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第403章 突變理論

2026-08-01 20:56:41 作者: 十二土申

  【神諭紀元·三二〇一年(秋)】

  自從老院長喊出那句造計算機的命令後,整個大夏帝國最精尖的工業力量便被調動了起來。

  工匠院和材料院的部分大匠們,不得不暫停了手中一切關於民用機械的研究,被編入了這個代號為「算神」的工程之中。

  工廠快速上馬建設,數以十萬計的微型電磁繼電器,簧片和觸點,在流水線上被手腳麻利的工匠們極其小心地手工組裝,打磨,測試。

  每當夜深人靜時,廠房裡就會傳來一陣陣的「咔噠咔噠」聲。

  那是物理開關在電流的驅動下,進行著最原始的閉合與斷開。

  這台旨在代替脆弱的人腦,利用通電與斷電的二元對立,來進行海量數據驗算的龐大機器,正在無數工匠的血汗中,艱難而緩慢地孕育著。

  但在計算機真正造出來之前,大夏的數學家和物理學家們,依然只能靠著草稿紙和那顆被父神知識武裝過的大腦,在真理的荒野上狂奔。

  數學院,三號靜室。

  三十五歲的數學院研究員,大夏數學院最年輕的天才齊躍,已經在這間不到三十平米的靜室里,除了吃喝拉撒之外,研究了整整三個月。

  除了每天固定的吃飯時間,他幾乎切斷了與外界的一切聯繫。

  他的桌子上,地板上,甚至連高高的天花板和四面的牆壁上,都貼滿了密密麻麻的幾何拓撲圖形和推導手稿。

  這些紙張如同某種詭異的符文,將他層層包裹。

  「平滑的漸變,是可以被預測的。那是微積分的無上領域。」

  齊躍蹲在地板上,抓撓著自己本就不多的頭髮。

  「只要知道了一枚炮彈的初速度和角度,微積分就能完美地畫出它平滑落地的弧線。只要知道了行星的質量,微積分就能精準地預言它下一秒的軌跡。」

  「因為在微積分的世界裡,時間是連續的,空間是連續的,一切都在平滑地過渡……」

  「但是!」

  齊躍站起身,一把撕碎了牆上的那張拋物線圖紙,「但是現實世界,為什麼不是這樣?!」

  他猶如一頭困獸般在靜室里來回踱步,腦海中瘋狂地閃過大夏工業化進程中遇到的一幕幕情景。

  「為什麼一座由鋼鐵澆築,承受著重壓的跨江橋樑,在載重量一點點,平滑地增加到某一個極其微妙的臨界點時,不會慢慢彎曲,而是會伴隨著一聲巨響,發生毫無徵兆的,瞬間的斷裂與崩塌?!」

  「為什麼一鍋平靜的水,在爐火上被持續不斷地加熱,當溫度到達那個界限時,它不會繼續變熱,而是會突然發生形態的異變,瞬間沸騰化為氣體?!」




  在過去的幾百年裡,無論是古典數學還是大夏新建立的近代數學體系,都建立在連續性和平滑漸變的基石之上。

  但現實世界中,這種不連續的,突然發生的質變和毀滅,卻一直是數學界無法用精確語言去描述的方面。

  

  一旦面對這種斷崖式的突變,所有的經典方程都會瞬間失效,分母會變成虛無的零,整個數學模型會如同玻璃般炸得粉碎。

  這就好像一個人蒙著眼睛在一塊平坦的桌面上行走,他可以預測自己下一步的位置,但他永遠無法預測,桌子的邊緣在哪裡,他什麼時候會一腳踏空,墜入深淵。

  直到今天。

  齊躍盯著桌面上那本被翻得幾乎爛掉的父神手稿複製版。

  打開的書頁之上,寫著兩個讓所有大夏學者都感到頭疼的詞彙,拓撲學與奇點理論。

  「連續的斷裂……斷裂的連續……」

  齊躍的思維開始變得活躍,他的呼吸因為大腦瘋狂索要氧氣開始變得急促,他仿佛在此刻被父神拂過頭頂,只為啟迪他解決問題的智慧!

  他突然意識到,自己一直以來的視角都錯了!

  他一直試圖在平面的二維紙張上,或者三維的立體空間裡尋找答案。

  但他需要尋找的,是一個更高維度的勢能風景!

  「如果把一個複雜系統的所有狀態,看作是一個在起伏不定的高維山谷中滾動的圓球……」


  齊躍抓起粉筆,衝到那塊已經寫滿字跡的巨大黑板前,用黑板擦粗暴地抹去了一大片空間,隨後瘋狂地書寫,刻畫起來。

  他徹底拋棄了傳統的幾何形狀,不再畫那些無聊的圓圈,方塊和平滑的曲線。

  他開始利用拓撲學的宏大想像力,研究一個系統在多維空間中的穩定性和形態的摺疊。

  粉筆在黑板上急速摩擦,發出尖銳的吱吱聲。

  「假設存在某些控制參數,比如橋樑的承重力,比如水的溫度,比如社會的壓迫值……同時存在一些狀態變量,比如橋樑的彎曲度,水的密度,百姓的怒火……」

  齊躍沒有任何停頓,他在黑板的中央畫出了一個優美卻又透著危險的三維幾何曲面圖。

  那不再是一個平滑的球面或拋物面。

  齊躍畫出的,是一個呈現出詭異摺疊狀的三維曲面。

  那是一個經典的尖點突變模型。

  在這個驚世駭俗的模型中,曲面的上層原本極其平滑,就像是一片寧靜的高原。

  但就在這平滑的高原邊緣,空間卻突然發生了摺疊,形成了一個向內凹陷的巨大懸崖,直接連接著下方的另一個平滑曲面!

  「對啊!這就對了!這就全對上了!」

  齊躍雙眼赤紅地盯著自己畫出的那個摺疊曲面,「當代表系統狀態的那個圓球,在這個平滑的高原上緩慢移動時,一切都是漸變的,一切都是微積分可以計算的!」

  「但是!當那些控制參數繼續增加,推動著這個圓球跨越了那個被稱為奇點集的摺疊邊緣時……」

  齊躍手中的粉筆重重地戳在那個摺疊的懸崖邊緣,粉筆折斷,在他的手心中留下了一道血印,但他渾然不覺。

  「平衡被徹底打破!系統的狀態將無路可走,它不會再慢慢滑行,而是會直接從上層的高原,發生斷崖式的,瞬間的自由落體跳躍,狠狠地砸向下方的深淵曲面!」

  「這就是橋樑的斷裂!這就是水的沸騰!這就是帝國的崩塌!」

  「解開了……我解開了!父神的謎語,我解開了!」

  安靜了三個月的靜室里,終於將他的聲音傳到了外面。

  齊躍激動得雙膝一軟,重重地跪在鋪滿粉筆灰和廢紙的地板上,仰面朝天,眼淚與鼻涕橫流,放聲大哭,又放聲大笑。

  他成功了。

  他用一種不需要任何具體數字,僅憑著抽象而形象的拓撲空間摺疊模型,完美地在數學的領域裡,把握住了哲學意義上的質量互變全過程!

  從這一刻起,不僅是自然界中材料的極限崩塌,流體氣象的風暴形成,甚至連宏觀經濟的崩潰,群體心理的暴動,戰爭的突然爆發,都可以被納入這個高維度的拓撲模型中,進行嚴密的預測與推演!

  齊躍從地上爬起來,他顧不上穿鞋,光著腳,跌跌撞撞地撞開了靜室大門。

  他站在走廊里,面對著那些被驚動後,紛紛過來準備一探究竟的數學院院士們,用盡全身的力氣,向著整個大夏,整個時代發出了自己的聲音。

  「同僚們!把那些只能算計平庸與平滑的舊尺子都扔了吧!」

  「從今天起,我們大夏的數學,不僅能計算平滑的未來,我們還能預測深淵,我們還能計算毀滅與新生!」

  「我將其命名為突變理論!!!」


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