問題一個接一個，漆昊都對答如流。
漸漸地，舉手的人越來越少了。
這就沒有問題了？
漆昊不信。
他的視線突然落在了一個熟人身上。
「羽生航平先生，你有什麼問題嗎？」
整個報告廳的目光一下聚焦到了羽生坐的方向。
羽生航平愣住了。
他完全沒想到漆昊會主動叫他的名字。
漆昊就不怕他刁難嗎？
羽生航平感受到周圍投來的目光，心裡的火氣蹭蹭往上漲。
他努力讓自己的聲音聽起來和平時一樣：「漆桑，恭喜你完成了這項工作。」
「謝謝，距離你上次嘗試證明威爾莫猜想，已經過去快五個月了吧？最近有什麼新的發現嗎？」
羽生：？
你怎麼還揭我傷疤啊！
半年前那次失敗的證明，是他學術生涯中最大的污點。
而漆昊現在當著這麼多人的面，直接把這件事提了出來。
羽生航平的臉色變得難看起來。
豈可修！
哪有什麼新的發現！
這半年來，他的工作幾乎完全停滯不前，他不死心，一直在嘗試用可積系統的工具去分析威爾莫猜想，但進展緩慢得令人絕望。
最近這段時間，他把所有精力都放在研究漆昊的論文上，試圖找出其中的漏洞。
關鍵是，他還研究不明白。
漆昊用的極小極大理論，跟他熟悉的可積系統完全是兩套語言。
羽生航平臉都快黑成鍋底了，他回應道：「說實話，我確實沒有什麼新的發現，因為我一直在用可積系統的框架研究這個問題。」
「這也是日本數學界，乃至整個東亞數學界，過去幾十年來的主流方向。」
羽生航平繼續說道：「我們之所以會選擇這條路，是因為諾維科夫院士在八十年代的一系列開創性工作，他用可積系統理論解決了大量幾何問題，讓我們相信這套工具同樣適用於威爾莫猜想。」
「但現在看來，這條路可能從一開始就是錯的。」
「諾維科夫院士您自己都轉向極小極大理論了，不知道我們這些跟著您的腳步走了多年的人，算什麼？」
「誰曾想呢，我們現在連威爾莫方程是否可積的理論都沒有突破。」
現場的氣氛瞬間變得微妙了起來。
因為羽生航平說出了很多人的心聲。
在場的學者中，至少有三分之一的人曾經或正在用可積系統的框架研究威爾莫猜想。
當他們聽說諾維科夫轉向極小極大理論時，那種感受就像是被人當頭澆了一盆冷水。
更要命的是，漆昊這個年輕人，居然直接用極小極大理論一路推進，解決了問題。
這對比實在是太扎心了。
一位外國教授低聲對身邊的同事說：「我之前試圖用可積系統構造威爾莫曲面的顯式解，結果現在發現，這條路根本就走不通。」
「何止你，」旁邊那位教授苦笑道，「我們整個研究組都在做這個方向，現在好了，所有工作都得推倒重來。」
「關鍵是，漆昊這小子一開始就選對了工具，這說明什麼？說明他的數學直覺遠超我們這些老傢伙。」
「唉，要不是諾維科夫，當年我也不可能這麼相信這個方向！」
聽見後面傳來的議論，諾維科夫站了起來。
「羽生，你說得對。」
全場譁然。
沒有人想到，諾維科夫會如此直接地承認。
「可積系統理論在處理威爾莫猜想時，確實遇到了難以逾越的障礙，」諾維科夫繼續說道，「我也是最近幾年才意識到，有些問題需要更強的工具。」
「可做數學研究，不正是需要我們去探索嗎？」
「數學研究從來不是一條筆直的道路，我們走過彎路，撞過南牆，在黑暗中摸索了幾十年，最終才找到一點光亮。」
「而漆昊，他很幸運，也很有天賦，他沒有走我們走過的彎路，他從一開始就找到了正確的方向。」
「你們知道當我決定轉向極小極大理論時，我的感受是什麼嗎？」
「我開始質疑自己過去所有的努力，質疑自己的判斷，然後開始質疑自己是否還配做數學。」
他的話讓在場的許多學者產生了共鳴。
因為他們也有過類似的感受。
當你在一個問題上投入了幾年十幾年甚至幾十年的時間，最終發現自己的方向是錯的，那種打擊不是每個人都能承受的。
「但是，這就是數學研究的本質，我們不是神，我們會犯錯，會走彎路，但正是這些彎路，才鋪就了後來者的康莊大道。」
他看著羽生航平：「所以你不應該感到憤怒，也不應該怨恨任何人，你應該感到慶幸，慶幸你還年輕，還有時間改變方向。」
他聽出來羽生有責怪他的意思，但他是誰啊，誰會吃羽生這種毛頭小子的壓力！
不過他沒料到，漆昊這個時候會開口。
「是誰說連威爾莫方程是否可積的理論都沒有突破的？」
漆昊的聲音不大，但報告廳里每個人都聽清楚他說的話了。
全場隨後一片譁然。
羽生航平瞪大了眼睛，一臉不可置信。
邱院士和田院士幾乎同時抬起頭，目光投向講台。
連諾維科夫都愣了一下。
「漆昊，你這話是什麼意思？」諾維科夫問道。
漆昊平靜地說：「威爾莫方程的可積性問題，並非完全沒有突破，或者更準確地說，在特定條件下，威爾莫曲面確實可以納入可積系統的框架。」
台下的騷動更大了。
一位坐在第二排的德國教授忍不住站起來：「漆，你是說威爾莫方程在某種意義上是可積的？」
「不是某種意義上，」漆昊糾正道，「是在特定的幾何約束下，威爾莫方程可以等價於一個零曲率條件，也就是說，它擁有lax對表示。」
報告廳裡面的議論聲漸漸大了起來。
lax對表示，這是可積系統理論中最核心的概念之一。
如果一個方程擁有lax對表示，那就意味著它具有無窮多個守恆量，可以用譜理論的工具來研究，甚至可能找到顯式解。
但問題是，威爾莫方程一直被認為不具有這種結構。
這也是為什麼諾維科夫最終選擇放棄可積系統方向的原因，他研究了很久，都沒能找到威爾莫方程的lax對。
諾維科夫一臉複雜地看著：「漆昊，你確定嗎？」
「確定，不過這個lax對的構造非常特殊，需要引入譜參數，並且只對滿足某種對偶條件的共形威爾莫曲面有效。」
「如果諾維科夫院士願意的話，我們可以現在就推導一遍。」
全場寂靜。
所有人都屏住了呼吸。
這是一個非常大膽的提議。
要知道，漆昊剛剛才用極小極大理論證明了威爾莫猜想，現在又說要證明威爾莫方程是否可積！
如果推導失敗，那將嚴重損害漆昊的學術聲譽。
諾維科夫盯著漆昊，沉默了好幾秒。
然後他用俄語小聲說道：「年輕人，這是在冒險，而且這條路根本走不通，會損害你的名聲。」
「我知道你是為了照顧我的面子才這麼說的，但你不需要這麼做。」
漆昊也用俄語回答：「院士，您可是蘇聯公民，難道會害怕失敗嗎？」
這句話讓諾維科夫一愣。
蘇聯公民。
這幾個字，突然喚起了他以前的記憶。
他想起了那個寒冷的莫斯科冬天。
那個年代的蘇聯數學界，有一種特殊的氛圍，不服輸，不妥協，敢於向任何難題發起挑戰。
他還記得他的導師莫大拓撲學派大佬波斯尼科夫是當時華國和蘇聯數學交流核心人物，因為導師的關係，他見到了不少來自華國的學者。
那些交流給諾維科夫留下了深刻的印象，華國人和蘇聯人一樣，骨子裡都有一股不服輸的勁兒。
就和劉一樣。
現在，站在他面前的這個年輕的華國人，眼神里也有那股勁兒。
諾維科夫突然笑了。
漆昊好像很有信心的樣子，那他就陪漆昊一起試試！
他用俄語說道：「好，那我們就試試。」
然後他轉身用英語對全場說:「我接受漆昊的提議，讓我們看看，能不能在今天，用可積系統的工具重新審視威爾莫猜想。」
台下一片譁然。
田院士皺起了眉頭，心裡隱隱有些擔心。
他太了解自己這個學生了。
漆昊從來不做沒有把握的事情，但這次的提議實在太大膽了。
難道漆昊早就想到了方法?
專門從德國趕來的莉澤爾忍不住對身邊的人說:「我可以負責任地說，威爾莫方程不可能在傳統意義上納入可積系統框架，如果有突破，我們早就發現了。」
她的話得到了周圍教授的認同，大家都是做可積系統這個方向的，要是能證明，他們這群人早就出成果了，哪還用等到漆昊來。
雖然漆昊證明出了威爾莫猜想，但可積系統這套工具，未必有他們了解。
「如果你們真的認真研究過威爾莫方程的lax對構造，不應該連四維洛倫茲空間形式這個切入點都想不到。」漆昊在台上講了起來。
「什麼?」下面的一些教授愣住了。
「四維洛倫茲空間形式?」坐在第三排的一位法國教授皺起眉頭，「漆昊，你是說要把威爾莫曲面嵌入到四維洛倫茲空間中?」
「不是嵌入，是提升，」漆昊糾正道，「威爾莫曲面本身生活在三維空間，但如果我們把它提升到四維洛倫茲空間形式中，很多原本看不清楚的結構就會變得清晰。」
他走到黑板前，拿起粉筆:「具體來說，我們考慮一個共形的威爾莫曲面，在四維洛倫茲空間中，我們可以引入一個光錐坐標系。」
「關鍵在於，這個提升不是任意的，而是要滿足一個對偶條件，也就是說，這裡的第二基本形式必須滿足某種對稱性。」
諾維科夫走到黑板前，盯著漆昊寫下的公式，眼睛越來越亮。
諾維科夫反應非常快：「你是說通過這個提升，我們可以把威爾莫方程轉化為四維空間中的零曲率方程？」
漆昊點點頭：「但這還不夠，我們需要引入一個譜參數λ∈c?構造一個依賴於λ的聯絡。」
台下開始有人掏出筆記本，飛快地記錄。
莉澤爾盯著黑板，臉色變得凝重起來。
她發現漆昊寫的這些東西，和她以前的想法不一樣。
「關鍵在於，如果威爾莫曲面滿足共形條件，並且它的第二基本形式滿足某種對偶性……」
諾維科夫在可積系統領域研究多年，當然明白這意味著什麼。
如果威爾莫方程真的可以寫成零曲率條件的形式，那就意味著它擁有無窮多個守恆量，可以用譜理論的工具來分析。
「但是等等，」莉澤爾突然開口，「你說的對偶條件到底是什麼？這個條件會不會太強了？」
「如果這個對偶條件過於苛刻，那麼即使構造出了lax對，也只能適用於極少數特殊的威爾莫曲面，對解決一般問題沒有太大幫助。」
「好問題，」漆昊說道，「這個對偶條件確實會排除一部分威爾莫曲面。」
「這個條件看起來很強，但實際上，很多經典的威爾莫曲面都滿足這個條件，比如clifford環面、極小曲面、常平均曲率曲面的某些族。」
諾維科夫若有所思地點點頭。
他突然想起了什麼，用俄語對漆昊說：「你是怎麼想到這個構造的？這不是一個顯而易見的方向。」
漆昊其實因為受到了安德雷·柯爾莫哥洛夫 1%的學習天賦，所以他看待數學問題的方式和之前有了一些不同。
漆昊自然不能搬出系統和柯爾莫哥洛夫天賦這件事，他說：「或許是我看待問題的切入點略有不同。」
「大部分人研究威爾莫方程，習慣先從曲面幾何形態入手，盯著平均曲率與曲面形變開展推導，可我平時研讀可積系統文獻的時候，習慣性跳出幾何表象，嘗試把幾何約束轉化為代數結構看待。」
諾維科夫暗自感嘆，真不愧天才，沒想到自己居然有一天會被一個年輕人點撥。
接下來的一個小時，是所有在場學者都難以忘記的一個小時。
漆昊和諾維科夫兩人，一位是嶄露頭角的華國青年學者，一位是久負盛名的數學界權威，在黑板上展開了一場精彩的協同推導。
漆昊負責構造的核心部分，諾維科夫則不斷補充細節和背景知識。
兩個人配合度拉滿，很多時候就是稍微交流一下，就明白了對方的想法。
在場的人有餓了想去吃飯的，現在都努力忍著，因為他們生怕一走就擠不進來了，從而錯過了精彩的內容！
羽生此時心跳越來越快，有了一種不好的預感。
當漆昊在黑板上補上了最後幾行計算，然後放下粉筆說完成的時候，整個報告廳都沒有人敢說話！
他們剛剛見證了什麼？
一個年輕人和一個菲爾茲獎得主，當著數百人的面，構造出了一套全新的理論框架！
「羽生，這下你懂了嗎？」漆昊沒忘記點名。
你都把證明過程寫出來了，我還敢說不懂嗎？
要說不懂的話，我可積系統不是白研究了嗎？
可羽生不敢相信眼前發生的事情。
他一直都沒有找到的lax對構造，就這樣被漆昊和諾維科夫現場找到了！
「為什麼我想不到這些？」
羽生茫然地說。
漆昊直接回答：「因為你的思路被限制住了，你一直試圖在三維空間裡構造lax對，但威爾莫方程本質上是一個四維的問題，只有提升到四維洛倫茲空間，很多隱藏的結構才會顯現出來。」
「你不是不努力，但說實話，你的視野太窄了。」
「所以說可積系統沒有錯，諾維科夫院士也沒有錯。」
「我有一件事特別想不明白，這些工具應該都是你這種可積系統學派經常會用到的吧？」
「這些工具四維洛倫茲空間、光錐坐標系、譜參數擴展等等，應該都是你們可積系統學派經常會用到的吧？」
「為什麼你沒有找到這個突破口呢？」
羽生很崩潰，他為什麼要遇見漆昊！
台下一片沉默。
不光是羽生，那些可積系統學派的學者們，此刻都鬱悶了。
因為他們知道，漆昊說的是對的。
這些工具他們都熟悉，都會用。
但為什麼，就是沒有人想到把它們用在威爾莫方程上？
「所以，以後證明不出東西來，就不要怪別人了。」
羽生等人愣住了。
原來漆昊是因為他們剛才對諾維科夫的抱怨，才特意現場推導了這一段！
羽生本以為漆昊突然提起可積系統，拉著諾維科夫現場推導公式，只是想在他面前裝逼炫耀。
現在他才反應過來，漆昊這是在給諾維科夫院士撐腰！
他是在用事實告訴所有人，路沒有錯，工具也沒有錯，錯的是走不通路，還怨天尤人的你們。
羽生想辯解。
比如數學研究不能只依靠手裡現成的工具。
我們一直默認威爾莫方程和可積系統本身契合度很低，學術界長久以來都形成共識，威爾莫曲面很難構造出 lax對。
所有人腦海里預先就埋下了常規的判斷，誰還會花費精力往這個方向嘗試？
這不單單是我們個人的問題，是整個學界長久以來的思維定勢束縛住了我們。
但現在辯解還重要嗎？
漆昊一個不搞可積系統研究的外行，順利構建出 lax對，他們這群內行還有什麼好說的？！
這下好了，他連續遭受了雙重打擊！
不，不是雙重，是三重！
他日後只要研究相關課題，就得引用漆昊和諾維科夫的這篇論文！
更氣人的是，他還不能不引用，因為如果不引，他的論文在同行評審階段，就會因為遺漏領域內重大核心文獻而被審稿人直接無情拒稿！
這已經不是簡單的打擊了，簡直跟學術上的無期徒刑沒有區別，漆昊的存在，將會無時無刻對他反覆鞭屍！
只要他研究這個方向一天，漆昊就會跟著他，除非他轉方向！
漆昊奪走了本該屬於他的榮耀也就算了，現在還逼得他不得不轉方向！
可惡，早知道就不來華國了！
台下，田院士鬆了一口氣。
他剛才真的為自己這個學生捏了一把汗。
但現在看來，漆昊早就有把握能夠把證明過程給推導出來。
他不僅證明了威爾莫猜想，還順帶解決了可積系統學派一直都沒有解決的問題。
這個徒弟，真是給他長臉！
「田院士，漆昊可真不錯啊，能力強，還肯為諾維科夫院士出頭，難怪別人都請不動諾維科夫院士，偏偏他會來聽漆昊的報告。」方復在田院士旁邊說道。
聽著這讚嘆，田院士欣慰地說：「是啊，做學問，終歸還是要先學做人，自古以來，咱們華國最講究的就是尊師重道，數學研究雖然沒有國界，但對開拓者的敬畏和對師承的感恩，無論在哪個國家、哪個學派，都應該是治學最基本的底線。」
「漆昊做的很好。」
方復一臉懷疑地看著他，再看了看遠處的邱院士，表情一下豐富了起來。
此時正守在電視機前看直播的華國數學會秘書，只覺得自己的心臟病都要犯了，他沒想到漆昊如此大膽，居然敢和諾維科夫一起現場推導，他坐在沙發上緩了一會兒，隨後撥通了理事長的電話……