九月的燕園，朝陽燦爛，它悄悄地越過了博雅塔的塔尖。
未名湖南岸的路上，學生們三三兩兩地背著單詞，也有人騎著單車從人縫裡穿過去。
在往百周年紀念講堂的那條路上，有不少外國的面孔混在學生當中，他們的胸前都掛著藍色的參會牌，正在邊走邊聊。
帶著紅色袖標的志願者舉著指示牌，用英文給幾位參會者指路。
此時湖邊站著兩人，其中的一個戴著眼鏡，頭髮花白，正看著湖邊的那些年輕人。
「借過借過。」
一個騎著單車的女生從他們面前騎了過去，隨後是第二個、第三個。
「這可比我們水木要有活力多了呀。」
老人笑著說道。
他旁邊的水木校長李明，臉色並不是很好看。
「也就是這四五年的事。」
「丘先生，我是真的搞不懂，照理來說，我們水木也是李東院士的母校啊。」 「可為什麼每次他開學術報告或者辦研討班的時候，都是在燕大呢？」
「搞得現在 qs榜單上，燕大比我們的排名高多了。」
qs世界大學排名是相對權威的一份高校排名。
在最新一版的榜單上，燕大排在了世界第四。
在它前面只剩 mit、帝國理工和斯坦福了。
這個排名放 5年前，燕大自己想都不敢想。
而水木雖然也沾了李東的光，但也只堪堪地來到了第 13名。
丘先生在旁邊嘆了口氣。
「世有伯樂，然後有千里馬，千里馬常有，而伯樂不常有啊。」
「燕大這一回是做了伯樂了呀。」
李明也在旁邊嘆氣道。
「也不知道當初我們招生組是怎麼辦事，怎麼就沒把李東院士搶到手呢？」 丘先生在旁邊笑了笑。
「李校長，咱們還是得把自己的學生培養起來呀。」
「不能光指望著一兩個人，就把學校的名次給抬上去。」
「甚至咱們華夏也不能只靠那麼一兩人啊。」
「這才是我們這些學校存在的意義。」
李明苦笑著說道。
「道理是這麼個道理，但……」
他話還沒說完，就看到龔旗笑著朝他們走了過來。
「丘先生，李校長，咱們快進去吧。」
龔旗現在可是滿面春風。
「待會李東院士的學術報告就要開始了。」
自從兩天前燕大官網掛出了那一個公告以後。 專程趕來燕大的教授，直接從二三十名漲到了 100多名。
他們都想親眼來看看溫斯洛教授那篇論文，是不是真的沒有錯，還是說李東在吹牛逼？
三人就這麼朝著講堂走去。
路過廣場的時候，丘先生又回頭看了一眼波瀾無驚的未名湖面。
然後輕聲叨念了一句。
「要起風了。」
……
百周年紀念講堂，觀眾廳
這座大講堂當年是為了燕大的百年校慶而建的。
觀眾廳有 2000多個座位，是整個燕大里最大的一間演出廳。
建成 30年來，諾貝爾經濟學獎得主愛德華·普雷斯科特就在這裡開過一場關於市場經濟的演講會。
5年前，新科菲爾茲獎得主王虹教授，也在這裡連講了三天三維掛谷猜想。 此時離開場還有一會，廳里已經坐了七八百人了。
前排的 100多個是從世界各地專程趕來的學者教授。
後排的則是燕大數院和物院的師生。
上午 9點李東和溫斯洛教授一前一後地走上了講台。
台下瞬間安靜了下來。
李東就站在台上，看著台下的眾人，裡面隨便拎出一位，放在世界上任何一所大學，都能做個終身教授。
他微微一笑，開口道。
「感謝大家今天百忙之中抽空來到這裡。」
「這一場關於《黎曼 zeta函數非平凡零點的一個譜實現》的補充報告會。
「我是沒想到會有這麼多同行專程趕來的。」
「畢竟這只是我們證明黎曼猜想當中的一部而已，不算什麼大事。」
台下那些頂尖教授聽到這話，心裡都有些彆扭。 不算大事？這可是關係到黎曼猜想的第一步能不能邁出來的事，你說不算大事？
李東繼續說道。
「好了，我也不耽擱大家的時間了。」
「我相信各位今天來也不是聽我客套的，那咱們直接開始進入正題吧。」
說完，他就在幕布上投出了溫斯洛教授的那篇論文。
「這篇論文我想大家已經看過了。」
「但是自己看和聽作者親口講他的思路，是完全不一樣的事。」
「所以在我講之前，我想請溫斯洛教授先把這 30年來的研究完整地講給大家聽聽。」
溫斯洛站在旁邊，深深地看了李東一眼。
其實這場報告會是可以跳過這一步的。
今天到場的學者哪個沒把這篇論文翻來覆去的看過好幾遍。
可李東依然堅持要他再講一遍。 因為李東是這樣對他說的。
「你就不想把你這 30年對黎曼猜想的研究，放在所有數學同行的面前嗎？」
他當然想，不然論文剛掛出去那陣，全世界的人都跑來問他，他怎麼會一個不落的全都回答了呢？
想到這裡，溫斯洛深吸一口氣，走到了台前，朝著台下微微的鞠了一躬，然後說道。
「30年前，我把自己的研究方向定在了黎曼猜想上。」
「30年後的今天，我會把我所有的心得告訴大家。」
隨後的幾十分鐘裡，溫斯洛從論文的第一頁開始講起。
他講了為什麼他會選模曲面。
因為塞爾伯格跡公式就是在模曲面這類雙曲面上建立起來的。
數學裡就屬這條公式離「譜背後到底有什麼」這個問題最近。
然後他又講了 1999年那個冬天斷掉的緊性論證。
這套論證和模曲面的路線本來就是相輔相成的。 譜理論要逼出一個極限算子，它的前搖就是先證緊性。
所以最開始那幾年，他把全部的精力都壓在了這條路上。
直到他撞上了一個怎麼也邁不過去的障礙。
那就是模曲面，它不是緊的，尖點貢獻出的連續譜，在遇到緊性論證時，就整個失效了。
因此，他不得不徹底放棄拿緊性論證去逼出那個極限算子的路子。
而後他又試了下有界和逐向強收斂，前面一條路死在試探函數上，後面一個死在尾項估計上。
最後，他終於找到了一條他認為正確的路。
就是非正則尖點和散射相。
他把譜窗的權重衰減指數一格一格的配到了臨界指數上，然後再配合散射相的逐向對消，終於將尖點貢獻出來的那段連續譜抵消掉了。
從這裡開始，他就覺得自己已經摸到了黎曼猜想的脈搏。
最後他就順著這條脈搏把臨界線上零點比例的下界從 41%一路推到了 45%。
也就是靠著這套散射相的功夫，他這篇論文才得以出世。 400多頁的草稿和 30多年的積累，就被他濃縮進了這幾十分鐘裡。
台下的眾人起初其實並沒有太過在意。
畢竟這篇論文他們早就啃透了，今天主要是來聽李東講為什麼這篇論文沒錯的。
可是就這麼聽著聽著，所有人居然就都聽進去了。
這種感覺很奇怪，溫斯洛明明就沒有講任何他們不知道的東西。
定理還是那些定理，估計依舊是那些估計。
可同樣的內容，從這個堅持了 30年的人嘴裡說出來，那些冰冷的數學符號好像突然有了溫度一樣。
恍惚之間，人們只覺得自己好像隔著 170多年，看著一個年輕的黎曼站在這個台上，講著他還沒來得及寫完的東西。
彼得·薩納克忽然覺得自己好像並不了解這個同事。
在同一棟樓里進進出出幾十年，走廊里碰見，也就最多點個頭。
他嘆了口氣，心裡想著。
回去該跟系裡好好說說了。 來年開春提名季一到，就該把溫斯洛這篇論文報到美國數學會斯蒂爾獎下的開創性研究貢獻獎上去了。
不管這篇論文到底有沒有，揪出那個算子。
單憑散射相那一頁的逐相對消，就足夠這份提名了。
還有博士的名額，也該給他配上幾個了。
這 30年，大家都把他當成活化石，當成老迂腐。
就算有人提起他，多半也是在茶餘飯後當做笑話來說。
而今天，這一場報告會聽下來。
他才知道，溫斯洛不是笑話，笑話他的人才是笑話。
此時溫斯洛教授也已經講完了，他朝著台下深深地鞠了一躬。
隨後掌聲雷動，所有人都站了起來，向這位堅守了 30年的老教授致以敬意。
掌聲漸漸停了下來，李東再次走上了台。
大家都知道，重頭戲——來了！ 「我很感謝溫斯洛教授做的這場報告。」
「我想大家聽完，你會和我有同樣的一個感覺，那就是這篇論文是無懈可擊的。」
「不管從構造上看，還是從數值上看，它都應該是對的。」
台下的眾人確實也是這個感覺。
可這篇論文明明剛在兩周之前被人判了死刑的呀。
可這種無懈可擊的感覺是怎麼來的呢？
李東笑著看著台下的眾人說道。
「大家是不是覺怪？明明維克倫德教授已經把那個偽算子找了出來。」
「可為什麼這篇被判了死刑的論文，還讓我們看得這麼的賞心悅目呢？」
李東說到這裡的時候，停了下來。
見所有人都看向了他，他才繼續開口。
「因為大家遇上了一個在數值譜論里的老問題。」 「譜污染！」
所謂的譜污染，就是當你想算一個自伴算子的譜的時候。
無窮維是沒辦法直接算的。
必須先開一族譜窗。
然後把它框定成有限維的問題，然後再去取極限。
而在這個過程當中，會混進來一些假的特徵值。
這些假的特徵值不屬於哪個算子的真實的譜。
而是譜窗加取極限這套近似流程的時候，自己引入的虛假解。
這樣真實的譜就被污染了。
而如果順著這份被污染的譜去收斂，揪出來的那個算子肯定就是偽算子。
這種譜污染可不止出現在數學裡。
相對論量子化學裡也出現過被污染的譜。 而他收斂出來的算子就是狄拉克算子。
那份被污染的譜，騙了做計算的人很多年。
還有上世紀 70年代，等離子體內邊算磁流體穩定性的譜也被污染過。
混進來的偽本徵值，一度讓人以為裝置里的等離子體會失穩。
此時在場的學者聽到李東的話，都不約而同地驚呼出聲。
「什麼？是譜污染？！」
……
昌平，未名研究所觀測樓下。
顧銘和莎拉站在車的旁邊，不停地往樓的門口看去。
「克拉拉主任怎麼還沒下來呀？」
顧銘一邊說著，一邊看了看表。
「還有一個半小時，老師那邊的報告會就要開始了。」 莎拉看出他的焦急，連忙安慰道。
「沒事，來得及的，不堵車的話，咱們 40分鐘就能趕過去。」
其實顧銘今天一早就跟著李東到了百周年紀念講堂。
但是在休息區的時候，李東和溫斯洛教授不知道聊了些什麼。
顧銘只聽到裡面傳來溫斯洛教授的一句國罵。
然後李東就走了出來，讓他回園區接克拉拉。
所以他和莎拉這會才會守在觀測樓下。
此時，克拉拉終於帶著一副棕色的墨鏡，從觀測樓里走了出來。
「走吧。」
顧銘點了點頭，拉開了車門。
就在這時，周啟峰從樓里追了出來。
「克拉拉，你把光路間的門全鎖上了，那台紅外日冕偏振磁像儀，我們下午還怎麼用啊？」 克拉拉回過頭，陽光正巧照在了她的側臉上。
她皺了皺眉，抬起手在眼睛的上方輕輕的遮了一下。
「周主任，這台儀器出了點問題，現在暫時用不了了。」
「我已經跟李所長那邊報過了，可能得解決以後才能用。」
周啟峰這才反應過來。
「哦，原來是這樣那好吧。」
「那那些花錢要借咱們儀器的研究所，我也都給先拒了啊。」
「嗯，都先拒了吧，麻煩你了周主任，我還有事先走了。」
「是去看李所長的學術報告會嗎？」
克拉拉點了點頭。
「是的，他讓我過去，雖然我也不知道我過去有什麼用。」
周啟峰聽到這兒，突然笑道。 「他怎麼沒讓我過去呀？」
「這小子也真是的，從剛上大一就開始說最愛物理，怎麼老是在數學上搞出名堂呢？」
說完就朝著三人揮了揮手，往物理學部那邊走去了。
……
車上，克拉拉坐在后座，朝著開車的顧銘問道。
「顧銘啊，老闆今天講什麼呀？」
「為什麼讓我也去？」
顧銘握著方向盤，搖了搖頭。
「講的應該是溫斯洛教授那篇論文吧？為什麼讓你去我也不知道。」
克拉拉見他也不知道，於是就閉上了眼睛。
「好吧，那辛苦你了，我先眯一會。」
顧銘從後視鏡看了一眼，發現克拉拉就這麼靠在座位上，墨鏡依舊沒取，也不知道睡沒睡著。 ……
一個半小時後，三人來到了觀眾廳
推開門就聽見李東在說，譜污染。
全場安安靜靜的，只有幾聲壓得很低的驚呼聲。
他們就這樣貓著腰，在後排找了個位置坐了下來。
克拉拉戴著墨鏡看著台上那個年輕的身影，是那麼的從容自信。
她突然覺得這個傢伙好臭屁呀。
不過，他為什麼今天一定要叫我來呢？
黎曼猜想和我這太陽物理有關係嗎？
她壓下心中的疑惑，開始認真地聽了起來。
……
台上，李東看著眾人的反應，笑著說道。 「對，就是譜污染。」
「維克倫德教授照著論文裡，取極限即得所求算子的說法去取極限，這個動作是沒有任何問題的。」
「但問題在於，這句話的前提不完整。」
「極限的落點可不止一個。」
「因為譜污染的原因，所以譜窗簇收攏過去，算出來的就是偽算子。」
李東看著台下這些教授學者們，依舊眉頭緊皺，也知道他們的想法，於是將他們的問題說了出來。
「大家可能覺得我是在胡說八道。」
「你們會覺得，既然有真算子，那為什麼溫斯洛教授的論文裡取出來的偏偏是偽算子呢？」
「這個光靠譜污染，恐怕也解釋不了吧？畢竟沒找到真算子，誰知道呢？對吧。」
台下有人微微點頭，他們確實是這麼想的。
見他們點頭，李東繼續解釋道。
「其實大家一開始就搞錯了一件事。」 「溫斯洛教授的論文裡，是找不到那個真算子的。」
「它得用其他的方法來找。」
台下眾人聽到這話，突然都齊刷刷地看向李東。
難道……
此時李東已經拿到遙控器，摁了一下。
幕布上出現了一篇新的論文。
【算子 d——黎曼 zeta函數非平凡零點的一個自伴實現。】
「算子 d這是什麼？難道是那個真算子？」
「自伴實現？這是什麼方法？我怎麼從來沒聽過？」
台下的學者們完全不能理解這句話是什麼意思。
李東此時緩緩轉過身，看向大家說道。
「這個算子 d就是我找到的真算子。」 「它並不是在模曲面上靠塞爾伯格跡公式推導出來的。」
「而是我從 weil顯式公式的背面反解出來的。」
1952年，法國數學家安德烈·韋伊寫下了一條顯式公式。
他把零點和素數嚴格地綁定在了同一條等式里。
70多年來，大家都照著這個等式做正向的計算。
要麼拿它從零點算素數，又或者從素數算零點。
而李東不是這麼用的。
他從這條等式出發，反解它背後的算子核。
反著走這條路，之前倒也有人動過這個念頭。
是他們走不通啊。
因為反解一個算子的核，並不是頭腦一熱，大著膽子往前莽就行了的，它還需要約束。
沒有約束，反解出來的就不是唯一的解，什麼樣的核都能出的來。 李東看著台下的眾人說道。
「反解一個算子的核是要有約束的，而我的約束就是我取的零點統計。」
「魯德尼克和薩納克兩位教授，1996年在《杜克數學期刊》上講 l函數零點與隨機矩陣理論的論文裡也用顯式公式當過探針，去測過零點的 n級相關。」
「這套框架本來是拿來測隨機矩陣那邊的譜統計和零點統計的。」
「而我把它倒過來了。」
「我把全體 n級相關當成已知條件，反解了那個算子的核。」
李東剛說完，台下立馬有人驚呼道。
「我天吶！這東西還能這樣用？」
而坐在台下的彼得·薩納克，則是整個人都僵住了。
那是他的框架。
他和魯德尼克搭的那套 n級相關框架的時候從頭到尾就沒有想過它還能反著用。
因為反著用這套框架的話，就等於把零點的統計當成已知條件。 可這些統計得先一條一條被證成定理，才能夠當做約束用。
而這麼多年了，沒有誰把它們證全過。
退一步說，就算這些約束全部都齊全了，反解給出來的其實也不止一個核
要從裡面找到真的那個核，就得知道它是什麼樣子。
而這個核的樣子，全世界只有李東知道。
黎曼手稿的前半部分寫著黎曼當年完整的正向推導。
而李東啃透了這半部手稿，自然是看見了那個核該有的樣子。
然後他就走出了一條連黎曼都沒有嘗試過的路，把這套推導倒著走了一遍。
就在薩納克震驚的時候，他突然發現，幕布上那篇論文右下角的引用欄里，掛的是李東當年那篇把蒙哥馬利的對關聯從1推到4的論文。
那年，李東還年少未成名。
就憑這篇論文，震驚了整個數學界。
而現在，他又拿著這篇論文，把反解要的約束一條不缺的補全了。 然後還在薩納克的那套框架上，做出了一套全新的數學工具。
「這還是人嗎？」
薩納克看著李東，失神的喃喃自語。
要知道，現在能坐在這間講堂里前三排的人，哪個不是站在自己領域最頂端的學者。
薩納克自然也是，他這大半輩子，早就習慣了別人仰視自己，而此時此刻，他看著台上那個年輕人，突然發現。
自己好像被俯視了。
因為他親手搭建的框架，他自己都沒見過這個框架的背面。
而那個年輕人就這麼隨意的站在了他都不曾到達過的地方。