面對這個問題，陳言沒有絲毫猶豫。
他直接說道：「本質上是一種認知衝突！」
「沒錯！」李建國讚賞地點了點頭，「我們生活在三維世界，直覺也完全根植於此。
但線性空間的八條公理，卻對維度毫無限制！」
陳言微微點頭，默默等待著李建國後續的話。
李建國略一停頓，簡單理了下思路後，繼續說道：「在這個基礎上，你想問的邏輯質疑，也就有了兩個方向。
一個是，高維空間中那些反直覺的幾何事實到底能不能邏輯自洽？
另一個是，對於任意高維，甚至是無窮維的空間，真能放在公理化體系中去討論嗎？」
李建國說完，陳言並未立即回答，而是思考了起來。
他所建立的線性空間是正向的推導，而現在李建國提出的質疑是從反向來的。
就好比，你怎麼證明你推導的東西符合邏輯。
而且，這個問題本質上是很抽象的，他在想該怎麼去回答。
李建國並未打擾陳言，而是就這麼靜靜地看著這名學生。
片刻後，陳言看向李建國，開口說道：「反直覺的幾何事實，其實就是因為我們習慣了三維的直覺。
就像在畫紙上爬的螞蟻，只有前後左右，是無法想像出球體的。
可越是挑戰直覺，卻越是能檢驗邏輯的嚴密性。」
李建國笑了笑，問道：「好，那我問你，既然看不見，那你怎麼證明高維里的直線、平面、球都是真的呢？」
陳言回道：「因為高維概念不是直觀幾何的外推，而是低維概念的公理化推廣，這與是否能被人類直觀感知無關。
就好比用一個人的身高、體重、年齡，分別代表直線、平面和球，對應一維到三維。
然後再加上性格、學歷、收入等等，就慢慢變成了多維。
但不管加多少，這始終都表示是這個人，是這個人的集合。
只要選定的低維概念，也就是人不變，那就算到了高維，也還是不變的。
只是變量增多了，可始終是在一個多變量約束的集合里。」
李建國稱讚道：「說的很對，高維空間的概念和規則，本質上就是低維空間概念規則的平移！」
陳言又繼續說道：「所以，所謂的高維反直覺現象，只是直覺失效，卻仍是邏輯自洽的。
因為它們本身只依賴於公理體系的自洽性，還有推導過程的嚴謹性。
自然，對於高維空間的討論，本質上討論的是變量。
只不過把這個多變量的集合叫了高維空間這個名字。
每個變量本身又都是在公理化體系中的，當然得在這裡面討論。」
等到陳言說完，李建國的目光愈發讚賞：「不錯，理解得夠深！」
他沒想到陳言不僅回答了他剛才的問題，連帶著把他說的兩個方向上的質疑都給回答了。
能把這麼個抽象的問題完整回答出來，也證明了陳言已經吃透了線性代數和線性空間這塊的內容。
他不得不承認，自己的這名學生，現在真是讓他讚嘆不已。
當真是應了那句話，士別三日當刮目相待。
可以說，李建國現在已經完全不再擔心陳言的數學高考成績。
因為從有理數開始，到現在的線性代數和線性空間。
陳言都充分證明了他對整個知識體系的掌握程度。
而這些內容已經囊括了整個的高中數學。
這要是都考不好，那就沒有能考得好的了。
只是陳言的表現越是優秀，就越李建國開始反思自己的教學方法。
他這幾天一直在想，如果從一開始，他就更多地給陳言引導，而不是用慣性思維去衡量的話。
那會不會就如趙海洲所說的，陳言早在競賽上就走出來了？
此時的陳言，卻是完全沒聽到李建國那句誇他的話。
他的注意力全在腦海里冒出的系統提示音上。
【恭喜宿主，節點3閉環進度已達100%，解鎖前置條件驗證通過，當前邏輯狀態無斷點！】
【恭喜宿主，節點解鎖獎勵已發放，宿主思維能力已同步提升，現已開啟節點4的攻堅】
等到提示音結束，思維能力變化帶來的感覺消退後。
陳言的雙眼才再次聚焦：「李老師，謝謝您，我明白了！」
李建國擺了擺手，旋即說道：「以後可不要什麼都想著找周老或者趙老師，也可以來找我，知道嗎？」
「好。」陳言點頭應了一聲，忽然又說道，「可我怕您又說我鑽牛角尖。」
李建國一愣，苦澀的笑了笑。
他剛要說話，卻又聽到陳言說道：「老李，逗你呢！您是一位負責的老師！」
說完，陳言撒腿就往實驗樓方向跑去。
李建國一愣，看著陳言的背影笑罵道：「好小子，敢打趣老師！」
來到實驗樓二樓的座位上，陳言喚出透明面板看了起來。
他的個人面板上，內容再次出現了變化。
【宿主：陳言】
【核心能力：極致溯源型思維（開發程度28%→37%）】
【錨定問題：帶電粒子群在複合場中的穩定約束與最優控制模型推導】
【鏈路總覽：節點數暫不可見，已解鎖節點數3，整體閉環進度8%】
【當前攻堅節點4：牛頓力學公理體系與分析力學基礎】
【跨學科鏈路映射區：暫未解鎖】
【全局邏輯狀態：存在斷點】
陳言的目光，第一時間便落在了「核心能力」一欄。
他完全沒想到，極致溯源型思維的開發程度，竟然一下子提升了9%！
要知道，節點1和節點2閉環完成時，加起來也只提升了8%的開發程度！
怎麼會，這一個節點3能提升這麼多？
但很快，陳言便反應過來。
這9%的開發程度裡面，應該不止是因為節點3的閉環，還有他對於解析幾何的溯源和閉環學習。
有別於系統給出的閉環學習路徑，這是一次他自己的嘗試，也是對極致溯源型思維的挖掘。
所以體現在開發程度上的提升才會這麼明顯。
一時間，陳言的雙眼亮了起來。
得益於他本就不理想的成績，在後續對其它學科進行溯源和閉環學習時，他簡直不敢想像，又能收穫多少開發程度？
而隨著思維能力的不斷提升，他的學習能力所獲得的增幅，也將越來越大。
這一刻，陳言也做好了決定。
等解析幾何的閉環學習完成，他就開始對化學和生物下手。
至於物理……
想到這的陳言，目光隨之下移，落在了泛著綠點的「當前攻堅節點4」一欄。