第126章 給你VIP位置！（5K）
梅工聞聲抬頭。
他沒有想到會有人真的會有問題。
在他看來，雙旦大學這份報告，基於項目目前的實驗路線，即便理論上並不完美，但總體上，應該算是今天所有方案中最好的那個了。
聽著聲音好像是個年輕人，是不是有學生不懂剛才的方案？
教育部衛星導航聯合研究中心成立最初，除了攻克國家在衛星導航領域的卡脖子技術外，另一個同樣重要的目的，就是為了在重大的國家級工程項目中培養年輕一代的學術人才。
在高校的研究團隊裡，最怕的不是學生犯錯，而是學生盲從權威一言不發。
想到這裡，梅工溫和地說：「哦？是個年輕的同學，很好嘛，有疑問就大膽提出來，這位同學，你是有什麼不理解的地方，可以讓雙旦大學的陳宇同學給你解答一下。」
其他專家教授們聽了連連點頭。
梅工這番話既照顧了年輕學生的積極性，又給了陳宇展示的機會。
台上陳宇聽到這話，原本有些緊繃的嘴角放鬆了下來。
在他眼裡，這個坐在後排的傢伙，多半是個剛進實驗室連文獻都沒讀順溜的師弟，估
計是被剛才那一萬次蒙特卡洛仿真的場面給震懾住了，現在跑出來想問一些「邊界條件怎麼設定」或者「噪聲相關函數如何平滑」的入門級問題。
「這位師弟，沒關係，有不懂的步驟儘管問。」陳宇可不是那種害怕師弟師妹們復現結果的人。
「經典隨機過程中，維納過程的漂移項比較抽象，尤其是結合了指數衰減記憶核之後，可能跟你們在課本上學到的基礎概率論有點出入，這裡需要比較好的泛函分析基礎來理解。」
漆昊站起來神色未變，開口道：「我對維納過程和泛函分析並沒有什麼理解上的困難。」
「我是想指出，你們這套方案，在數學建模上，存在著嚴重的錯誤。」
張超呆住了，他原本是讓漆昊委婉一點，但漆昊好像誤解了委婉的意思。
周圍的人此時有了反應。
「他是誰啊？燕大的新人？」
「建模嚴重錯誤？不是蒙特卡洛驗證了嗎！」
「是不是他自己算錯了？」
台下的各校專家教授們面面相覷，不知道漆昊突然這麼說是為什麼。
坐在梅工右側的一位教授轉頭看清楚漆昊的臉後，咦了一聲。
「老劉，怎麼了？」梅工注意到了身邊同僚的異樣，有些疑惑地低聲問道。
「老梅，等會兒，這孩子是漆昊啊！」
「漆昊？」梅工有些茫然。
「你最近沒關注數學界，你估計不知道！這就是最近剛出的那個數學天才！從川省那邊破格招進燕大直博的孩子！」
「他就是之前在像猜想上取得了重大突破，驚動了國際數學界的那個新人，而且，就在前不久，他去了普林斯頓，在現場和張毅塘聯合證明了存在無窮多對素數，其差值不超過7000萬！也就是孿生素數猜想的那個歷史性突破！」
「國際上像孔采維奇、陶哲軒這些頂尖的菲爾茲獎得主，都公開發表聲明認可了他的成果！這孩子可以說是目前數學界的新星！」
「什麼？」梅工驚訝了，要知道，漆昊這次是以實習生的名義被帶進項目組的，這種國家級大工程的組織架構龐雜，梅工平時抓的都是戰略方向和核心攻關，不可能去親自審核每一個跟組實習生的履歷。
他怎麼也沒想到，在這個最不起眼的實習生名單里，居然藏著一個連菲爾茲獎得主都讚不絕口的學生。
梅工雖然主攻工程，但對於孿生素數猜想這種世界級的數學突破，自然也是有所聽聞o
「老劉，你確定是他？」
「絕對是他！他的照片和事跡，我都看過。」
梅工聽到後將目光移回到屏幕上陳宇的那幾張PPT上。
他試圖憑藉自己多年來的工程和數學功底，去找出陳宇模型中所謂的問題，然而，他盯著看了一會兒，卻始終沒有發現其中的問題。
他有些難辦地轉過頭，小聲問了問周圍的其他幾位專家：「你們看出雙旦大學這個模型的問題了嗎？」
幾位教授皆是苦笑著搖了搖頭。
當著那麼多專家面，被人指責說建模出錯了，陳宇非常不滿，這時候，台上的陳宇也注意到了專家席上的騷動。
他問道：「這位師弟，既然你認為我的方案有錯誤，那不知能否請你具體指出來，到底是哪一個推導公式或者是哪個參數的設定有問題？」
「陳師兄，參數本身沒有問題，問題在於你對物理現實的數學抽象，從一開始就偏離了實際。」
「在模擬隨機遊走頻率噪聲時，你引入了經典的指數衰減記憶核，並在—50。C的恆溫測試中驗證了收斂性，對吧？」
「是的，這有什麼問題？」陳宇不理解。
「問題在於，在真實的導航衛星運行軌跡中，進入地影期時，由於強烈的溫度梯度波動，整體會處於非平衡態，在這種非等溫鬆弛的動力學過程中，微聲子局域化效應和強邊界散射會導致反常擴散，這意味著，熱噪聲的記憶效應根本不是呈指數衰減的，而是呈冪律級緩慢衰退————」
漆昊快速將問題簡單說了，陳宇很快反應了過來，眉頭舒展開來，有些不以為意地笑了笑：「我還以為是什麼數學災難，這位師弟，你說的這只是極端情況下的非等溫鬆弛效應。」
「在實際工程中，我們完全可以通過在仿真腳本里調一下常數，或者對溫漂曲線加一個一階線性修正係數來解決，這頂多算是個需要後續微調的邊緣參數問題，並不會影響我們模型在整體兼容性判定上的最終結果。」
其他人聽到陳宇的解釋，也鬆了口氣。
原來是這種極端的物理細節啊。
其實很多無法精確建模的物理干擾，大家都是通過加一個經驗係數或者安全餘量來強
行抹平的，在他們看來，這確實算不上什麼大錯誤。
然而，漆昊聽到陳宇的辯解，卻只是輕輕嘆了一口氣，有些遺憾地搖了搖頭。
「不，陳師兄，你的思路不太對。」
「這不是加一個線性修正係數就能抹平的小問題！」
「你認為15%的AIlan方差漂移偏差只是個簡單的數字？在頻段兼容性判定中，衛星由於溫漂導致的跟蹤環路失鎖，會使信號的載噪比下降，你那套方案的兼容安全邊界是1.2dB。」
「但在真實的非等溫反常擴散環境下，這1.2dB的安全餘量會因為真實的溫漂漂移而變成負值，也就是說，兩家衛星的信號會在太空中產生互相干擾，導致接收機失鎖！」
此言一出，全場皆驚。
直接導致接收機失鎖，安全邊界歸零！
這等於宣告雙旦大學花了兩年時間做出來的，被寄予厚望的談判底牌，其實有嚴重漏洞？
「這————」
梅工這下是真的坐不住了。
他非常清楚，漆昊此時指出來的這個問題，和目前國內原子鐘研發、實驗的主流技術路線和測試方法是不一樣的。
目前的研發路線，基本都是基於經典的馬爾可夫噪聲模型進行靜態測試，大家默認在零下五十度的恆溫下能收斂就萬事大吉了，如果漆昊說的是真的，那意味著整個現行的技術路線和仿真基準，都存在著未被發覺的隱患！
「老梅，這事可太難辦了。」旁邊的一位老專家有些焦急地低聲對梅工說道。
「是啊，兩天後天就是正式的技術方案閉門談判，如果按照我們原定的方案去談，一旦俄方在實地軌道仿真、高軌地影溫變工況核驗中測出負餘量干擾、接收機失鎖的致命漏洞，不僅我們兩年的研發成果會全盤作廢，國內整套衛星導航噪聲建模、溫漂校正的技術體系，都會在國際合作談判中失去公信力。」
梅工聽得眉頭緊皺。
一方面，雙旦大學的方案是不少專家耗費心血的結果，另一方面，漆昊是個前途無量，名震國際的數學天才，他的推導肯定受到關注，不能直接無視。
如果今天不把這個問題弄清楚，拿著一份有隱患的方案上談判桌，那就是對國家利益的極端不負責任了！
想到這裡，梅工拿出了老一輩軍工人應有的果斷和擔當，他說道：「漆昊同學，你剛才說，雙旦大學的方案有漏洞，是嗎？」
「是的，梅工。」
「那你有方案？」
「有。」
「好，那你能否上台，把你的模型，當著我們所有人的面，完整地講一遍！」
下面的人聽到這裡紛紛討論了起來。
「他就是那個數學天才漆昊？」
「梅工的意思是相信他了嗎？」
「看樣子是想驗證漆昊的想法了，否則不會那麼重視，要當場驗證。」
「天才歸天才，可咱們這搞的是工程應用，是原子鐘，跟純數學理論根本不是一碼事，他一個做學術推導的，能懂咱們在溫控和噪聲濾除上面踩過多少坑？」
「話不能這麼說，剛才他一眼就點出了馬爾可夫模型的局限，實地軌道仿真中的反常擴散，確實是咱們一直繞著走的痛點，如果他真的能用分數階空間重新建立閉環，那這意義可就太重大了————」
「可這怎麼可能呢？」
坐在前排的幾位老一輩科研領頭人對視了一眼，皆從對方眼中看到了前所未有的凝重，兩天後的技術閉門談判重於泰山，如果現在的方案真的存在致命溫漂隱患，他們確實
輸不起。
燕大項目組上的人也小聲討論了起來：「張師兄，漆昊這方案和我們原本的方案不一樣啊，他上去了，我們這方案還講嗎？」
張超一個頭兩個大，不過還好的是，他腦子還沒有徹底宕機。
雙旦大學的方案都不行，他們那方案還有什麼上去講的意義，他立刻對漆昊說：「師弟你放心上去講，別考慮其它的。」
漆昊點頭，上去了。
他看見陳宇還在台上，心想對方該不會要在這個VIP位置上聽吧。
他發現陳宇還真的沒有動一步的意圖後，乾脆直接講了起來。
行，你要VIP位置，那就給你。
「各位專家，陳師兄剛才的模型之所以失效，是因為經典的布朗運動在微觀非等溫鬆弛下，無法滿足漲落耗散定理，要解決這個非馬爾可夫系統的穩態收斂，我們必須拋棄經典的整階導數，引入分數階微分算子————」
漆昊在上面寫了很長時間，他一進入數學推導的狀態就感覺已經忘了現在是在什麼場合了，站得最近的陳宇原本有些尷尬不服地抱起雙臂，但當他隨意掃過核心推導時，他雙臂
不由自主地放了下來。
「非平衡態下的統計物理路徑積分————他居然在這裡做測度變換？」
「————由於溫度梯度在極短時間內劇烈變化，介質內部的聲子輸運不再滿足傅立葉定律，而是呈現超擴散特徵，因此，經典的馬爾可夫近似在微觀鬆弛時間內會失效。」
「這是帶有記憶效應的冪律關聯噪聲，在非零溫變下，如果我們沿用整階拉普拉斯算子，系統的熵產生率將不守恆。這也是為什麼，陳師兄的模型在靜態仿真中看著很完美，但一旦代入高軌地影那種非等溫瞬態邊界，誤差就會呈指數級發散，直接導致接收機失鎖。」
台下的專家群里，幾位專門搞高精度噪聲建模和統計物理的教授，都開始跟著漆昊一步步算了起來。
「冪律關聯————他竟然直接用分數階高斯噪聲來擬合熱敏元件的非穩態溫漂？」
「等等，如果是分數階噪聲，在非等溫物理邊界上，其隨機積分不具有半群性質，在工程計算上，怎麼做快速數值求解？」一位高校的博導忍不住開始提問。
漆昊指著黑板上的一處地方說：「問得好，所以，這裡不能直接採用斯特拉托諾維奇積分，我們必須要定義一個新的恆等式————」
分數階隨機微分方程在工程界之所以鮮有人敢碰，最大的痛點就在於它的非局域性，普通的布朗運動是沒有記憶的，計算只取決於當前狀態而分數階噪聲像是一個有記憶力障礙的人，每往前走一步，都需要把過去走過的所有路徑全部重新積分一遍。
在計算機仿真里，這意味著每增加一個時間步長，算法的計算複雜度就會呈0（N^2）的二次方級數暴漲，對於需要進行數十萬次循環，模擬長達數天軌道運行的衛星導航系統來說，這種計算量太大了。
「既然在時域上，分數階噪聲因為失去了半群性質而無法進行快速數值求解，那國際上一般的做法是遷移到拉普拉斯復頻域化簡記憶核，快速仿真載噪比餘量、頻偏干擾、環路鎖定邊界。」
「在此基礎上，我的想法是利用高斯·拉蓋爾正交求和法，對這個連續譜進行對數級的離散化，我們不需要無窮維，只需要取M個優化的節點，就能將這個帶有長程記憶的分數階動力學方程，等價地嵌入到一個由M個完全解耦，相互獨立的局部馬爾可夫輔助變量所構成的狀態空間中————」
這一步，其實就是漆昊靠著【切比雪夫的保護】卡，在斯特拉托諾維奇遺留下的草稿上所領悟到的東西！
當時這位蘇聯大佬估計在承擔某項絕密的軍工項目時，就已經敏銳預感到，隨著元器件精密度的跨代提升，他們現有技術會有出現限制的那一天。
在那個冷戰對峙，計算機性能貧瘠的年代，斯特拉托諾維奇的想法無異於天方夜譚。
沒有高動態的實驗數據去支撐參數擬合，更沒有先進的數值逼近理論去解決分數階算子那災難性的0（N^2）計算複雜度，這位大師在推導了不知道多久。
最終因為無法在工程上實現數值快速求解，不得不在這條道路上畫了一個沉重的問號，在晚年遺憾地判定此路在實際工程中無法走通。
直到今天，漆昊終於在【切比雪夫的保護】卡所激發的靈感中，用前沿的數學工具迎來了新的解法！
全場的人都在看著漆昊推導，兩個小時後，終於來到了關鍵。
當漆昊在黑板上，寫下了（1/2）*g「（X）*g（X）*t^（2H—1）後，他把筆放下了。
「這，就是非平衡態下，原子鐘溫漂模型的真正解。」
整個會場上大家都沒人出聲。
陳宇站在旁邊發呆，似乎不相信漆昊就這麼把結果給推導出來了。
直到梅工出聲了：「就目前看來，漆昊這套方案邏輯上沒什麼大問題，這套方案，加上雙旦大學的，我們都需要驗證一下。」
會場一下熱鬧了起來。
「我的天，這是認可了漆昊的想法嗎？」
「那雙旦大學那套是錯的了？」
「按照漆昊說的，大概率是錯的了！」
「不管結果如何，漆昊都給我們提供了一個新的思路。」
「要是漆昊方案才是對的，那相關研究方向都要調整了！」
梅工下了命令，然後讓對接會先結束。
漆昊被梅工叫了過去。
燕大項目上的人還沒有起身收拾東西，就被其他高校的實習生們圍住了。
他們七嘴八舌地問道：「漆昊講的東西你們懂嗎？」
「師兄師姐能不能給我們講一下？」
「漆昊同學寫的那個Caputo局部分數階等距恆等式，為什麼左邊乘了一個非定域常數因子，右邊就能直接把奇點給積掉了？」
燕大項目的人心塞塞的。
他們特別想說，其實他們聽懂也沒有完全聽懂！
燕大的人並不是每一個都像漆昊一樣變態的好嗎？
這個時候，他們突然發現雙旦大學的陳宇帶著人過來了。
「臥槽，張師兄，雙旦大學的人不會來找茬吧？」
張超挺起胸膛，一臉無畏：「怕什麼怕，我們要相信真理，守護漆昊師弟。」
等陳宇等人走近後，張超立刻捂著自己的臉說：「好好討論，別打臉！」
>