依舊是二十分鐘時間,陳言便做完了趙海洲帶來的試卷。
將試卷還回去後,剛好晚自習上課的鈴聲響了起來。
今天是周二,屬於專題刷題和答疑的時間。
伴隨著所有學生埋頭開始刷題,陳言也掏出自己的書和草稿紙。
他並沒有再鑽進語文或者英語的世界。
而是再次回到了常微分方程上,開始繼續推常微分方程的適用邊界,以及非線性擾動的局限性。
在完整溯源語文和英語的底層邏輯,並構建出閉環學習路徑後。
陳言也開始平衡語文、英語和節點6之間的學習時間。
雖然對他來說,語文和英語決定著高考的上限。
但是,節點6以及後續的節點攻堅,卻是他在高考後要走下去的路。
所以,他打算兩條腿走路。
現在的他,也已經有底氣這麼去做了。
而且周建民給他的原型題,也就是那個研究課題,同樣一直在勾著他。
於是,陳言計劃把早讀開始的白天的時間,都留給語文和英語。
而晚自習和在家裡的這段時間,則是全部放在節點攻堅上。
說起來,這樣的時間規劃,其實算是回歸到了高三正常的複習節奏。
只不過他學的內容,和一般高三生不大一樣罷了。
在陳言專注於常微分方程時,講台上的趙海洲也看完了試卷。
不得不說,還是陳言的答案,讓他看著舒服。
無論是裡面的邏輯,還是對知識點的精準把握,都讓他欣賞不已。
簡直比標準答案,還要標準答案。
每一次,他帶著陳言做完的聯賽模擬卷回去。
他們三名教練都會忍不住感慨,怎麼能有人把數學吃得這麼透?
他們雖然深耕數競多年,但也自認為,在數學知識體系的構建上,是比不上陳言的。
感慨完,另外兩名教練往往也都會再說上一句,多虧趙海洲慧眼識珠,挖掘出了陳言。
畢竟,當初整個教練組和助教團隊,都是不同意讓陳言跟著訓練的。
最終還是趙海洲拍板決定讓陳言跟著。
雖然他們當時也不理解,明明趙海洲一臉的不情願,卻非要那麼做。
但現在看來,簡直就是英明的決定。
這才沒有讓他們錯過一個,能讓整個競賽團隊都受益的妖孽。
而且,這種受益可不單單是這一屆的數競生。
陳言所留下來的聯賽模擬卷的答案,是會一直保存在科創實驗中心的。
面對兩名教練的稱讚,趙海洲自然是一臉欣然地接受了。
反正他絕對不會說,其實他是不願意駁了周建民的面子。
想到這些,趙海洲下意識就往陳言那邊看了一眼。
然後他就看見,陳言正閉著眼睛靠在椅子上,像是睡著了一樣。
他微微一愣,這小子難道又學累了?
不過,手裡的筆怎麼還拿著?
果然,優秀的人,就連睡著了,都不忘記學習!
和上次一樣,趙海洲並沒有打擾陳言。
甚至在面對上來找他答疑的學生時,他都儘量壓低了聲音。
那名學生雖然一開始有些詫異,但在餘光瞥見「睡覺」的陳言後。
他也就瞭然了。
上次陳言名義上還是跟著訓練的學生時,他就見識過了趙海洲的區別對待。
更何況現在的陳言,已經成為了他們的特聘教練。
這不應該是教練該有的待遇嗎?
想是這樣想,但不自覺的,他也跟著放輕了聲音。
閉著眼睛的陳言,自然不知道趙海洲和班上學生的想法。
當然,他也並不是在閉目養神,更不是真的睡著了。
他之所以如此,是因為在他推導常微分方程的適用邊界時,精準直覺被觸發了。
一開始,他也有些驚訝。
自己明明是在推數學的理論,怎麼腦海里忽然開始構建起物理模型來了?
但很快,他就理清楚了其中的關鍵。
常微分方程理論,雖然看著是屬於數學分支的內容。
但實際上,這玩意是用確定性定律,描述世界演化的核心工具。
它的適用邊界所建立的前提,恰恰可以對應不同的物理現實。
也因此,陳言推著推著,就發現自己的思維變得異常活躍起來。
然後一根振動的琴弦,出現在了腦海里。
琴弦的形狀,清楚地用y(x,t)表示著,使得它在每一刻都是一個函數。
但這個函數卻無法用有限的變量描述,是是常微分方程無法解釋的無限維系統。
這恰好就引出了常微分方程的一個適用邊界。
琴弦之後,是在布朗運動中,一個花粉粒子的運動軌跡。
這個軌跡x(t)是隨機的,不是唯一確定的軌道。
它的核心是概率分布,同樣又是一個常微分方程的適用邊界。
就這樣,在腦海里一個個物理現象成型的同時。
陳言也逐步清晰地界定出了常微分方程的適用邊界。
在全部理清的那一刻,他也再次睜開了眼睛。
身子微微前傾,伏在課桌上。
手中一直拿著的筆,也再次落在了草稿紙上。
在將一張又一張草稿紙填滿後,陳言並未停筆。
而是沿著適用邊界的思路,繼續推導了非線性擾動的局限性這塊。
這是一個延伸的強關聯問題。
也就是,即使可以用常微分方程描述的系統,一旦涉及強非線性,就會冒出很多問題來。
就比如大家都知道的,絕大多數非線性系統,是沒辦法寫出一個統一的解析通解的。
只能對具體初值進行數值計算,或者是定性分析。
這是因為非線性方程沒有疊加原理。
無法通過已知解的線性組合,構造出新解。
然後,沿著這個問題,又會來到非線性系統的初值敏感性。
還有混沌的初步分析……
時間就這樣在陳言的筆下,順著墨跡流逝著。
不知不覺間,晚自習放學的鈴聲響起。
陳言沒有耽擱,壓下腦海里起伏的思維,快速收拾好後,就朝家走去。
回到家後,則是再次撲進了常微分方程的懷抱。
隨後兩天,陳言都嚴格按照自己的計劃。
把語文和英語的閉環學習放在白天。
把節點6的攻堅,放在晚自習和回家之後的時間。
伴隨著陳言有條不紊的推進。
除了語文和英語的學習,在逐漸靠近學習閉環外。
終於,在周四晚自習時,他搞定了節點6的第三個解鎖條件。
節點6的閉環進度來到了100%!
但令他沒想到的是。
這次居然再次出現了三道系統提示音……