【神諭紀元·二七〇〇年（春）】
大夏王都，春雨綿綿。
細密的雨絲如同天地間垂下的珠簾，籠罩著這座擁有數千年歷史的龐大都城。
經過數百年的擴建與修繕，王都早已不是當年的模樣。
青磚鋪就的朱雀大街寬闊平整，兩側的排水渠設計精妙，即便是在這連綿的春雨中，路面也鮮有積水。
而在城市的東側，那片占地極廣、古木參天的建築群，便是大夏文明的心臟大夏學宮總院。
這裡沒有市井的喧囂，只有悠揚的鐘聲和朗朗的讀書聲。
【大夏學宮·數學院（原算學科）】
在一間堆滿了算籌、圖紙和木質模型的靜室內，一位鬚髮花白的老者正跪坐在案幾前，眉頭緊鎖，仿佛遇到了一生中最大的難題。
他叫許廣，大夏學宮數學院的首席博士。
在他面前的案几上，擺放著一張巨大的宣紙，上面畫滿了各種各樣的三角形、方塊和圓圈。
墨跡未乾，顯然他已經在這裡推演了很久。
「不對……還是不對。」
許廣喃喃自語，手中的毛筆懸在半空，遲遲無法落下，「勾三股四弦五，這是老祖宗傳下來的規矩。可是……如果勾是五，股是七呢？弦又該是多少？」
這是困擾了大夏工匠千年的問題。
自古以來，大夏的工匠在建造房屋、丈量土地時，都知道一個經驗法則。
如果把直角三角形的兩條直角邊分別做成三尺和四尺，那麼斜邊一定是五尺。
但這只是一個特例。
最近，工部那邊遇到了大麻煩。
夏王下令在西部的山區開鑿一條新的隧道，需要精確計算山體的斜度與長度。
工匠們發現，當直角邊的長度變化時，他們根本無法算出斜邊的確切數值，只能靠拉繩子硬量。
誤差極大。
「數之法，當通於萬物，豈能只有特例？」
許廣扔下毛筆，有些煩躁地站起身。
他走到窗邊，推開窗欞，任由濕潤的涼風吹在臉上。
窗外，是數學院的迴廊。
地面上鋪著整齊的方形青磚，雨水打在磚面上，泛起一層水光。
許廣的目光無意識地落在那地面的方磚上。
那些青磚是交錯鋪設的，每一塊都是標準的正方形。
而在迴廊的轉角處，為了美觀，工匠將青磚斜著切開，拼成了一個個三角形的圖案。
忽然。
一道閃電劃破長空，也仿佛劈開了許廣腦海中的迷霧。
他的目光死死地盯著地面上一塊被斜切的青磚。
「方磚……斜切……」
「如果以斜邊為邊長，畫一個正方形……」
許廣猛地轉身，像個瘋子一樣沖回案几旁。
他一把掃開桌上凌亂的算籌，鋪開一張嶄新的白紙。
他沒有畫三角形，而是先畫了一個方格網。
「假設……每一個方格代表一尺。」
他在紙上畫了一個直角三角形，勾長為3格，股長為4格。
然後，他分別以這三條邊為邊長，向外畫出了三個正方形。
勾上的正方形，面積是3乘3，九個格子。
股上的正方形，面積是4乘4，十六個格子。
「九加十六……二十五。」
許廣的手有些顫抖。
他看向那個以斜邊為邊長的傾斜正方形。
因為是斜著的，很難直接數格子。
「割補！移形換位！」
許廣拿起剪刀，將紙上的圖形剪了下來。
他利用出入相補的原理，將那個傾斜的大正方形拆分成幾個小三角形和矩形，然後重新拼湊。
當那些碎片嚴絲合縫地填滿了二十五個格子時，許廣感覺自己的頭皮都要炸開了。
「二十五！」
「勾方加股方，等於弦方！」
「但這只是特例……如果是五和七呢？」
許廣重新畫圖，這次不再依賴格子，而是純粹的幾何推演。
他畫了一個大正方形，然後在裡面畫了四個全等的直角三角形，圍成了一個小正方形。
他開始計算面積。
大正方形的面積 = 弦的平方。
大正方形的面積 也等於 = 四個三角形的面積 + 中間小正方形的面積。
隨著算式的一步步推導，那些繁雜的數字奇蹟般地相互抵消，最後只剩下了那個最簡潔、最優美、最震撼的等式：
勾² + 股² = 弦²
「找到了……」
許廣癱坐在地上，看著那張寫滿了墨跡的紙，淚流滿面。
這不再是工匠的經驗，這是真理。
這是放之四海而皆準，無論在王都還是在海城，無論在平原還是在高山，甚至在天上的星星之間，都永恆不變的真理！
……
三日後，大夏學宮·論道堂。
今日的論道堂，座無虛席。
不僅數學院的學子和博士全到了，就連工部尚書、祭司院的幾位祭司，以及大夏學宮祭酒都親自到場。
因為許廣博士聲稱，他找到了丈量天地的尺子。
大堂中央，豎立著一塊巨大的塗了黑漆的木板。
許廣身穿整潔的博士服，手持白堊（粉筆），站在黑板前。
他的臉色有些蒼白，那是幾天幾夜沒合眼的後果，但他的眼睛亮得像兩團火。
「諸位。」
許廣的聲音沙啞而堅定，「千百年來，我們一直在用『數』來記錄糧食，記錄人口，記錄稅收。我們以為數只是工具。」
「但今天，我要告訴大家，數，是道。」
他轉身，在黑板上畫出了那個經典的弦圖。
「這是什麼？拼圖遊戲嗎？」底下有年輕的學子竊竊私語。
許廣沒有理會，他開始演示。
從最簡單的勾三股四弦五，到複雜的通用證明。
他手中的白堊筆在黑板上飛舞，發出「噠噠噠」的脆響。
當他最後寫下「勾方之積，加股方之積，必等於弦方之積」的結論時，台下依然是一片死寂。
很多人沒聽懂。
「許博士。」
工部尚書站了起來，眉頭微皺，「你的推演很精彩。但我想問，這東西有什麼用？能幫我多修一里路嗎？能幫我多煉一斤鐵嗎？」
這是一個極其現實的問題。大夏的學風雖然開放，但依然講究經世致用。
許廣看著工部尚書，笑了。
「尚書大人，您不是在為西部開山鑿隧道的工程發愁嗎？」
許廣在黑板上畫了一座山，「您想知道從山這邊打洞，要打多遠才能通到那邊，對嗎？」
「沒錯。但這山太高，沒法直接量。」
「不用量。」
許廣指著黑板，「只要我們在山腳下量出兩個直角邊，根據這個定理，我就能算出那條看不見的『弦』有多長！分毫不差！」
工部尚書愣住了。
「還有。」
許廣轉向祭司院的祭司，「你們觀星台在推演星辰軌跡時，是不是經常因為無法測量星星之間、星星與地面的距離而苦惱？」
「只要有了這個定理，天地皆可量！」
許廣的聲音拔高，「只要給我三個點，我就能算出它們之間的距離！不管是高山深谷，還是日月星辰！」
「這，就是它的用處！」
轟——！
台下爆發出了雷鳴般的掌聲。
那些原本聽得雲裡霧裡的學子們，此刻終於明白了這項發現的偉大之處。
它打破了感官的限制，讓人類可以用智慧去觸碰那些手夠不到的地方。
「神乎其技……神乎其技啊！」
大夏學宮祭酒顫巍巍地站起來，走到許廣面前，深深一揖。
「許博士，此定理一出，我大夏之算學，將不再是簡單的記帳之術，而是通天之梯！」
「此圖，當刻於石碑，立於學宮正門，供萬世瞻仰！」
……
【神諭紀元·二七〇〇年（秋）】
大夏學宮正門。
一塊嶄新的石碑剛剛落成。
石碑上，沒有刻複雜的文字，也沒有刻聖人的語錄。
上面只刻著一副圖案——「許廣弦圖」，以及那個簡潔到極致的公式。
每天，都有無數的學子經過這裡。
他們會停下腳步，抬頭仰望這塊石碑。
他們或許還不知道，這塊石碑的豎立，標誌著大夏文明正式跨越了從經驗科學到理論科學的門檻。
從此以後，大夏的工匠不再只憑感覺造橋，而是開始計算應力。
大夏的祭司不再只憑肉眼觀星，而是開始計算軌道。
在許廣的書房裡，這位完成了歷史使命的老人，再次鋪開了一張白紙。
他的目光不再局限於直角三角形。
「既然直角三角形有這樣的規律……」
許廣看著窗外的圓形拱門。
「那圓呢？圓的周長與直徑，是否也有一個永恆不變的理？那個周算先賢留下的圓周率，還能不能算得更准一點？」
他重新拿起了筆。
在這個知識爆發的年代，真理的大門一旦被推開，就再也關不上了。
無數像許廣一樣的求道者，正舉著火把，衝進未知的黑暗，試圖照亮這個世界的每一個角落。
（註：勾：短直角邊。股：長直角邊。弦：斜邊。）
（出入相補：一個平面圖形被分割成若干部分後，將這些部分重新組合拼接成另一個圖形，只要分割後的各部分「出」和「入」的面積完全相等，那麼新圖形與原圖形的總面積就保持不變。）
（出入相補是中國古代數學獨創的、基於圖形切割與重組的幾何原理。）