一起看看?
聽到方長明這麼說,孟淑雲反而遲疑了。
她找來的這些數學競賽題,難度不是一般的高。
普通數學老師都回答不上來,就算是方長明這種數學組長,有的時候也需要冥思苦想才能解答出來,甚至也有解答不出來的時候。
相反,方長明偶爾遇到難題,還會去請教她。
解題有四種境界:解不出來、解得費勁、規定時間內解答和秒解。
前兩種就別想著上競賽了,第三種是大部分競賽選手的常態。
第四種,那真是鳳毛麟角了,基本就是穩拿金牌的。
所以即便是會的題,數學高手們也會聚在一起,討論有沒有更快的解題方法。
要是這位陸老師沒解出來,甚至都沒有解題思路,那豈不是尷尬了。
孟淑雲硬著頭皮走上來,早知道看見方老師在待客,就晚點過來了。
陸謙注意到孟淑雲的微表情,也並未多想,和方長明一起看向那道競賽題。
「方老師,陸老師,就是這道題。」孟淑雲把本子遞過來。
這題是她手抄的,字體溫婉秀氣,和陸謙之前在李科偉本子上見到的字跡一樣。
「淑雲,你坐這兒,你們仨慢慢討論,我再拽個椅子坐。」
喬兆祥把位置讓給了孟淑雲,自己又拽了椅子坐在另一邊,想了想,又去角落拿了三瓶娃哈哈礦泉水,放到了三人身邊。
「謝謝喬主任。」孟淑雲道謝後,拉著椅子和兩位老師坐近了些。
宗門聖女的待遇,不言而喻。
「嗯……」
看著這道題,方長明陷入思考。
不好,有點難度。
這題考的是數論,對數感和洞察力要求極高。
一道題可能會用上整除、同餘、素數分析等多種知識點解答。
沒有固定套路,即便是兩道差不多的題,思路也是天差地別。
非常考驗靈感!
方長明偷偷看一眼陸謙,發現對方面色平靜,只是在仔細地看題,沒露出什麼異樣。
估計也在思考吧。
還好拿來的是一道難度很高的題,就算解不出來也不算丟臉。
還可以趁機多和陸老師討論一會兒。
嘶~
淑雲啊,這波助攻來得妙啊!
孟淑雲用原子筆指著題,開口道:「方老師,陸老師,我是這麼想的,先試了模3、模4,發現a,b的奇偶、模小素數都沒有統一規律,因式分解它們也湊不到一起……但是都算不出來。」
她快速把自己的思路說了一遍,然後等待兩位老師的解答。
方長明陷入思考,拿起筆開始推算。
陸謙紋絲不動,也像是在思考這道題的思路。
實則他想的是:
『要是直接講出來,會不會不太好,畢竟是在人家地盤兒,算了,裝成思考,看方老師操作吧。』
『實在不行,晚點解答也可以。』
『友好交流嘛~』
頓了頓,方長明開始在草紙上書寫,不過寫寫停停,思路總感覺哪裡不對。
想了一會兒,他看向陸謙,「陸老師有什麼思路嗎?」
孟淑雲也好奇地看向這位外校老師。
陸謙心思流轉,這個時間差不多了吧。
方長明見他沒說話,還以為是不好意思開口,又道:「陸老師不用見外,都是搞數學的,大家思路一起碰一碰,說不定解得快。」
孟淑雲也是連連點頭。
見狀,陸謙點點頭,「那我說一下我的思路吧,也不知道對不對,大家一起討論。」
「好!」方長明把原子筆和草紙遞過去。
陸謙接過後,邊寫邊講。
「先把等式寫出來……看成a的二次方程……」
「孟同學你用的韋達定理是沒錯的,但進入死胡同了,繞出來,反設k不是完全平方數……」
「……現在你有了另一個根a′……」
「繼續比大小……這樣又可以列一個等式。」說到這,陸謙故意停頓了一下,等待學生接話。
果然,孟淑雲眼睛一亮,刷刷刷地寫出一個公式,又同時迫不及待地開口。
「所以a′<a,(a′,b)也是一組正整數解……」
陸謙:「所以?」
「所以k必須是完全平方數,反設不成立!」孟淑雲聲音都提高了幾分,靈動的眼睛多了幾分解題後的雀躍。
「哇,全是套路啊!」
陸謙笑笑,「韋達跳躍加無窮遞降,用常規方法解不出來的,難點不在計算,在於構造思維。」
這話說完,周圍靜悄悄的,陸謙愣了一下,暗道不好。
本來是打算慢慢說思路的,結果開始講題就習慣性地用引導法去教學生了,一口氣全講完了。
「陸老師,你這麼快就解出來了?!」
方長明愣愣地看著陸謙,人都傻了。
他比孟淑雲的反應還慢了一步,後知後覺才聽懂這道題。
再看這個講題流暢度,這是討論思路嗎?這不就是單方面講題嗎!
這明顯就是講題之前就已經解出來這道題了!
這才幾分鐘啊!
說好組團刷副本,結果你直接單通了!
方長明已經很久沒有這種被人教的感覺了。
不賴。
「咳!」陸謙乾咳一聲,「恰巧做過這類題。」
恰巧……?
方長明不太信。
這可是競賽題啊!
孟淑雲有些欣喜,感覺遇到厲害老師了!
那正好再問一道!
這種機會可不多見啊。
「陸老師,我這還有一道題,您幫我看看唄。」
她把筆記本翻到了前一頁,上面粘著一道裁剪下來的題,下面寫著解題過程。
方長明瞄了一眼,是前幾天討論的數學題,他們雖然做出來了,但沒能在規定時間內做完。
他也來興趣了,本來以為陸謙教普通數學就很強了。
沒想到在競賽題上也有這麼高的見解。
「陸老師,這道題我們是解出來了,但是耗時太久,你來看看有沒有其他方法。」方長明說道,言語坦蕩,沒有絲毫陰陽怪氣。
數學領域,強者至上!
「好,那我試試吧。」
陸謙再次拿起筆,思考了一會兒後,開始動筆。
同時,他又習慣性地開始引導性教學。
「來,咱們先看這個……」
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