北京大學。理科二號樓。
階梯教室里坐滿了數學系的大一新生。
這是《數學分析》的期中考試。
這門課的主講教授是國內拓撲學領域的泰斗,姓周。周教授以嚴厲和題目極難在數院聞名。每年期中考試,及格率不超過百分之三十。
試捲髮下來。
教室里響起一片翻卷子的聲音。隨之而來的是倒吸冷氣的聲音。
一共四道大題。沒有任何選擇填空。全是證明題。
最後一道題:「設f(x)在[0,1]上連續,且f(0)=f(1)。證明:對任意正整數n,存在c∈[0, 1-1/n],使得f(c) = f(c+1/n)。」
典型的介值定理應用。但周教授在題目條件里加了一個極度隱蔽的干擾項。
教室里陷入了死寂。只有筆尖在紙上划過的聲音。
念念坐在第三排靠窗的位置。
她看了一眼最後一道題。
腦海中迅速調取了關於連續函數和閉區間性質的所有信息。
三秒。
破局點找到。
構造輔助函數:g(x) = f(x) - f(x+1/n)。只需證明g(x)在[0, 1-1/n]上有零點。
她拿起鋼筆。沒有打草稿。
直接在答題紙上寫下證明過程。
「設g(x) = f(x) - f(x+1/n),x∈[0, 1-1/n]。」
「顯然g(x)在閉區間上連續……」
筆觸流暢,邏輯嚴密。沒有一個多餘的符號。
五十分鐘。
一場原本需要兩個小時的考試,念念在五十分鐘時停了筆。
她檢查了一遍。扣上鋼筆帽。
站起身。拿著試捲走向講台。
講台上,周教授正在看報紙。聽到腳步聲,他抬起頭。眉頭皺了起來。
「怎麼?做不出來要交白卷?」周教授聲音嚴厲。
「做完了。」念念把卷子放在講桌上。
教室里幾十雙眼睛齊刷刷地看過來。
有人在底下小聲嘀咕:「不可能吧……我第一題還沒證出來。」
周教授拿起卷子。目光掃向最後一道大題。
他的眼神很快發生了變化。
從漫不經心,到專注,再到驚訝。
證明過程極其精簡。利用了極端原理,巧妙避開了周教授設置的那個繁瑣的收斂性陷阱。
這種解題思路,不像是大一新生的水平。倒像是一個在數學領域浸淫多年的老手。
周教授把卷子放下。抬頭看念念。
「你叫什麼名字?」
「顧念念。」
「省里來的那個狀元?」
「是。」
周教授手指在講桌上敲了兩下。「第三步推導,為什麼跳過了級數展開證明?」
「級數展開是工具,不是目的。在這個條件下,極限的唯一性已經隱含了收斂結果,展開是贅述。」念念回答得毫無遲疑。
周教授盯著她看了足足五秒。
然後他拿起紅筆。在卷首寫下了一個數字。
100。
他把卷子推到一邊。「你可以出去了。」
念念點點頭,轉身走出了教室。
教室里一片譁然。周教授冷冷地掃了下面一眼。「吵什麼?有本事你們也考一百分!」
下午。
念念剛從圖書館出來,就被輔導員叫去了系辦。
系辦里,周教授坐在沙發上。
「顧念念,我有個本科生科研項目,關於組合拓撲空間的極值問題。名額只有一個。你有沒有興趣?」周教授直奔主題。
輔導員在旁邊瘋狂使眼色。大一新生進教授的項目組,這是前所未有的事。
念念站在辦公桌前。神色平靜。
「需要多少時間精力?」
周教授愣了一下。換了別人早就歡天喜地答應了。「每周至少要在實驗室待二十個小時。」
「可以。」念念點頭。
「好。」周教授站起來,「明天下午兩點,到理科四樓302找我。」
念念走出系辦。
夕陽落在走廊的水泥地上。
她從口袋裡摸出一個本子。翻開。
這是她制定的大學四年計劃表。
第一條:大一進入核心課題組。(已完成)
她拿起筆,在第一條後面打了個勾。
下樓的時候,她遇到了韓子墨。
韓子墨手裡拿著一本物理期刊。
「聽說你提前交卷,拿了周老虎的滿分?」韓子墨問。
「嗯。」
「我進了高能物理實驗室。」
「我進了周教授的拓撲課題組。」
兩人站在樓梯口。看著對方。
勢均力敵。
「顧念念。」韓子墨推了一下眼鏡。「這條路很長,別掉隊。」
念念嘴角一挑。
「你才是。最好跑快點。」
兩人擦肩而過。向著各自的方向走去。
命運的齒輪,在這座最高學府里,開始了最嚴密的咬合。