第52章 初學數學分析
吳俊傑的語氣並不嚴厲，不過帶有些壓迫性，吳熠愣了一下，然後堅定地說：「我想試一試。
「」
吳俊傑看著堂弟那雙認真的眼睛，仿佛看到了幾年前的自己。
那時候的他相信自己有很高的數學天賦，雖然只考上了雙非，但能考研到頂級院校。
後來他發現自己想錯了，有些高度不是踮起腳尖就能夠到的。
「大學數學和中學數學完全不一樣，而且還只是數學的入門知識。你數學考了148，比我厲害，但你要知道那些競賽保送的也不一定能在這條路上走下去。
他的話沒有讓吳熠退縮，能讓有金手指的他都走不下去的路只能是死路。
「行吧，」吳俊傑無奈道，「如果你報數學系那就是復大數學系，幸好你分數不夠北大數學系，那可是四大瘋人院之首，你進去了更難受。
，四大瘋人院？
吳熠眼睛一亮，有點意思。
「不過在此之前，我希望你能重新評估一下自己的數學天賦。
，，吳俊傑轉身從書架上抽出兩本書放到書桌上：「這是數學系大一要學的內容，如果你能學得很輕鬆，那就證明你有＝定的數學天賦，如果你學得很難受，我建議趁早放棄。」
吳熠的目光落到面前的兩本書上，這是兩本非常厚的書，而且很大，黃色的封面上分別印著 「Mathematical Analysis I」和「Mathematical Analysis
1」
。
【是否裝備MathematicalAnalysis】
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可以裝備就沒事，吳熠沒急著裝備。
「數學的分析？
」
吳俊傑點頭道：「《數學分析》，這是數學系大一最重要的課程之一，也是大學數學的入門課程，趁這幾天還沒報名好好看看。
，「好。」
」
從房間出來的時候，董萍看到吳熠手裡捧的那兩本書眼睛都瞪圓了：「怎麼拿了兩本這麼厚的書？是小說書嗎？
」
吳俊傑在旁邊笑著解釋：「這是大學裡的教材，先讓阿熠熟悉下。」
董萍嘖嘖稱奇，說大學還沒上呢就先看上教材了。
直到叔叔一家走出門，吳俊傑嘆了口氣。
剛才他給吳熠拿的那兩本書是他大學的時候買來裝逼用的，卓里奇的《數學分析》英文版。
當時他上數學分析課時的老師很厲害，T0P2的數學博士，說這本書在大一時學得很難受，但也收穫很大，所以他覺得有必要拿來打擊一下自己堂弟。
回到家後，吳熠就迫不及待地把自己關進了房間，然後直接裝備了拿回來的《數學分析》
C
【裝備成功】
【MathematicalAnalysis：數學專業經典核心教材，收錄實數公理體系與近代分析學思想精髓，覆蓋一元至多元微分、積分、級數及流形上微積分，內容海量且觀點極高】
【裝備格：1/1】
【耐久度：100%】
【效果：邏輯思維能力大幅提升】
【卸下裝備：可卸下當前裝備，然後七天內無法再次主動卸下任何裝備】
【已固化裝備：黑色中性筆】
邏輯思維能力，好東西啊。
吳熠樂開了花，這可比五三單純的解題思維強多了，而且那個還是限定高中單學科的。
果然大學的教材效果就是好。
他下定決心要把這兩本書學完，然後等到下一次能固化的時候就可以固化這個效果了。
他打開檯燈，翻開第一冊，直接跳過前言翻到了第一章。
Chapter1Some General MathematicalConcepts and Notation
吳熠盯著這行英文看了幾秒，一些普遍的數學概念與記號，怎麼感覺有點怪怪的？
畢竟大學的數學教材和一般的英文文章不同，他希望自己的翻譯能儘可能準確。
GeneraI的意思是有全體的、大體的、一般的、普通的、廣泛的、整體的————
「一般的」好像不錯。
吳熠突然想到剛才表哥發過來的那個連結，是那個GPT的網址，只要關注一個公眾號就能免費使用。
他打開手機點進去，將這行英文輸入，幾秒鐘後他就得到了答案，常用的或是通用的。
他滿意地點點頭，然後順手就抄了一遍。
有了這個大模型，看這種英文教材就省事多了。
吳熠拿著黑筆，從第一章開始慢慢往下看，遇到不懂的詞語就問GPT然後抄一遍記下。
第一章的內容不算難，開頭是一些邏輯符號，非、與、或、等價、推出等等。
這些在高中數學裡接觸過，只是沒用這么正式的符號體系表達過。
抄了一遍，每個符號旁邊用中文標註了含義就直接過了。
然後是集合的概念，交集、並集等等，這些很多都是高中數學裡的內容，但以前只是做題時用到，從沒系統地整理過它們的定義和性質。
吳熠把定義一條一條抄下來，逐漸和之前散落的那些零碎知識慢慢拼在一起。
後面習題的類型也是以前沒有遇到過的，例如證明：
（A∈C）∧（B∈C）台（（AUB）∈C）。
在有邏輯思維增幅下，習題很輕鬆就過了。
第三小節是函數的概念，書上用了一個吳熠比較陌生的詞語「mapp ing」，映射。
映射是函數在集合論中的形式化定義，描述了兩個集合元素之間的對應關係。
順著映射往下，單射、滿射、雙射的概念一個接一個冒出來。
單射要求不同的自變量對應不同的函數值，滿射要求值域等於陪域，雙射則要求兩者都要滿足。
理解起來很簡單，主要是記憶的問題，所以吳熠一邊看一邊抄定義。
第一章最有意思的是最後的補充概念，集合的勢，也叫基數。
基數用于衡斯量一個集合中元素的多少，如果兩個集合存在雙射，即裡面的元素可以一一對應，則它們的基數相等。
對於有限集，這個很好理解，比如{1，2，3}和{4，5，6}這兩個集合的基數相等，都是3。
而無窮集就比較有意思了，書上舉了個例子：從區間（—1，）到整個實數集R
的映射x+x/（1—|x）是一個雙射，所以開區間（—1，1）和整個實數軸（—∞，+∞）的基數相等。
一個長度只有2的區間，居然能和無限延伸的整個實數軸等勢，這是吳熠以前從沒想過的事。
順著這個思路，自然數集{1，2，3——}也可以通過將每個數乘以二建立起與偶數集{2，4，6——}的雙射，所以這兩個集合的基數相等。
他忽然覺得大學的數學好像比自己以前想像中的還要有意思。