約莫半個小時後。
一輛黑色轎車停在一中競賽小隊所在的酒店外。
此時,安陽一中的隊伍則整整齊齊站在大堂等候。
林決站在隊伍最前面,當車門打開後,他目光落在那個正在緩步走過來的老者身上。
對方沒有許淵那種撲面而來的氣勢,也不是陳望山那般的溫和內斂。
不知道是不是錯覺。
林決在看到對方後,便感覺這位老者身上有一種正氣凜然的感覺。
「江院長您好。」
林決主動走上前。
江維漢停下腳步,目光在林決身上停了兩秒,讚許道,
「嗯,不錯。」
接著,他轉頭看向林決身後兩人,笑道,
「二位是帶隊的老師吧?辛苦了。」
這話讓范志國和劉興明有點受寵若驚了。
「不辛苦不辛苦!應該的應該的!」
老劉連連擺手。
起猛了,一不小心就見到國內數學界天花板級別的泰斗,以後飯局又有得吹了。
江維漢並未過多寒暄,看向林決道,
「方便單獨聊聊?」
「方便。」
..............
不多時。
一中競賽小隊的某房間內。
林決跟在江維漢身後走進去,順手把門帶上。
江維漢在椅子上坐下,然後抬頭看了看還站著的林決,
「坐吧,不用這麼拘謹。」
林決應了一聲,在他對面的椅子上坐下。
說實話,他現在心裡還是有點緊張的,猶豫一番,林決還是有些自責開口,
「江院長!對不起!」
江維漢沉默半晌,「為什麼道歉?」
「那篇勘誤,可能對您造成不好的影響......」
「哦。」
江維漢語氣看不出喜怒,
「你覺得我如果找你要說法,還需要專門從京城飛一趟臨淮嗎?」
"錯了就是錯了,有什麼好遮掩的。"
林決張了張嘴,「嗯,您說的也是。」
「哈哈哈哈......」
江維漢搖搖頭。
這小子這是跟自己玩心眼呢。
不過嘛......他對此倒並不反感。
剛過易折,年輕人也要學會保護自己才行。
特別是搞學術搞研究的.......
而看到對方的笑容,林決心中也是鬆了口氣。
雖然沈亦舒已經轉述過江維漢對那篇勘誤的態度,但和此刻親耳聽到他說出來的感覺完全不一樣。
「好了。」
江維漢擺了擺手,將公文包放在桌角,身子微微前傾。
「這篇勘誤的事情不提了,我今天來,是有幾個有意思的問題想要問你。」
林決聞言,坐直身體,「您請。」
「你對流形上的偏微分方程了解多少?」
「略懂一些。」
流形上的 PDE 一般是研究生才會系統接觸的東西。
不過嘛,林決最近也在看相關的內容了。
「說說.....」
林決點點頭,
「流形上的局部坐標卡。切叢和餘切叢的構造,以及拉普拉斯算子在彎曲空間中的局部表達式。」
「哦?」
江維漢微微挑了挑眉,
「那你知道,球面和雙曲平面上,拉普拉斯算子的譜分布有什麼本質區別?」
林決想了想,
「球面緊緻,曲率為正,拉普拉斯算子的譜是離散的,可以用球諧函數展開。」
「雙曲平面非緊,曲率為負,譜是連續的,要用傅立葉赫爾曼變換處理。」
江維漢:「那柯西問題在非光滑流形上的適定性條件?」
林決下意識說道,
「這就要要看奇點的類型了,如果是錐形奇點,可以在遠離頂點處構造弱解,但在奇點位置需要用權空間對解做限制。」
「如果是邊值條件耦合了曲率項的話,就需要把邊值問題和內部的曲率張量放在同一組方程里聯立處理,不能再單獨拆開。」
「不錯。」
江維漢的筆在紙上輕輕點了一下。
緊接著,他問了一個跳脫的問題,
「你對等譜問題的了解?」
「同譜不意味著同構。」林決說,「如果兩個區域的拉普拉斯算子的譜完全相同,不一定能推出它們等距。」
「在三維呢?」
「三維不能用鼓面了,要換例子。」
「目前已知的是 Sunada 構......用兩個不同構但特徵多項式相同的有限群,通過覆蓋空間生成等譜但不等距的流形。
不過 Sunada 流形的曲率是零,正曲率的情況還沒有完全解決。」
江維漢再一次點了點頭,臉上滿是笑意看著他,
「你管這叫略懂!?」
林決撓了撓頭,露出乖巧的笑,
「在您面前,學生可不就略懂嗎?」
江維漢呵了一聲。
如果這叫略懂,那那些面對後面兩個問題滿臉懵逼的數院碩士算什麼?
不過,那種驚訝的情緒並未在心中停留太久。
畢竟林決之前都能糾正他的錯誤,便說明對數學的知識儲備已經相當完善。
而緊接著,他從公文包里拿出一疊厚厚的文件,
「這是我課題組目前在處理的一個問題,等譜流形在非正曲率條件下的剛性分類。」
說著,他將文件翻到一頁,然後指著其中一行對林決道,
「你看這裡,我們卡在這一步有半年了。」
「這個引理成立的前提要求曲率張量在邊界處滿足一個積分條件,但這個條件在測試模型里驗證的時候,總是差了一個符號......」
說到這裡,他微微頓了頓,
「當然,林決你也不要有太大的壓力,畢竟你連研究生階段的系統訓練都還沒完成,我來也不是指望你能直接解決的。」
「我只是很好奇,能在我論文裡找到隱藏跳躍項的人,在看到它的時候,會不會有我們沒發現的新思路新想法。」
林決視線落到那張稿件上半晌,
「江院長,我能解決這個問題的話......有什麼好處嗎?」
江維漢微微一怔,然後笑了出來,
「你如果真能解決,這個課題算你一作又如何?」
林決撓撓頭,「額.....我不是這個意思......」
「直說無妨。」
「江老您也知道,我還年輕,又沒資歷,如果太鋒芒畢露,得罪太多人不好......」
江維漢:「說人話。」
「我沒學術背景,怕以後被打壓。」
江維漢指了指自己,「你看我怎麼樣?夠不夠資格做你的學術背景?」
林決納頭便拜,「承蒙老師恩情!!!」