的,但是卡算力呀。


  要裝下小黑,那至少得湊夠等效拓撲複雜度。

  可眼下神經形態晶片,互聯密度和存算一體的規模,離這個要求差的還遠的很。

  想光靠三維堆疊往上壘,壘到一半,散熱就得先歇菜。

  所以想把小黑之家那一屋子的設備壓縮進一台機器人功耗和體積里, 2030年的矽基空間根本辦不到。

  當然也不是完全沒辦法,比如乾脆拋棄矽基,直接換超導電子。  這樣能耗就可以壓低,密度也夠。

  可那玩意得泡在毫開溫區里啊。

  到時候讓機器人背一台稀釋制冷機走路?

  李東想到這個畫面,差點都沒繃住。

  「行啦,這事我就不怪你了,以後你採集數據的時候,記得給我注意點,別弄得那麼亂。」

  「不然到時候我扣你工資。」

  「好的,主人,小黑知道。」

  隨後李東收拾了客廳,洗漱了一下,就躺到了床上。

  今天晚上王浩說的話又在他的腦海里浮現了出來。

  溫斯洛教授正在用跡公式方法去解決希爾伯特—波利亞猜想。

  不過李東想了幾秒,也就放下了。

  溫斯洛走的那條路,他不會再回頭去試。  溫斯洛走溫斯洛跡公式,他走他算子核。

  至於哪條路是對的,不用去比較,做好自己就行了。

  想到這裡,李東又從床上坐,走到了書桌前。

  之前卡住他算子核高階修正項收斂問題,他心中已經有了一些新的想法。

  隨後,他打開草稿紙,開始寫道。

  【k(x, y)=k?(x, y)+λk?(x, y)+λ2k?(x, y)+......】

  而在它下面,是一行新起變換:

  【(??k)(ζ)=∑k?ζ?/n!......略】

  窗外的知聲叫了一夜。

  ......

  太平洋彼岸, 8月末普林斯頓。

  烏雲壓在了校園上空,狂風一陣一陣地吹過。  數學系樓下不遠的體育場裡,一年一度新生學院對抗賽正在舉行。

  這是普林斯頓迎新周的老傳統了。

  6個住宿舍學院新生在草坪上拔河,接力,搶旗,為各自學院,徵得這一年的彩頭。

  他們的吶喊聲傳到了西奧多·溫斯洛的辦公室里。

  但溫斯洛卻仿佛沒聽見一樣。

  他桌上草稿紙已經堆起半尺高。

  最上面的那一張頁腳已經排到了400多。

  他筆停在了......

  【雙曲共軛類軌道積分逐項對消,譜配對在整條臨界線上閉合。】

  溫斯洛看著這一行字,半天都沒有動,眉頭依然是皺著的。

  他摘下老花鏡,揉了揉眼睛。

  30多年養成的習慣又讓他把老花鏡帶了回去,翻回了第一頁,從頭再開始檢查。  引理一條一條過,測試函數容許性,熱核短時漸進,截斷處在譜參數上一致有界。

  每一個地方,每一處細節,他都會仔細的檢查。

  查到一半,他又起身給自己沖了杯咖啡。

  這種時候,手往往比腦子要誠實一些,所以他容不得自己有半點的馬虎。

  然後又是從頭到尾,再從頭到尾。

  散射相那一頁,他足足看了20多遍。

  因為那是整條證明鏈里最驚險的一條,也是他最得意的一條。

  30多年裡,他不知道在這一跳上摔過多少回,但這一次,他穩穩地落地了。

  溫斯洛長長的鬆了一口氣,他發現自己的手在抖,筆都握不穩了。

  然後面前的草稿紙上不知什麼時候已經有一小片濕痕。

  他愣了一下,摸了摸自己的臉。

  原來不知不覺,他已經在流淚了。  從29歲他搬進這棟樓以後,他黑髮是在這棟樓裏白,眼睛是在這道題上花。


  和他同一輩人,換方向的換方向,功成名就功成名就。

  只有他, 30多年守著臨界線那一串零點,從來沒有動搖過。

  有人在背後蛐蛐他,說他是老頑固活化石。

  他也不去辯解,活化石就活化石吧。

  而現在,他這個活化石,終於在黎曼猜想上邁出了第一步。

  溫斯洛扶著桌沿站了起來,走到了窗邊。

  不知道什麼時候,烏雲已經裂開了一道縫,陽光從縫裡照向了體育場。

  對抗賽已經到了頒獎環節,廣播聲也正念到亞軍,看台上響起一片歡呼聲。

  而溫斯洛目光卻越過了亞軍,落在了冠軍惠特曼學院學生身上。

  「恭喜啊。」

  ......  一周後,加州

  一場為期三天數學與人工智慧研討會剛剛散場。

  陶哲軒謝絕了主辦方的晚宴,回到了酒店,給自己泡了杯茶,然後點開了arxiv開始放鬆。

  別的學者或許覺得刷這個東西是在幹活,是工作。

  但對陶哲軒來說,這才是他一天裡最放鬆的時候。

  arxiv數學區里,每天都會上新好幾百篇新的預印本。

  陶哲軒就這麼一篇一篇看著,遇見有趣的就會點進去看兩眼。

  直到,他翻到了數論版塊一篇新聞文章。

  【黎曼zeta函數非平凡零點一個譜實現】

  作者:西奧多·溫斯洛。

  陶哲軒放下了手裡茶杯,點進去。

  摘要不長,也沒有什麼狂妄口氣,只是在結尾最後,平平靜靜地寫道。  【本文構造出一個自伴算子, zeta函數每一個非平凡零點都出現在它譜中。】

  但越是平靜,就越是嚇人。

  預印本可沒有時差。

  所以,這篇論文幾乎在同一時間出現在了全世界的幾千個學者的電腦屏幕上。

  大家的反應都差不多,張著嘴半天沒動。

  因為他們知道這個論文意味著什麼,可是卻沒有人敢發聲。

  沒辦法,被打過太多次臉了。

  這些年,宣稱造出了希爾伯特波利亞算子論文,沒有100也有80 。

  甚至還有宣稱一口氣證明了完整的黎曼猜想的論文,也不計其數。

  其中有半路出家的愛好者,也有功成名就老先生。

  但無一例外,這些論文沒一篇立得住,甚至最短的一篇論文只掛出來不到40分鐘就被斃掉了。

  所以大家都不敢出聲啊,都在等第一條勘誤帖子出來。  可就是這一等,就是整整一周,沒有等到任何一條說這篇論文有錯誤帖子。

  甚至有人還調出了當年李東開源降維算法刷到的10 17次方那份零點數據,拿來跟論文裡構造出來的譜足夠做對比。

  結果前1萬個零點分毫不差。

  對比人還不死心,又往後加了9萬個,還是一一對應。

  而且這篇論文也不是一個無名之輩寫的,而是普林斯頓西奧多·溫斯洛寫的。

  於是全球同行們開始在心裡一點一點地接受了一個事實。

  希爾伯特—波利亞算子可能真被人造出來。

  劍橋的蒂莫西高爾斯從解析這一端反著推那條譜間隙下界,結果立得住。

  波恩舒爾茨用他們最拿手的幾何工具把論文第三章構造翻來覆去地核三天,還是沒問題。

  高等研究院文卡特什牽頭組了個每日例會,他們一天啃一章,啃完當場就開始吵,吵到最後結果也都一樣,暫時挑不出毛病。

  而這篇論文吸引住,可不止數論這一行。

  做譜理論,做數學物理,做隨機矩陣,也都拿起這篇論文,用自己這一行的辦法在讀它,驗它。  華夏這邊也沒閒著惲之瑋,張偉,朱歆文幾個組的討論班,全都換了主題。

  國際數學研究中心燈,這一個星期就沒有關過。


  學術圈這份瘋狂,外人自然是不理解的。

  120多年前,希爾伯特給20世紀留下了23個問題。

  100年後,克雷研究所有懸賞出7個千禧年難題。

  這兩個榜單隔了一個世紀,加起來一共出30道題。

  而同時在兩份榜單上出現的題只有一個。

  那就是——黎曼猜想!

  100多年裡,數以千計論文,不管是做分析的,做幾何,他們開頭都寫成同一個假設。

  那就是——假設黎曼猜想成立!

  可以說整座解析數論大廈,有相當一部分的樓房是蓋在這八個字上面的。

  這也是數學界最大的一筆欠帳。  而溫斯洛碰的還只是第一步。

  可就是這第一步,讓數學界看到了還帳希望。

  最後學術圈外,風聲也跟著傳了出去。

  【聽說黎曼猜想被證明?】

  【不是黎曼猜想被證明,是他第一步希爾伯特波利亞算子被造了出來。】

  【啊?這麼牛逼?是誰呀?陶哲軒嗎?】

  【不是,是普林斯頓溫斯洛教授。】

  【哦,是溫斯洛教授啊,那應該不會像前年那個伯克曼一樣了吧?】

  ......

  京城國際數學研究中心。

  田鋼的辦公室里。

  這一個星期,田鋼把溫斯洛論文從頭到尾讀了兩遍,又逐節地核對了一遍,都沒有發現問題。  可他還是不敢下結論,於是就將論文試著餵給了未央。

  未央整整跑了三天,中途死機報錯好幾回。

  最後給出了一個結論。

  【成立】

  田鋼看著這個結果,也說不上來是對還是不對。

  就在他糾結的時候,辦公室的門被人推開了。

  劉若傳黑著眼圈,手裡拿著一份列印稿走了進來。

  「田老師,數學界要變天嘍。」

  「你也熬了一宿?」

  「兩宿。」

  劉若傳把列印稿往沙發上一放,整個人就坐在了沙發上。

  「黎曼猜想的第一步,怕是真要被人證出來了。」  「未央那邊怎麼說?」

  田鋼也沒說話,只是把筆記本調轉了個頭。

  劉若傳就這麼看著【成立】兩個字,半天都說不出話來。

  隨後,他嘆了口氣。

  「我讀書那會兒就聽過溫斯洛教授名字。」

  「那個時候他就在做這道題,一晃都30多年了。」

  「是呀。」田鋼也跟著說道。

  「不過,變天倒還是談不上,只能算變半邊天吧。」

  兩人對視笑了笑。

  隨後,田鋼突然想到了什麼,問道。

  「哎,對了,你問李東那小子沒有?他怎麼看?」

  劉若傳臉色一黑。  「他的電話打不通,我懷疑他把我拉黑。」

  「自從未名研究所建起來,這小子就經常找不著人。」

  「打電話,十回里有七八回都打不通。」

  「跟進了什麼保密單位一樣,外面天塌下來,估計這小子都不知道呢。」

  ......

  昌平,未名研究所。

  李東看著草稿紙嘿嘿直笑。

  「嘿嘿,找到了。」

  他拿起筆,在紙上寫下了一行結論。

  【核函數修正級數在重排後逐階一致收斂,算子d存在性,稠定性與自伴性,全部成立。】

  寫完,他把筆往桌上一放,然後長長的鬆了口氣。

  窗外天色正好,樓下的樹葉被吹得嘩嘩直響。  兩個多月了,他終於從黎曼手稿符號里找出了那個算子。


  往後,這個算子就叫算子d。

  這個名字,是李東隨手起,沒什麼講究。

  他只是覺得這個東西遲早要寫進教科書,名字短一點,省得將來被學生們罵。

  就在李東寫出這個結論的時候,手機震動了一下。

  他打開一看,並不是青龍學習小組的消息,而是一個私聊。

  一個灰色,熟悉的不能再熟悉頭像出現在了他聊天列表里。

  【高斯】:繼續

  李東看著這兩個字,嘿嘿一笑。

  終於把你揪出來。

  他試著給高斯發了一個消息。

  【李東教授】:高斯閣下,您說的幫助群友到底是怎麼回事?  李東點擊發送,然後消息後面彈出了一個紅色的感嘆號。

  李東: ???

  我是被拉黑了嗎?

  李東看著這個紅色感嘆號,無奈地苦笑

  您就這樣給我一個繼續就完了?

  啥意思?讓我把黎曼猜想完全證明出來?

  開什麼玩笑呢......

  要知道這兩個多月,他的基礎屬性全部拉滿,艱難的啃著黎曼手稿,感覺自己的頭都快炸了,好不容易把算子d給找了出來。

  現在你讓我證明黎曼猜想完整版,那就是要完全把黎曼手稿啃透啊。

  而現在的手稿,李東已經完全看不懂了。

  黎曼又在後面引入好幾個新的記號。

  而且用這些記號去做每一步運算,形式上都是合法的。  可是這些記號本身,在現在數學裡找不到對應的東西啊。

  這種感覺就像是在群論被發明出來之前,讓人去讀伽羅瓦手稿一樣。

  李東突然覺得高斯說的繼續那兩個字,很像風涼話呀。

  大佬,你讓我繼續,那你發本字典給我唄。

  就在李東內心瘋狂吐槽的時候,他突然感覺到肚子在咕嚕咕嚕響。

  最近這4天,他就沒有正經吃過一頓飯。

  這餓勁一旦上來,他就非常想吃辣的川菜。

  於是他給老張打了個電話。

  10分鐘後,老張車停在了樓下。

  李東拉開門坐了進去。

  「走,張老師,去藍旗營,我請你吃川菜。」

  老張點了點頭,發動了汽車,然後慢悠悠地說了句。  「那家川菜館最近開分店,就在昌平城區這附近,過去10分鐘。」

  呵呵一共就4張桌子蒼蠅館子,你告訴我開分店?

  李東:呵呵

  就在汽車駛出研究所以後,老張突然又說道。

  「對了,李東院士,這兩天很多人在找你,好像數學界出了什麼大事,你可以看一看。」

  大事?

  李東疑惑的拿出手機開始搜索,然後就看見了一個新聞

  【普林斯頓傳來重磅:黎曼猜想關鍵一步獲證,希爾伯特–波利亞算子被成功構造】

  臥槽!

  有人先我一步把那個算子給造出來?

  好了今天就到這裡了各位晚安

  (本章完)


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