聽到這個問題,陳言的腦海中自動浮現了節點1的解鎖前置條件。
節點1的完整閉環就是要能夠自主應對所有針對實數定義的邏輯質疑,那周建民的話也沒錯。
於是,陳言點了點頭,道:「是的,在完成實數的嚴格定義後,下一步會推到實數公理體系上。」
周建民有些欣賞地看了陳言一眼,他本來還想順帶著引導下這小子後面的路。
但現在來看,完全沒必要了,這小子在這塊路徑上的思路足夠清晰,而且規劃的很連續。
他現在都有些懷疑這小子前面兩年半是不是在故意裝糖了?
不過,周建民還是多提了一句:「這條路上的東西可不少,無論是下一步的實數公理體系,還是基於這上面的極限、導數、微分和積分,都夠你啃挺長時間的,你要有心理準備。」
陳言鄭重回道:「我明白,周老師,您放心,我好不容易找到條路,再難我也會啃下來的!」
周建民:「那行,你有什麼問題,可以再來找我。」
說完,他忽然想起來什麼,又問道:「對了,你小子知不知道,我其實是個物理老師?」
陳言一時沒反應過來:「知道啊,您是物競這塊的權威!」
周建民面色古怪道:「那你什麼時候來問問我物理的問題?」
陳言頓時有些尷尬地撓了撓頭:「周老師,耽誤您時間了,我還得回去上早讀,就先走了。」
說完他頭也不回地就跑了。
周建民的這個問題,他還真回答不了,他不確定物理相關的節點會在什麼時候出現。
而且就像周建民所說的,節點1的實數公理體系推完,後面還有極限、導數這一大串的內容在等著他呢,他感覺這些很有可能會是節點2的內容。
但想太多是沒意義的,他現在需要的是抓緊時間完成每個節點的閉環,然後不斷走下去。
今天已經2月13號了,算上今天,離高考還有114天。
等到陳言再次回到教室門口時,裡面的同學都已經到齊了,李建國此時也在教室里。
他只好在老李的眼神審視下,三步並兩步地快速回到自己座位。
沒有任何偷瞥老李的想法,將背包塞進桌洞後,陳言就摸出了書本和草稿紙,開始寫了起來。
他要把剛才腦海里的思維火花落在筆下。
一直到早讀結束,他都一直埋在草稿紙里。
「一個有理數序列(an)若滿足柯西條件,∀ε>0,∃N∈ℕ,∀m,n>N,∣am-an∣<ε,就稱它是柯西序列……」
「言子,你寫的這是什麼鬼東西?柯西不等式我知道,這個柯西序列是個啥?」
旁邊從陳言回來就一直在悄悄注視著他的朱理,此時終於忍不住問道。
陳言剛好寫完利用柯西序列建立的等價關係,而實數ℝ就定義為所有柯西序列的等價類集合。
他算是完成了卡住的實數嚴格定義部分,便放下了筆說道:「看不懂嗎?那,想學嗎?想學我可以教你啊?」
朱理:「……」
朱理又看了看陳言面前的幾張草稿紙,他隱約感覺自己能看懂,但要是仔細看的話,是真看不懂。
收回目光,朱理又問道:「你寫的這些都是那本實分析上面的嗎?」
陳言點了點頭:「算是吧。」
「算是?難道還有那本初中數學上面的?」
「那倒沒有,還有大學的《數學分析》和《實數理論》裡面的內容,不過更多的是我自己推導的。」
陳言說完,見旁邊半天沒有聲音,便扭頭看了一眼。
只見朱理正有些鬱悶的盯著他,鬱悶中還帶著不少詫異。
他不由得覺得有些好笑,便說道:「其實這些都是基礎的內容,上大學後都會學的。」
聽到這話,朱理明顯更加鬱悶了。
什麼叫基礎的內容?什麼又叫上大學後都會學的?
意思是我這個班級前十看不懂是正常的?
然後你這個數學成績不如我的,都已經學會了?
不是,這是不是哪裡不太對啊?
不過想歸想,他並沒有說出這些,反而有些擔心地問道:「言子,你把時間都花在這上面,那你高考怎麼辦?這些高考不考吧?」
陳言收起打趣的心思,認真說道:「知識的底層邏輯是通的,高考題的出題邏輯逃不開這些東西,能學會的話,夠應付高考的。」
話音未落,沒待朱理說話,他們倆前排一名長得稍顯老相的同學扭頭說道:「陳言,我覺得你還是腳踏實地一點好,先不說你用大學的知識解題能不能拿分,光是學這些的時間也不夠吧?」
陳言看了眼這名叫張強的同學,對方一直是老師眼裡和口中的好學生,也是他們班的學習委員,成績穩定在班級前三。
按照正常邏輯,對方說的沒錯,這也是班上絕大部分學生的想法,也是他們昨天看見李建國發火後議論的主要原因。
所以陳言完全能理解這些同學的想法,不過他只是笑了笑,並不打算多解釋什麼。
見陳言沒有說話,張強搖了搖頭,能靠鑽牛角尖出名的人,怎麼可能被他說動?
他相信,等到高考,陳言就知道這世上沒有後悔藥了。
一旁的朱理用胳膊拐了下陳言:「言子,你別聽他的,好不容易能學會了,就多學點,再往高考上靠唄。
嗯,你要是有什麼不會的,可以……哥們也肯定不會……」
朱理後半截的話說了一半,又拐了回去。
他本來想說有什麼不會的可以問他,他好歹也是班級前十。
可當看到陳言面前那張草稿紙的時候,他就說不出來了。
他其實也不明白,陳言這樣學到底對不對。
「叮鈴鈴……」
隨著鈴聲響起,學生們陸續回到教室,準備迎接第一節課。
這節是數學課,也是李建國的課。
在李建國來教室前,數學課代表先一步將一模的答題卡帶了回來,然後下發。
拿到試卷,陳言沒有絲毫意外。
42分,不及格。
就算翻個倍都及格不了。
朱理考了128分,張強則是139分。
隨著李建國的到來,陳言也知道了,他們班的數學最高分,就是張強的139。
在聽到李建國確定自己是最高分時,張強還有意無意地回頭看了陳言一眼。
「……我希望有些同學真的要努努力,馬上就要高考了,該拿的分必須要拿到,這些分拿到了也不至於不及格!」
李建國說這話的時候,目光在陳言身上來回掃了好幾次。
不過,陳言並沒有注意到,他始終低著頭,在看試卷上的題目。
隨著節點1的閉環進度到55%,他發現只要和閉環知識相關的題目,他都可以一眼看到底層的邏輯了。
甚至於,他能夠猜到出題人為什麼要這樣出題。
李建國在一番總結後,便開始講解起試捲來。
對於明顯一眼看出答案的題,他基本上都是飛速帶過的。
只有在某些存在一定難度的題上,他才會停頓一下。
不過,不是他自己講解,而是喊同學起來解答。
這樣可以更方便他把握學生的掌握程度,調整後續的複習計劃。
因為今天上午前兩節都是數學課,中間他也沒有休息,直接連堂講試卷。
「好,下面我們看第18題,這道題的第一問也是送分的,代入一下就出結果了。
我們從第二問開始,證明{an}的通項公式,那個張強你來說一下這題……」
這道題是陳言昨晚來到教室後做出來的那題。
不過他考試時的答題卡上,是只寫了送分的第一問答案的。
看了看答題卡,又看了看這道題,陳言下意識地搖了搖頭。
不止這題,這張試卷,要是現在做該多好……
陳言沒有注意到的是,他的小動作全部落在了李建國的眼裡。
在張強講解完第二問後,他就直接說道:「陳言,我看你在搖頭,你是都會了嗎?還是覺得他說的不對?」