「頭部第一點，開始記錄。」
方旭東報出讀數，林蘭英按下四探針測量台的電流開關，電壓表指針在刻度盤上緩慢停住。
第一組測點完成後，夾具向後移動兩毫米。
探針壓上第二個位置，方旭東重新校準電流，林蘭英讀出電壓，兩個數據被分別寫進長度和電阻率欄。
單晶頭部的讀數偏高，向中段移動以後，電阻率逐漸下降，尾部最後幾個測點的下降幅度明顯加大。
「頭部雜質濃度低，尾部開始富集。」
姜明把每個測點標到坐標紙上，橫軸是晶體長度，縱軸是電阻率，折線從頭部高位向尾部低位下行。
林蘭英接過坐標紙，拿直尺把測點連起來。
「頭尾差異三成左右。」
方旭東把第一次區域提純曲線找出來，貼在旁邊，單晶電阻率沿長度變化的方向與多晶鍺的雜質分布保持一致。
區域提純把雜質推向尾部，單晶生長又將熔體裡的雜質按分凝規律重新分配，兩個過程疊加以後，頭部和尾部的差異依舊存在。
姜明看著曲線，沒有急著下結論。
林蘭英從資料櫃取出幾本外文文獻，把其中一篇攤開，紙頁邊緣已經被翻得發軟。
「按文獻里的分凝模型，平衡分凝係數保持不變，提拉速度恆定，電阻率沿長度方向應該接近指數變化。」
她用鉛筆在曲線上畫出理論趨勢，實測線條與指數模型的方向相同，尾部富集區卻比理論線向下多偏了一截。
「趨勢能對上，絕對值偏了。」
「尾部多了多少？」
「按理論曲線算，實際雜質富集多出八個百分點左右。」
方旭東把坩堝使用記錄取來。
「第一爐和第二爐都用了同一隻石墨坩堝，熔體保持時間分別是三十二分鐘和四十分鐘。」
姜明把兩個時間寫在黑板上，又補上熔體溫度和單晶長度。
「坩堝壁可能參與了雜質分布。」
林蘭英抬頭看他。
「石墨會向鍺里放出碳？」
「高溫熔體接觸時間越長，釋放量越可能增加，碳在鍺里的分凝係數與磷、砷、銻不同，混進整體分布以後，理論曲線會發生偏移。」
方旭東拿起記錄本，補記坩堝使用次數、熔體保持溫度和生長時長。
姜明讓他把每一爐的裝料重量也加進去，坩堝內壁接觸面積、熔體高度和加熱時間都可能影響雜質進入量。
上午十點，物理所的電話打到502。
吳漢章接起電話，聽了幾句後，把話筒遞給姜明。
「黃昆找你。」
姜明接過話筒。
「姜工，半導體研究組的王守武定在後天來物理所，先看三號爐提純數據，再看單晶生長結果。」
「我們會把數據和樣品準備好。」
「成果拿出來給人看，經不經得住問，看你們自己。」
電話掛斷後，吳漢章把煙從耳後取下來，放在指間轉了兩圈。
「王守武是正經留美回來的半導體行家，手底下也在搞鍺，他來看你的數據，目的不會只在參觀。」
「他會問溫控和提純邊界。」
「也會問你們為什麼做單晶，準備拿它幹什麼。」
姜明指向黑板上的曲線。
「頭部前五毫米的電阻率比較均勻，可以切出來做器件試驗，剩下的部分還得繼續改工藝。」
吳漢章走近黑板，看著頭尾落差。
「這條線要是拿給人看，先問的就會是三成差異。」
「問得對，問題確實在這裡。」
「有辦法壓？」
「要先把有效分凝係數算出來，不能只拿平衡值套實測曲線。」
方旭東從旁邊搬來一張空白坐標紙，姜明把鍺中常見雜質的分凝參數寫在左側，再將提拉速度、熔體溫度和旋轉速度列成三列。
林蘭英從物理所帶來的文獻中找出磷、砷、銻在鍺熔體中的平衡分凝係數，幾組數據分散在不同文章里，測量條件也各有差異。
姜明將來源、溫度和雜質種類分別標註，暫時把不能直接比較的數據圈起來。
「有效分凝係數會受熔體流動影響，旋轉速度提高以後，液面附近的濃度邊界層會變薄，雜質向固液界面的輸運狀態會改變。」
方旭東看著他畫出的熔體流線。
「籽晶在轉，熔體也跟著動？」
「接觸面附近會被帶動，徑向流動和軸向補充共同決定界面處的濃度。」
「那旋轉速度也得納入下一爐參數。」
姜明點頭，黑板上又多出一欄旋轉速度。
下午，王守武到訪的通知被送進物理所，黃昆把參觀安排表貼在三號爐房門口，三號爐溫控記錄、六遍提純曲線和單晶樣品全部列入展示項目。
林蘭英負責整理外文文獻，方旭東把紙帶按時間順序裝訂，老孫則回到502繼續檢查單晶爐傳動機構。
姜明把單晶樣品放回軟木盒，關上盒蓋，隨後帶著區域提純數據進入保密隔間。
桌上攤著三號爐曲線、單晶電阻率曲線、坩堝使用記錄和外文文獻摘錄。
他先寫出平衡分凝模型，再把實測曲線分成頭部、中段和尾部三段，最後在兩組曲線之間留出一塊空白。
有效分凝係數並非固定不變，提拉速度和熔體邊界層都會改變雜質抵達固液界面的方式。
姜明在空白處寫下邊界層厚度，隨後畫出籽晶底部、熔體液面和坩堝壁的相對位置。
旋轉籽晶帶動熔體流動，速度邊界層貼近固液界面展開，濃度邊界層則控制雜質向結晶面的遷移。
他把旋轉速度每分鐘十二轉、提拉速度每分鐘零點八毫米和頭尾百分之三十差異對應起來，試著從實測結果反推出有效分凝係數。
計算紙上出現了幾組不一致的結果。
單純提高提拉速度，能解釋一部分尾部富集，卻無法說明實測曲線比理論線多出八個百分點。
把坩堝釋放碳雜質加入模型後，尾部偏移仍未完全消除。
姜明翻開牛皮紙筆記本，在空白頁上畫出固液界面附近的速度邊界層與濃度邊界層，鉛筆線沿著液面向外展開，隨後在邊界層厚度旁寫下希臘字母δ。
這道邊界層厚度，與旋轉圓盤上方的層流流動有關。
通天錄的金色頁邊在意識深處展開，先前被灰霧遮住的歐洲學術脈絡逐漸顯出輪廓，空氣動力學、應用數學和精密流體力學的名字交錯連接。
姜明把鉛筆放在δ旁邊，視線落到那條尚未畫完的流線。
門外傳來方旭東的腳步聲，隨後是輕敲門板的聲音。
「姜工，明天早上要把資料送去物理所，王守武后天到。」
「我知道。」
「那個擴散係數，資料室已經讓大劉去查了，蘇聯期刊里可能有一組鍺熔體實測值。」
「讓他先查磷，再查砷和銻。」
方旭東推門進來，看見黑板上密密麻麻的曲線和公式，走到擴散係數D旁邊。
「這個值，文獻里有沒有？」
「磷在鍺熔體中的擴散係數，蘇聯有一組實測值，讓大劉去資料室查期刊。」
方旭東點了點頭，拿起鉛筆在D旁邊寫了一個問號，又把問號改成待查標記。
「先把來源補上，王守武會問。」
姜明把曲線紙收進文件袋，目光重新落到δ字母旁邊。
「明天之前，把這個邊界層算出來。」
方旭東看了黑板一會兒，把門重新帶上。
腳步聲沿走廊漸漸遠去，保密隔間重新安靜下來，煤油燈的火焰在玻璃罩里保持著穩定亮度。
姜明翻開舊硬皮備忘錄，找到幾頁關於旋轉流體的俄文摘錄，又回到牛皮紙筆記本，在邊界層示意圖旁補上旋轉角速度。數字仍缺一組。
旋轉速度和邊界層厚度之間的關係，決定著下一次拉晶能否把三成差異壓下去。
他按住紙頁，視線停在那個尚未完成的公式上。意識沿著通天錄的金色頁邊向深處沉去。