出實變函數題的大學生在屏幕後愣住,泡麵叉子掉進湯里。
直播間大片彈幕彈出,占據了半塊屏幕。
「哎不對,有點東西。」
「說什麼玩意兒,我怎麼聽不懂。」
「???」
「蒂涅夫定理…這擴展我沒想到。」
「大三的表示,他比我們老師講的還明白。」
「這他媽19歲?」
「難道說…」
「我現在覺得冠軍實至名歸了。」
「屁,這才哪兒到哪兒?」
「繼續繼續,再來點難的,看不慣這小子囂張。」
……
問題難度不斷躥高。
甚至有博士出來發難。
直播間風向變了。
惡意和偏見以肉眼可見的速度減少。
取而代之的是震驚與認可。
沒什麼比直播挑戰更有說服力。
水友們不是瞎子,自然能看得出雲川沒被難住。
甚至可以說是毫不費力。
基本都是秒答。
邏輯清晰,思維縝密。
那些特殊的名詞和專業術語令人不明覺厲。
謠言不攻自破。
直播間人數也從一開始的不到100,猛漲至1萬多。
目的達到,雲川準備見好就收。
可評論區冒出來的那個問題卻像一塊磁鐵,把他硬拽了回去。
今晚他難得認真一次。
如果說之前所有題目都是小菜的話,那這道題毫無疑問是滿漢全席。
山河無恙:「請構造一個在[0,1]上嚴格遞增的連續函數,但其導數在幾乎處處為零,能搞定這道題,我算你牛逼。」
算你牛逼!
男人的最高榮譽。
雲川無法拒絕,無聊一晚上,他也想找點樂子。
行家一出手,就知有沒有。
山河無恙不簡單。
題目出的很刁鑽。
反直覺。
一個從0增長到1的連續函數,其導數幾乎處處為0。
也就是說它的增長不是通過斜率完成,而是通過在微觀尺度上的無限次累積實現。
顛覆了變化率的直觀圖像。
勒貝格測度、絕對連續性、奇異函數,並與分形幾何緊密相連。
想解出這道題,需要對數學有深刻的理解才行。
題目字裡行間隱藏著挑釁與試探。
火藥味在直播間蔓延。
隔著屏幕,天才與天才開始較量。
雲川臉上多了幾分興致,手指點在桌面上發出有規律的咚咚響,腦海中思維模型正在快速形成。
直播間網友見狀,以為他被難住,紛紛打字調侃。
「哦豁,急了!」
「總算遇到不會的了吧。」
「雲川啊雲川,也有你不會的時候。」
「哈,懵逼了吧,老弟。」
「猜猜誰紅溫,我不說。」
「嘶,這題難度不是一般高,起碼有三四層樓那麼高。」
「發給我導員,導員回了一個滾。」
……
雲川面不改色,挑釁直視鏡頭。
「這位叫山河無恙的網友,我可以告訴你答案,但你得給我刷個大火箭以示誠意。
誰知道你是不是拿著你導師布置的作業想白嫖。
別嫌貴,我告訴你。
我給你講題是你的榮幸。」
此話一出,直播間一片歡樂。
「好拽,我喜歡。」
「年輕人就是氣盛。」
「嘿,這小子還真會借題發揮。」
「大火箭,你是真敢要啊。」
「為知識付費,沒毛病。」
「別是在這虛張聲勢吧?」
「山河無恙,這你能忍?」
「1000塊拆穿他的真面目,讓他拉坨大的。」
「給他刷,給他刷!」
……
首都。
北大(北津大學)高級教職工公寓。
書房。
國際知名數學家,馬文淵教授看著電腦屏幕上成片的『給他刷』,氣得喘粗氣。
享譽盛名的教授哪見過這種昏招?
故事始於他帶的博士生。
有人把雲川的直播連結轉發給他。
出於好奇,他點了進去。
一個18歲數學天才竟然在網上開直播,挑戰各路豪傑。
教授一下子被才華橫溢的年輕人吸引,起了惜才之心,親自下場想試探一下雲川。
他想看看雲川到底是考試天才,還是真正的數學天才。
哪曾想雲川竟然靈機一動,誆他刷大火箭,還說什麼能給他講題是他的榮幸,狂得沒邊。
這麼嚴肅的學術討論,竟然向他伸手要打賞。
有辱斯文,褻瀆知識。
「雲川啊雲川,我記住你了,你小子最好有真才實學!」馬教授越想越氣,忍著火給雲川刷了個大火箭。
這還是他第一次給人刷大火箭。
事情性質變了。
直播變成天才小登和數學老登之間的隔空較量。
當然,雲川並不清楚這些。
看到直播間升起的大火箭特效,他二話不說,當著兩萬多水友的面開始解題,語氣平靜得像是在買菜。
「感謝山河無恙的大火箭。
題目強調一個奇異單調連續函數。
我將從最經典的魔鬼階梯——康托爾函數開始,強化它以滿足題目所有條件。
從單位區間 [0,1] 出發,移除開區間 (1/3, 2/3),令 φ(x) 在剩下的左區間 [0,1/3] 上恆為 1/2,在右區間 [2/3,1] 上恆為 1…」
嗯?
馬文淵教授聽到這,火氣消了大半,皺成川字的眉頭緩和下來。
沒錯,思路正確。
這小子…腦筋很活泛。
教授對雲川有所改觀,耐著性子聽下去。
直播畫面中,雲川在一片驚嘆、懵逼、崇拜大佬的彈幕中繼續講題。
「…遞歸地進行,在每一步被移除的2^(n-1)個開區間上。
我們分配剩餘的和 a_n/2^(n-1),並在同時,在每一步產生的所有子區間端點之間,植入一個與該區間長度和剩餘權重成比例的、微小的線性斜坡……
…最終會發現,對於幾乎所有的軌道(對應幾乎所有的 x),其局部平均增長率(即導數)為0,這揭示了這種函數的出現,在某種意義上是典型動力系統中複雜行為的靜態反映。」
說完,雲川整個人往後仰,喝水的動作透露出戰士收刀歸鞘般的瀟灑。
馬文淵怔怔望著這一幕,眼神已經不足以用欣賞來形容。
驚艷!
這道題本來是為他手底下的博士生準備的。
解這道題需要很強的數學洞察能力。
就算讓一般的數學教授來,也會感到棘手。
可雲川呢?
全程雲淡風輕,甚至還有閒心跟水友開玩笑。
很明顯,人家壓根沒覺得難。
「金子般的年紀,竟然能做到這一步。
全球數學競賽冠軍實至名歸!」
馬文淵教授深受震撼,仿佛看見了一顆冉冉升起的數學界新星。
後生可畏,吾道不孤。
打出這兩行字後,他顧不上時間晚,拿起手機聯繫校長。
「喂,校長,我啊,馬文淵。
才11點半,不晚。
我有重要情況匯報。
趕緊跟招生組打招呼。
去江右省廬林市,招一個叫雲川的學生。
什麼不符合規矩,等清華下手,後悔都來不及。
一定要把雲川招到咱們學校來。」
聽到校長肯定的答覆,馬教授這才鬆了口氣。
不過,一想到雲川剛才恬不知恥要大火箭的舉動,他連忙在掛斷電話前加了句『實在不行花點』。